2005年2月26日土曜日

-10÷-7の余りは?

整数 a,b に対し,
 a=bq+r ( 0≦ r < b )
が成り立つとき,
 a を b で割った商q,余り r
と定義しているので,
 -10=7・(-2)+4
より商 -2,余り4
といえる.ここまではよい.

割る数がマイナスならどうなるのだろう.
-7 で割ることを考えると,
 0≦ r < -7
という式は成り立たない.


ためしにエクセルにやらせたら,MOD(-10,-7) では -3 を返した.
つまり -7 で割るときの余りの範囲は
 -7< r ≦0
ということになる.
これは割り算の定義とは違うけれど,負の数での割り算はこれが現実的なのかな. >wikipediea

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