2005年2月19日土曜日

0,マイナスの意味

数とは物事をシミュレートする言語である.
人間の考案した言語だから,実在はしない.

数を「個数」をシミュレートしているときはゼロは「何も無い」という意味を持つ.個数のシミュレートにおいて,「1.5」は意味はない.「今日は1.5人の友達に会う」という会話は無意味である.(何か「1.5人」をシミュレートするストーリーを作るなら別)

数が「大きさ」をシミュレートするなら,「1.5」は意味を持ち,これもゼロは「何も無い」と同じである.

ところが数は,直線上の位置をシミュレートする場合がある.このときゼロは中心となるべき位置(原点)をシミュレートする.
位置を表すとき,中心から右のほうへ3の点Pと,左のほうへ3の点Qを区別するときに,一言で,+3,-3という書き方を考案したのが負の数である.
負の数を使うときはゼロは「何も無い」状態ではなく,「原点」を表し,また,そういうものに対してしか,0や負の数の使い道はない.
つまり,負の数を使うようなストーリーの中でしか,使いようがない.だから正の数をシミュレートする場面しかない日常生活において,負の数をシミュレートさせるの場面はないので,負の数を使うことはない.まぁせいぜい気温の氷点下くらい.>かずと量

そもそも,正の数から負の数への概念の飛躍は,大きさからベクトルへの飛躍なので,目に見える形にするには,数直線状態のものにしか,適用できない.
たとえば,駅で,上り方向へ1駅2駅なら,下り方向は-1駅,-2駅といった具合に.
個数に対して導入された概念の数字であっても,小数や分数で「大きさ・量」の概念を表現し,負の数で「位置」の概念を表している.
したがって,「缶コーヒーの1個」という個数の概念は,どのように工夫しても,負の数の概念にはつながらない.つなげるには「友達に缶コーヒーおごってもらったから-1個」といったこじつけのようなストーリーを考えるしかない.

つまり,負の数とはもともと「位置をシミュレートする」ものにしか,応用できず,そのようなものの計算にしか使わない数なのである.
もう一度・・・
数学とはシミュレートの言語である.
つまり「使えるものにしか使えない」ということなのだ.日常生活で利用する場面はありえない.

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