2005年1月1日土曜日

未解決問題2

フェルマーが予想してワイルズが1994年に解いたフェルマー・ワイルズの定理

「nが3以上の整数のとき,
$x^n+y^n=z^n$
を満たす整数
$x,\quad y,\quad z$
は 0以外にない」

なら中学生でも問題の意味は理解できるが,証明の理解は素人には無理.>くろべえ : フェルマーの最終定理,証明のPDF
数学は積み重ねの学問.証明の理解は,膨大な知識や概念の積み重ねの先にある.

数学の未解決問題は簡単なものもたくさんあるが.>くろべえ : 未解決問題
でも,これらの解決が簡単なものになるかどうかはだれもわからない.

さて,専門家向けの数学の未解決問題は,クレイ数学研究所が100万ドルの懸賞金を出している7つの問題が有名.
こちらは「古典的だが、長い間証明されていない重要な問題」とは言うものの,高校レベルの知識では問題の意味すら理解不能.>ミレニアム懸賞問題 - Wikipedia

クレイ数学研究所 ミレニアム問題
1.P versus NP
2.The Hodge Conjecture
3.The Poincare Conjecture
4.The Riemann Hypothesis
5.Yang-Mills Existence and Mass Gap
6.Navier-Stokes Existence and Smoothness
7.The Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture

解決すれば100万ドル.

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