2021年7月29日木曜日

今日ものんびりスーパーカブ

今日もロードバイクに抜かされた。


横断歩道。朝夕。
上(朝)は船取線。
下(夕)は津田沼付近。歩道を手前に走ってくる自転車がいたので、渡るかもしれないと止まってみたら、案の定渡り始めた。が、対向車は減速せず、急ブレーキ。
実は写っていないけれど、右の歩道にも自分と同じ方向に自転車が走っていて、かなり手前から渡るかもと思って止まるつもりだった。結局右の自転車は直進した。

そして、給油。またリッター100キロ超え。
前回給油から34日.
300.4km走行で 2.89L.
燃費は 103.94km/L 100kmあたり0.96L.
151円/L で 436円,1kmあたり 1.45円



2021年7月27日火曜日

館山市移動運用と、OKH, BD, KG, IARU コンテスト

先週のログ。

Jul 19(月) 千葉市美浜区移動運用 1交信
JJ0KNK 長野県飯田市 YOSHIさんとラバースタンプ。

Jul 20(火) 2交信
千葉市美浜区移動運用 
JF1SEK/1 山梨県南都留郡鳴沢村 HIDEさんとラバースタンプ。公園アワードPK76

常置場所
JJ0TJS 長野県安曇野市 HARUさんとラバースタンプ。

Jul 21(水) 3交信
千葉市美浜区移動運用 1

常置場所 2
8N2OLP 浜松市西区 オリンピック記念局
JA1WAV 千葉県南房総市 ISAOさんとラバースタンプ。

Jul 22(木) 千葉県館山市移動運用 1交信
JA4VPS 広島県廿日市市 HIROさんとラバースタンプ。
時間は合ったけど、草刈りでへこたれて、1交信で終了。

Jul 23(金) 千葉県館山市移動運用 12交信
CQ出して2交信
JM1HUX 東京都江戸川区 TAKAさんとラバースタンプ。

JR1RTK/1 栃木県芳賀郡茂木町 HN175 藩アワード

JH1RFU 千葉県船橋市 NOELさんとラバースタンプ。
JS2HRC 愛知県刈谷市 KAZUさんとラバースタンプ。
JJ3KTW 大阪市福島区 OKUさんとラバースタンプ。
以上7MHz
JA6UDI 宮崎県宮崎市 HISAさんとラバースタンプ 21MHz

JG5URM/5 愛媛県今治市 LA34 水辺アワード 18MHz

あと 599BK で 24MHz でも交信。

Jul 24(土) 常置場所 5交信
JA7TYW 山形県天童市 MASAさんとラバースタンプ
JJ3KTW 大阪市福島区 OKUさんとラバースタンプ

オホーツクコンテスト 1

8N1OLP 群馬県高崎市 東京オリンピック記念局

Jul 25(日) 常置場所 19交信
A1 Club 和文オンエアミーティング。聞こえたものの届かない。

あきらめて普通の和文交信w
JH1OCG 茨城県ひたちなか市 ユヤマさんと15分ほど和文ラグチュー
「ハレ29ド/ハレ29ド 30ワット/5ワット」など

FEA NET のラウンド交信に参加。かなり久しぶり。3月以来。もちろんほとんど毎週参加していたが、聞こえないか、届かないか。
コントロール局は JL1GEL AKIさん。最初の呼びかけとレポート交換では 500ミリワット。
次の自分の番の時に呼ばれたときは fading が気になってきたので 5ワットフルパワーで。
でも最後のあいさつの時間はコントロール局が fadingの谷間では消失する感じだった。こちらの信号はほとんど聞こえていないようだった。存在はわかるが、符号が取れない状態。

JK2NNF/0 長野県下伊那郡阿智村 公園アワード PK84

500ミリワットでも 1交信。

JG8NKJ 札幌市厚別区 TOSHIさんとラバースタンプ。

鹿児島コンテスト 1

バースデーコンテスト 11

RSGB IOTA コンテスト 1



 

