2013年6月13日木曜日

順序対

実習生の授業を見ていたら,組み合わせを
(ライオン,カンガルー,うさぎ)
と書いていたので,「あれれ?」

教科書を見たら,導入部分では,
4枚のカード 1, 2, 3, 4 から3枚取り出す組み合わせ
{1, 2, 3}
{1, 2, 4}
{1, 3, 4}
{2, 3, 4}
と書いてあったのに,別のページで,
5個の文字 a, b, c, d, e から3個とった組み合わせ
(a, b, c)
(a, b, d)
(a, b, e)

(b, c, e)
(b, d, e)
(c, d, e)
と書いてあった.

そうか,実習生は教科書通りか.

これは自分の中のこだわりで,授業で説明したりはしなけれど,自分が黒板に書くときは,
(1,2)
は順序を持つ組みで,
{1,2}
は順序を持たない組みと使い分けている.

座標では (1,2)≠(2,1)
集合では {1,2}={2,1}
ということだ.

だから,順列は(1,2)で,組み合わせで {1,2} を使う.
たまたまその日に教科書会社の編集の人が来たから,そんなことをそんなことを伝えた.

まぁ,順列の場合は,たとえば,a, b, c 3文字の順列は
abc, acb, bac, bca, cab, cba
のようにかっこを使わないことの方が多いけれど.

実習生にはさらに,順序対とか関係,さらにデータベースの概念を講義w

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