2021年2月13日土曜日

数学の話題

先日のサイエンスゼロの話題は数学。
数学が話題になることはなかなか珍しい。>サイエンスゼロ「命を救う“驚異の数学” 発明家・木村建次郎」

数学を勉強していてつらい思いをすると、
「何の役に立つ?」
となる。
「公式を覚えて、当てはめて、点を取る」
という数学は、役に立たないなぁ。
だから、テストの点だけを目指す勉強は、数学の有用性が見えなくなる。
今、文系の数学の授業をしているが、「公式を覚えて当てはめると点が取れる」部分は強調して、点を取ってもらう。そうしないと面倒だしw
でも、
「こういう頭を使わない数学は、まさに、『何の役に立つの』だなぁ。
そんな勉強は何の役に立たないよ。でも点とるために覚えてねw」
となる。

もちろん、受験には役立つ。
自分は公式を覚えていないが、いくらでも導ける。でも、決められた時間内に、公式を導きながらは無理なので、自分は受験はできない。

さて、形が分かっているものに、波を当ててどう散乱反射するかは、ある程度計算できるし、シミュレーションもできる。
ところが、その逆問題
「散乱反射してきたたくさんの波から元の形を再現する。」
は、シミュレーションでも、スーパーコンピューターで膨大な時間がかかったりで、実用性がなかったそうだ。
今回取り上げられた数式は、それを解決する数式ということである。
$\left(\Delta_4^2-\frac{4}{c^2}(\partial_t^2\partial_x^2+\partial_t^2\partial_z^2)-4\partial_{y_1}^2\partial^2_{y_2}\right)\phi=0$
$\Delta_4=\partial_x^2+\partial_{y_1}^2+\partial_{y_2}^2+\partial_z^2$

応用として、乳がんの発見や、リチウムイオン電池の検査、空港などのセキュリティチェックなどが紹介されていた。

CT や MRI は直線的に透過してきたデータから立体データを再現する数式から作られた。
今回のこの数式は散乱反射から再現するというもので、センサーさえ開発されれば、いくらでも応用ができる。

新しい素材や技術が、新たなものを生み出すのはよくある。
今回は数式が新たな技術につながるという話題だった。

そもそも、インターネットの暗号技術は350年前の数学の応用である。>くろべえ:公開鍵暗号(RSA)をわかる1

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