2021年7月26日月曜日

104特-3

今朝も3トン半に遭遇。

写真の「104特-3」と「101特-本」。


皆さん、2020 OLYMPICと書かれた派手なストラップのついた名札みたいのを首から下げていた。

2021年7月19日月曜日

3トン半

7/17 土曜日夕方。

R357の若松で信号待ちしていると、自衛隊の3トン半が右折していく。

「空挺かな。習志野に帰るのかな。」

コンテスト2つ

先週のログ。

Jul 12(月) 千葉市美浜区移動運用 1交信

Jul 13(火) 千葉市美浜区移動運用 1交信

Jul 14(水) 2交信
千葉市美浜区移動運用 1交信 8J1OLYMPIC/1 群馬県みどり市 オリンピック記念局

常置場所1交信

Jul 15(木) 2交信
千葉市美浜区移動運用 1交信

常置場所1交信
JH1RFU 千葉県船橋市 NOELさんとラバースタンプ。

Jul 16(金) 千葉市美浜区移動運用 1交信
7M2VPR 東京都大田区 HIROさんとラバースタンプ。

Jul 17(土) 23交信

千葉市美浜区移動運用 1交信
A1 Clubオンエアミーティングにチェックイン。キー局は JS1DEH 栃木県鹿沼市 YUさん。チャットに、3.5, 7, 10, 14, 18, 21, 14MHz バンドに出ていると書き込まれていたが、結局18MHzのみのチェックイン。

常置場所22交信
JL1BNE/1 千葉県鴨川市 TAKAさんとラバースタンプ。
JN2OCV ITO CITY KEIKOさんと500ミリワットでラバースタンプ。天気や気温など。

電通大コンテスト 19交信。

Jul 18(日) 7交信
オールJA5コンテスト 3交信

JS1DEH 栃木県鹿沼市 YUさんと500ミリワットでラバースタンプ。
前日のA1 Clubオンエアミーティングでは7MHzはまってく聞こえなかったが、この日はガツンと入感して、500ミリワットにしぼって交信。

2021年7月12日月曜日

IARUコンテスト

先週のログ。

Jul 5(月) 2交信
千葉市美浜区移動運用 1

常置場所 1
8N1MORSE/8 モールス電信活性化事業をPRする記念局

Jul 6(火) 千葉市美浜区移動運用 1交信

Jul 7(水) 2交信

千葉市美浜区移動運用 1
JR1CPB/1 埼玉県深谷市 GICHさんとラバースタンプ。

常置場所 1
JF8DIC 北海道標津郡標津町 SHIROさんとラバースタンプ。

Jul 8(木) 千葉市美浜区移動運用 1交信
JG2LGM/QRP 静岡県焼津市 YOSHIさんとラバースタンプ。
op jcc 5w dp/3w lw buro

Jul 9(金) 1交信
朝、JE7USS 宮城県本吉郡南三陸町 おのでら さんと和文交信。
「南三陸 おのでら」だと、元自衛隊芸人のトッカグンを思い出した。

Jul 10(土) 6交信
A1 Club オンエアミーティングにチェックイン。キー局は A1 Club 局 JO1ZZZ
op は JE1TRV ATSUさん

JH7WFF/QRP 秋田県秋田市 YOさんとラバースタンプ。

8N0OLP 長野県大町市 東京2020オリンピック・パラリンピックの開催を記念

JA7TJ 岩手県一関市 TAKYさんとラバースタンプ。

Jul 11(日) 15交信

JA3PRD 京都府福知山市 NAOさんとラバースタンプ。

IARUコンテスト参加。
公募による連盟本部局 JARL「HQ局」
8N2HQ
8N3HQ
を含み、11。国内のみ。

2021年7月5日月曜日

1/√(x^2+1) の積分

$\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}$ を求めよ。

昨日の逆双曲正弦関数 $y=\mathrm{arcsinh}x$ の微分が$y'=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$ であること知っていれば、1秒で
$\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}=\mathrm{arcsinh}x$
となって、「以上終わり」だが、計算で求める備忘録。>昨日の記事

