2012年11月14日水曜日

加速

朝の通勤時間,北初富駅と大町駅の間の北総線下をくぐるときに,ときどきスカイライナーを見かける.日暮里-成田空港間 36分というやつ.

そういえば知事が「羽田と成田をリニアモーターカー結ぶ」ってのはどうなったん?
加速したら,すぐ減速になるじゃん.

で,どれくらいの時間 500km/h で走るか計算してみた.
羽田,成田間の距離は直線で60km.

加速と減速を新幹線N700系の起動加速度と同じ 2.6km/h/s = 0.722222m/s/s 約 0.074G とする.

すると,500km/h に達する時間は 500÷2.6=192.3 秒.
この時間の加速に要する走行距離は,
(1/2)a t^2 = 0.5× 0.722222m/s/s × (192.3 秒)^2 = 13353.6 = 13.4km

本当は,加速するにつれて空気抵抗が増えるから,もっと時間と距離はかかる.

減速にも,同じ時間と距離がかかるとすれば,残りの
60 - 13.4 - 13.4 = 33.2 km
の区間をを 500km/h で走ることになる.
単純計算で,行程の半分くらいは 500km/h で走れることになるが,その距離を通過する時間は,
33.2km÷ 500km/h × 3600秒 = 239.04 秒.
最高速に達して,4分以内に減速となる.
やはり,加速したと思ったら,すぐに減速だなぁ.

でも,10分くらいで着くなら,魅力かもね.


加速減速に 192.3 ×2,500km/h で239.0秒 の合計623.6秒 =10分23秒 が羽田成田間の時間.
10分あまりの時間のうち 500km/hで走るのは 4分以下.
まぁ, 500km/h まで達することができてよかってねという感じ.これが20kmくらいの距離なら 500km/h に達することなく減速しなければならぬ.


地下鉄の起動加速度と同じ 3.3km/h/s にすれば,151.5秒で500km/h
加速と減速に要する距離はそれぞれ 10521.9 = 10.5km

500km で走る距離は 60-10.5-10.5 = 39.0km
その時間は,
39.0km÷ 500km/h × 3600秒 = 280.8 秒 = 4分40秒
羽田成田間の時間は,151.5+151.5+280.8=583.8=9分43秒

もう少しよく考えたほうがよさそうです.鈴木さん.

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