2009年2月17日火曜日

空間把握能力と言語能力

先日見たNHK「女と男」で,男女の脳の働きに着いて,言語と空間把握の能力のことを取り上げていた.
要するに,「地図が読めない女」というもの.ところが,地図の代わりに目標物のメモを渡して目的地へ誘導する場合,男より女のほうが能力が高い.

これは,人類が狩猟生活をおくっていたころ,男は動物を追いかけ,女は木の実などの植物を取っていたことに由来しているという.
草原を逃げる動物を追い掛け回ししとめた後,自分がどのあたりまで来たか把握していなければ,家族のもとへは帰れない.こうして男は空間把握能力を発達させた.
対し,女は動かない植物を採る.植物の場所や食べごろは目標物を元に言語で把握していたと考えれるという.つまり去年おいしかった木の実がもうすぐ熟れるからと採りに出かけるとき,皆で互いに言語で把握してその場所へ行った,ということらしい.

さて,数学を大雑把に分けるなら,代数と幾何になるかとは思う.
幾何はまさに空間把握だが,それの言語表現が代数だ.

よく,「整数論は数学の女王である」という.整数論の美しさを女王にたとえたのだろう.自分は,幾何が数学の王様かなと勝手に考えている.数学のすべてが幾何を媒介したり,幾何から発したり,幾何に集約したりすると思えるからであるが,それは自分が男だからかもしれない.
代数はそれらすべてを記述する数学の言語だし,幾何で把握できないものまで記述できることもある.そういう意味なら,代数が数学の王様か・・・

結局は,代数も幾何も車の両輪のように数学の発展の源泉ではある.

Ευκλείδης が「幾何に王道なし」と言ったように,幾何,さらには数学は現代にあっても道は険しい.
「数学が得意」といえる人間はおそらく皆無だと思う.数学者であっても苦手意識を持ち続けながら研究していると思う.難しいから面白いのだ.

今,授業で数列を教えていて,Σとか漸化式とか,難しいところに突入して,生徒も苦しそうなのだが,
「簡単なことが面白いということはない.難しいから面白い.面白いことというのは常に難しいことなんだよ.」

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