$x=\tan t$ とおくと、$dx=\frac{1}{\cos^2 t}dt$
$\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+1}} =\int\frac{1}{\sqrt{\tan^2t+1}}\frac{1}{\cos^2 t}dt $
$\tan^2t+1=\frac{1}{\cos^2t}$ より、$\frac{1}{\sqrt{\tan^2t+1}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\cos^2t}}}=\frac{1}{\frac{1}{\cos t}}=\cos t$ であるから、
$\int\frac{1}{\sqrt{\tan^2t+1}}\frac{1}{\cos^2 t}dt=\int\frac{\cos t}{\cos^2 t}dt$
$\cos^2 t=1-\sin^2 t$ なので、$s=\sin t$ とおくと、$ds=\cos t dt$ であるから、
$\int\frac{\cos t}{\cos^2 t}dt =\int\frac{\cos t}{1-\sin^2 t}dt =\int\frac{ds}{1-s^2} $

$\frac{1}{1-s^2}$の部分分数分解
$\frac{1}{1-s^2}=\frac{1}{(1-s)(1+s)}=\frac{a}{1-s}+\frac{b}{1+s}$
$1=a(a+s)+b(1-s)=(a-b)s*(a+b)$
係数比較で、$s$の係数 $a-b=0$, 定数項$a+b=1$より
$a=b=\frac{1}{2}$
したがって、
$\frac{1}{1-s^2}=\frac{\frac{1}{2}}{1-s}+\frac{\frac{1}{2}}{1+s}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1-s}+\frac{1}{1+s}\right)$

よって、
$\int\frac{ds}{1-s^2} =\frac{1}{2}\int\left(\frac{1}{1-s}+\frac{1}{1+s}\right) dx =\frac{1}{2}\left(-\log|1-s|+\log|1+s|\right) =\frac{1}{2}\log\left|\frac{1+s}{1-s}\right| $
$s=\sin t$より、
$\frac{1}{2}\log\left|\frac{1+s}{1-s}\right| =\frac{1}{2}\log\left|\frac{1+\sin t}{1-\sin t}\right| =\frac{1}{2}\log\left|\frac{(1+\sin t)(1+\sin t)}{(1-\sin t)(1+\sin t)}\right| =\log\left|\frac{(1+\sin t)^2}{1-\sin^2 t}\right|^{\frac{1}{2}} =\log\left|\frac{(1+\sin t)^2}{1-\sin^2 t}\right|^{\frac{1}{2}} =\log\left|\frac{(1+\sin t)^2}{\cos^2 t}\right|^{\frac{1}{2}} =\log\left|\left(\frac{1+\sin t}{\cos t}\right)^2\right|^{\frac{1}{2}} =\log\left|\frac{1+\sin t}{\cos t}\right|$

ここからどうやって、$x=\tan t$ にもどすかというと、
$\log\left|\frac{1+\sin t}{\cos t}\right| =\log\left|\frac{1}{\cos t}+\frac{\sin t}{\cos t}\right| =\log\left|\sqrt{\frac{1}{\cos^2 t}}+\tan t\right| =\log\left|\sqrt{\tan^2 t+1}+\tan t\right| =\log|\sqrt{x^2+1}+x| =\log(\sqrt{x^2+1}+x) $
$\sqrt{x^2+1}+x>\sqrt{x^2}+x=|x|+x\ge0$ より絶対値が取れる。
「積分せよ」なら、ここで終えてよい。

さらに
$y=\log(\sqrt{x^2+1}+x)$ のとき、
$e^y=\sqrt{x^2+1}+x$
$e^y-x=\sqrt{x^2+1}$
両辺2乗して
$(e^y)^2-2xe^y+x^2=x^2+1$
$(e^y)^2-2xe^y-1=0$
両辺$e^y$で割って、
$e^y-2x-e^{-y}=0$
$x=\frac{e^{y}-e^{-y}}{2}$
$x=\sinh y$
よって、$y=\mathrm{arcsinh} x$

