2009年3月11日水曜日

(-e)^(-log 2)

(-e)^{-\log 2} \\=(e\times(-1))^{-\log 2} \\=e^{-\log 2}\times(-1)^{-\log 2}
e^{\pi i}=-1 より
 =e^{-\log 2}\times(e^{\pi i})^{-\log 2} \\=e^{\log 2^{-1}}\times(e^{\pi i})^{-\log 2} \\=2^{-1}\times e^{\pi i(-\log 2)} \\=2^{-1}\times e^{-\pi i \log 2} \\=2^{-1}\times e^{\log 2^{-\pi i}} \\=2^{-1}\times2^{-\pi i} \\=2^{-1-\pi i}

google電卓 (-e)^(-log 2)
google電卓 2^(-1-πi)
およそ
-0.285116624 - 0.410741416 i

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