2012年7月20日金曜日

銀座線で数学

先週,渋谷に行く時,銀座線を利用した.

いつもは JR なわけだが,銀座線が山の手の台地の地下から,渋谷川の渓谷で地上に出るところに乗ってみようということで.
船橋からだと,JR より140円も安いし.
ブラタモリでもやってたけど,渋谷は実に低いところにある.

新橋で座れて,隣で大学生のおねぃさんが,勉強を始めた.
電車でよく見る勉強のおねぃさんは,医療系(看護とか)だったことが多かったけれど,この日の人は数学をやっていた.

覗き見すると,
多変量解析中間再解答 応用数理学科 110(学籍番号)123 ○○瞳
2つの関数f,g を$f(x,y,z)=x^2-5y^2+6z^2+4xy-8yz-32zx+5x-7y+z-11$,
$g(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1$
とする.
$A=\{(x,y,z)|g(x,y,z)=0\}$のとき,Aにおける $f(x,y,z)$の最大値と最小値を求めよ.
$f(x,y,z)$ は正確には覚えていないが,x, y, z の2次関数だったことは覚えている.
関数$g(x,y,z)$ の零点は,原点が中心の単位球面である.
つまり,$(x,y,z)$ が球面上にあるとき,$f(x,y,z)$ の最大最小を求めるというもの.

なんだか,偏微分とか行列とか出てきて,一生懸命解いていた.
これの次元を落とした問題は,高校の数学である.

(x,y) が円周$x^2+y^2-5=0$上にあるときの,$2x-y$の値の最大値,最小値を求めよ.

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