2021年7月4日日曜日

ログ

先週のログ。

Jun 28(月) 千葉市美浜区移動運用 1交信
8J1OLYMPIC 東京2020オリンピック・パラリンピック開催記念

Jun 29(火) 千葉市美浜区移動運用 1交信
CQ 出して1交信

Jun 30(水) 千葉市美浜区移動運用 1交信
JR1CPB/1 埼玉県深谷市移動 GICHさんとラバースタンプ。

Jul 1(木) 千葉市美浜区移動運用 1交信

Jul 2(金) 2交信
千葉市美浜区移動運用 CQ 出して、JM1LFA 神奈川県藤沢市 KEIさんとラバースタンプ。

常置場所 8N1OLP 東京2020オリンピック・パラリンピック開催記念

Jul 3(土) 4交信
A1 Club オンエアーミーティングにチェックイン。キー局JI7HIF/7 SATOさん。

JA7TJ 岩手県一関市 TAKYさんとラバースタンプ。

Jul 4(日) 4交信
JA2KIY 浜松市東区 SUMさんとラバースタンプ。
移動サービス局 1

log(x+√(x^2+1))の微分

生徒の質問。まぁ問題集にある初歩的な問題。

$y=\log(x+\sqrt{x^2+1})$
$\log x$の微分は $\frac{1}{x}$である。 それとと合成関数の$f(g(x))$の微分は$f'(g(x))\times g'(x)$ から
$y'=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\times(x+\sqrt{x^2+1})'$

$(x+\sqrt{x^2+1})'=1+(\sqrt{x^2+1})'$
そして、$\left(\sqrt{x^2+1}\right)' =\left((x^2+1)^{\frac{1}{2}}\right)' =\frac{1}{2}(x^2+1)^{\frac{-1}{2}}\times(x^2+1)' =\frac{1}{2}\times\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\times 2x =\frac{x}{\sqrt{x^2+1}} $
であるから、
$y'=\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\times(x+\sqrt{x^2+1})' =\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\times(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}) =\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}\times\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}} =\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} $

まぁ、計算が重なって、見失っていただけ。丁寧に説明。

以下、忘備録
で、この結果 $\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$ の積分の問題はすこぶる面倒だな。というか、「この積分は逆双曲正弦関数 arcsinh だな。」と思い出したw
$\int\frac{dx}{\sqrt{x^2+1}}=\mathrm{arcsinh}x$

つまり、元の問題の式は逆双曲正弦関数の別表現である。
$\log(x+\sqrt{x^2+1})=\mathrm{arcsinh}x$である。
問題を解くだけならメモを残さないが、特徴的な関数なので、忘備録に

双曲正弦関数は$y=\sinh x=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$ なので、その逆関数 $y=\mathrm{arcsinh} x$ は $x=\frac{e^y-e^{-y}}{2}$ ということである。

実際、$y=\log(x+\sqrt{x^2+1})$ なら log の定義より、$e^y=x+\sqrt{x^2+1}$である。
$e^{-y}=\frac{1}{e^y} =\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}} =\frac{x-\sqrt{x^2+1}}{(x+\sqrt{x^2+1})(x-\sqrt{x^2+1})} =\frac{x-\sqrt{x^2+1}}{x^2-(x^2+1)} =-x+\sqrt{x^2+1} $
$e^y-e^{-y}=(x+\sqrt{x^2+1})-(-x+\sqrt{x^2+1})=2x$
$x=\frac{e^y-e^{-y}}{2}$
$x=\sinh y$ より、$y=\mathrm{arssinh} x$


なので、元の問題も逆双曲正弦関数 arcsinh の微分と考えれば、
$y=\mathrm{arcsinh}x$, $x=\sinh y=\frac{e^y-e^{-y}}{2}$
$y'=\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\frac{dx}{dy}} =\frac{1}{(\sinh y)'} =\frac{1}{\cosh y} =\frac{1}{\frac{e^y+e^{-y}}{2}} =\frac{2}{e^y+e^{-y}}$

