2010年6月11日金曜日

数学的帰納法(すべての人ははげ)

(証明)
n=1のとき,
髪が1本しかない人は,はげである.

n=k のとき正しいと仮定する.つまり
髪が n=k本の人がはげである,と仮定する.
この人に髪を1本足しても,はげであることはかわらない.
ゆえに髪がn=k+1本の人も,はげである.

ゆえにすべての自然数 n について,髪がn本の人ははげである.

したがって,すべての人は,はげである.

古代ギリシャの哲学者のつくった,パラドックス

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