2010年1月26日火曜日

ミウラ折り

さくっと作って,生徒に見せたりする.
「おもしろいでしょー」
「えー?どうなってるの・・・?」
作り方を教えると,皆すぐに真似できる.
で,宇宙建築や地図の折りたたみに利用されてるなんてことを紹介したり.

今日の爆問学問はその発明者の三浦先生.
すごくおもしろかった.特に発見の過程が.

NASAでのロケットの破壊実験が始まり.
円筒(ロケット)を縦につぶすと,つぶれたところにひし形模様が現れる.先生はその破壊されたほうにできたパターンに美しさを感じたという.
その状態は,円筒よりも頑丈なので,今の缶コーヒーにも応用されている.

円筒は広げれば平面(どちらも曲率0)なので,平面に応用できないかというのが発想の源.
円筒にひし形模様の折り目をつけて広げても,丸まった状態のままになるが,裏返しにつなげれば,つながったところは局所的には丸まっていない.
そこのつなぎ目に現れたパターン(平行四辺形)を平面全体に広げたのが,ミウラ折りだそうだ.
なるほどそうやって発見したのか.すごい.

実は,このパターンは,自然界にもあるというのだ.カブトムシの羽の折りたたみや,芽の中の葉の折り畳みなど.
あとになって「これはミウラ折りのパターン」とわかったという.

数学というのは原理だから,なにかうまい形には,その原理が直接はたらくのだろうな.


Feb 6 追記 テレビ画面からミウラ折りの数式だけ写し取った>こちら

5 件のコメント:

  1. あぁ,今日が放映だったのですか.うちの先生から放映日を教えてもらっていたのですが見そこねました(汗)

    ミウラ折りが実際の宇宙構造物に使用されたことはないと思っていましたが放送では使用されたと言ってましたか?これは初耳です.

    私は数学の応用にはあまり興味がありませんが,生物がどうやって「うまい形」を見つけたのかに興味があります.この間も蜂の巣は円の最密充填構造になっていることを学生に紹介したのですがどれぐらい興味を持ってくれたやら….

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  2. >宇宙構造物
    太陽電池パネルが紹介されていました.

    くらげの形なんか好きです.

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  3. ミウラ折、数式が一瞬だけでてきましたがすごく難しそうという印象でした。

    力が表面を伝わる様子をモデル化するんだから当然でしょうか。
    それにしても幾何というのはいいですね。
    他の技術と違って誰でも気軽にその成果を具体的に試せる。
    という点が好き。


    爆問学問の大田の邪魔さは異常ですね。
    今回もケーキの上に載った大根(ぶつ切り)のような邪魔さでした。

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  4. >爆問学問の大田
    あれがないと,つまらん教養番組に成り下がる.もっと引っ掻き回して欲しいと思うけど・・・

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  5. はじめまして。
    通りすがりの者です。

    ミウラ折りに関連した動画を紹介します。
    すでに御存じかも知れませんが…

    h ttp://sc-smn.jst.go.jp/8/bangumi.asp?i_series_code=A070620&i_renban_code=001

    「サイエンスチャンネル」の動画です。
    番組を見なかったので分らないのですが
    同じ動画が使われているかも知れません。

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