$x=\sinh y=\frac{e^y-e^{-y}}{2}$ より、両辺$2e^y$倍して、
$2xe^y=(e^y)^2-1$
$(e^y)^2-2xe^y-1=0$
$e^y=x\pm\sqrt{x^2+1}$
$e^{-y}=-x\mp\sqrt{x^2+1}$
$y'=\frac{2}{e^y+e^{-y}} =\frac{2}{(x\pm\sqrt{x^2+1})+(-x\mp\sqrt{x^2+1})} =\frac{2}{2\sqrt{x^2+1}} =\frac{1}{\sqrt{x^2+1}} $

2021年7月3日土曜日

チコちゃんで円周率

「円周率がずっと続くのはなぜ?」
「円の長さを正確に測るのは本当に無理だから」

アルキメデスによる正96角形による近似、1600年にルドルフ・ファン・コーレンの正461京角形を使った近似といくらでも近似できるが、それでも円の長さは正確に測れない。
ということは、円周率は終わらない。

という簡単な説明。

論理の力による証明は強力だが、そういうことに不慣れな人に「腑に落ちた」と思ってもらうには、正多角形の説明はいいな。
正461京角形とは正$2^{62}$角形ということ。 $2^{62}$は 461京1686兆184億2738万7904 という数だが、正方形から角の2等分を繰り返した図形でなので、ルートを使って長さをいくらでも計算できるのである。

論理なら、
「無理数は無限小数である。」
「円周率は無理数である」
ゆえに、「円周率は無限小数である。」
という3段論法。
円周率が無理数である証明は、大学入試問題になる程度の高校数学である。>以前の記事


ときどき大学入試で
$1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\cdots = \frac{\pi}{4}$
を求めさせる問題が出る。>以前の記事
つまり
$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$
$1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{13}{15}$
$1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}=\frac{34}{45}$
分子も分母も限りなく大きくなる。つまり、有理数ではないから無理数といえて、無限小数である。


2021年7月1日木曜日

6月のアクティビティ

 先月のログ。


運用日数 30日で、196交信。毎日交信、A1 Club オンエアーミーティングのキー局でだいぶ増えた。


100% QRP(5ワット以下) 500ミリワット以下QRPp 16 (8.2%, 500mW 12, 100mW 4)

CW(モールス)率 100%

移動交信 24 12.3% (千葉市美浜区)


コンテストは 27 13.8%、

(関ハム3, 山形2, 岐阜1, 山梨1, 大分1, AllAsian 4, JA1 6, JA8 9)

A1 クラブオンエアーミーティング 104。キー局担当


それらを除いた通常交信は 65 (33.2%)。

うち、47交信がシグナルレポート(599BK)だけではないラバースタンプ以上の交信。 和文2。


運用バンドは、HF 3.5、7、10、14、18、21、24、28、50MHz。

エリアは国内は全エリア。海外はWPXコンテストのおかげで1.


2021JanFebMarAprMayJunJulAugSepOctNovDecTotal
1.90
3.5112563431
7145759213285123652
10111921
1431821
186915
2134815
24235
282810
50145
1440
4300
SAT0
Total1577897146101196000000775

202020192018201720162015201420132012

1 関東2 東海3 関西4 中国5 四国6 九州沖縄7 東北8 北海道9 北陸φ 信越DX 海外
1.9M
3.5M314
7M50271242111457123
10M11421119
14M85121118
18M16119
21M111418
24M1113
28M13138
50M11114
144M
430M
SAT
7545205331612791196
38.323.010.22.61.51.58.26.13.64.60.5100.0

10年間の同月

201220132014201520162017201820192021
1.9
3.54
71161939776771215978123
107314219
14507281226418
1813791229
21191536214828
24313
289111648
50213324
144
430
SAT11
Total23530815478811638391196