2010年12月9日木曜日

人類皆兄弟

数列の期末テスト.

自分の1世代前(親)は2人,2世代前(祖父母)は4人,3世代前(曽祖父母)は8人である.
(1) 10世代前の祖先は何人か.
(2) n世代前の祖先は何人か.
(3) 100年で3世代だとすると,1000年で(   )世代前であるが,1000年前の自分の祖先はおよそ何億人か.

30世代前,1000年前の祖先は,2^30=1073741824≒10億人である.
この調子で,2000年前の祖先は2^60=1152921504606846976≒10^18 人で,今の地球の人口の160000000倍くらいになるから,どこかの祖先が重複していて,人類皆兄弟であることがわかる.

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