2018年8月3日金曜日

子供のころ思ったことと,1.58という数.

子供のころ,砂利道を歩いたときに思ったのが,
「砂利道の距離を測ると,いくらでも長くなるのではないか.」
ということ.


さて,先日の研究会で,
「学生の就職関係の数字ですが,1.58って何でしょう?」
で,あてられた人が
「就職関係なら,求人倍率」>日本経済新聞

そうか,自分が就職した1985年は就職氷河期並みだったのかぁ.知らなかった.

そんなことより,自分は
1.58
に,就職とは無関係なことを思い浮かべてしまっていた.というのも,その数日前に
1.58
を計算したばかりだったから.



期末テストの極限の問題で,シェルピンスキーのギャスケットの面積や辺の長さの極限を計算させた.

面積は0に収束し,辺の長さは無限に大きくなる.
「自己相似をフラクタルといって,長さは発散するんだよ.たとえば海岸線の長さは,精密に測るほど長くなり,原子レベルで測れば無限に大きくなる.」
なんて話題.
駅までの距離は直線1kmでも,道なりに測れば1.2kmくらいになって,蟻が歩道の段差を乗り越えたり,水たまりをよけたりするのを距離に入れればもっと長くなる.
子供のころ,人間にとっては1.2kmでも,蟻にとっては,いくらでも長くなるのではないだろうか.砂利道だと砂利をよけたり上ったり下りたり・・・と思ったのである.それってフラクタルだったのだなぁ.

で,ふとシェルピンスキーギャスケットのフラクタル次元を計算してみたら,
log3÷log2=
1.58
で,なんとなく覚えていたのだったw

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