2007年8月31日金曜日

四原色

去年,情報の授業で三原色の話をしたときに,サブの生物の先生が,
「鳥は4色あるんだよ」
「もともと脊椎動物は4色だったのが,夜行性の哺乳類が2色に退化して,サルだけが緑が赤に分化して3色になった」
という話をしてくれた.

「4色型色覚(Tetrachromacy)」というらしい.
今,その辺の教材を作るに当たって,ふと調べてみようという気になった.

4つの色の世界
ここからのリンクがいろいろ.

4色の鳥はただ単に「3色+紫外線」が見えるということではなく,紫外線の割合も色の変化と知覚できるわけである.
つまり,人間の平面的(三角形)の三原色の色彩に対して,立体的(四面体の頂点が原色)に表現されるのがすごい.人間には知覚できない色の世界といえる.

色覚の世界は奥が深い.たどると,いろんなサイトにたどりついた.


女性の47パーセントは赤が2通りある4色.>色覚

アゲハは6色.もちろん紫外線領域まで.> アゲハの見る世界を探る
6色ということは,5次元超立体でなければ表現できない.
5次元立体
これは6C1=6個の頂点,6C2=15本の辺,6C3=20個の三角形,6C4=15個の四面体,6C5=6個の4次元超立体(五胞体)にかこまれた,5次元の超立体である.
これで表現する色彩っていったい・・・

2007年8月30日木曜日

includegraphics

部会誌の編集.\LaTeX 2\varepsilonを使っている.

いままでなぜか includegraphics でエラーが出まくり,ネットで調べてありとあらゆることを試してうまくいかなかったのが,今日はあっさり成功.
たぶん,先日の研修で,インストールしなおしたからだろう.

そのときは,説明したのは相棒だが,パソコンは自分のものを提供.(壁紙でも笑いをとった)
自分のパソコンにインストールをしているところを,プロジェクタに写しての説明.

それにしても,なぜ今まで動かなかったのがナゾで,結局わからず仕舞いである.
ということは,今までだめだった otf とか utf もうまくいくかも.

2007年8月29日水曜日

display2d: false;

Maxima を使っていて,巨大数や桁数の多い小数を表示させると桁数を省略してしまうのが何とかならんの?

2^512;
134078079299425970995740249982[95 digits]8828119465699464336
49006084096

小数を200桁表示させる命令のあと,円周率を表示.
fpprec:200;
bfloat(%pi);
3.1415926535897932384626433832[143 digits]521105559644622948
9549303819b0

と途中の95桁とか,143桁を省略してしまう.

生徒に見せるのに,でかい数がそのまま表示されるとそれだけで感動してくれるので,ちょっと困ったなと思ったけれど,解決.

display2d: false;
を実行する.


2^512;
134078079299425970995740249982058461274793658205923933777235
614437217640300735469768018742981669034276900318581864860508
53753882811946569946433649006084096

bfloat(%pi);
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066
470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055
596446229489549303819b0
と解決.

もともと
display2d: false;
は数式表示を2次元表示(添え字の上下を考慮)
x^2+y^2

からテキスト表示
x^2+y^2
にするための命令だが,こんなところに効いてくるとは.

2007年8月28日火曜日

教育センター

教育センターというと,県の総合教育センターを指すが,今日は地方教育センターへ出張.
先日,自分が受けたキャリア教育の研修を,次は講師になって近隣の学校の先生方の研修のお手伝い.

久しぶりの野田市.やはり遠いなー.もちろんGB250で往復.
昼食にジャスコに行ったが,野田のジャスコはいつもは通り過ぎるばかりで,入るのは初めて.
でもジャスコの中じゃなくて駐車場横にあるスパゲッティの pulcinella(プルチネラ)に入った.Y先生が「おいしいよ」というので.
確かにうまい.
ピザはバジルの香りがよいし,パスタのベーコンの燻製の香りがたまらなくよかった.
アイスコーヒーもうまかったし.

研修は,はじめに講義を聞いて続いて演習.
演習では,仮想的な学校の3年間のキャリア教育のプログラムを作るというもの.

皆さん意識が高くて面白かった.
グループごとに発表したのだが,自分の担当したグループでは発表についてほとんど打ち合わせなかったにもかかわらず.
「いいよ自分がやるよ」
と言ってくれた人がいて,雑談の内容からうまく話を組み立てて発表してくれた.
自分のような「口八丁」の人はどこにでもいるのだなぁ.というより教員はたいてい口八丁だ.

2007年8月27日月曜日

3秒ルール

5秒ルールとか,時間はいろいろあるようだが,疫学的調査もされているのか.
wikipedia

ルールが適用されるのは,当然のことながら乾いた床に乾いた食品の落下の場合.

調査によれば,ほとんどの乾いた床にはバクテリアはいないから大丈夫だが,菌で汚染された床は5秒以内でもかなりの菌が残るらしい.
つまり時間が短いから安全ではなく,もともと菌がいないから安全ということ.

こういうことを本気で調べた人がいたのだなぁ.

2007年8月26日日曜日

連絡先データ

6月にプリペイド携帯をAUにしたとき,連絡先を古いTU-KAから移してもらった.
で,Willcomショップで,W-ZERO3es にその連絡先を移してもらいに行ったら,
 「すいません,新しいAUの機種にはまだ対応できていません.」
とのことで,移さぬままになっていた.

卒業生からメアド変更の連絡が来て,ふと,この際だからAUから W-ZERO3es へ移してみた.どちらもSDカードが使えるから簡単だろうと.

まずは,AUの電話帳をデータフォルダに書き出し,それをSDカードにコピー.
それをそのまま, W-ZERO3es につけて xxxx.vcf というファイルを開いても,読めない.

まぁ,vcfなら outlookから読めるだろう.
パソコンに SD カードをつけて,outlook にインポートしたら,さくさくと携帯の連絡先がパソコンに追加された.
で, W-ZERO3es を USB でパソコンにつなぐと,そのまま,ActiveSync で連絡先が同期して,W-ZERO3es でも使えるようになった.めでたしめでたし.SDカードって便利だなぁ

2007年8月25日土曜日

イロコイ体験搭乗

色恋ではない.
UH-1 IROQUOIS に乗ってきた.HUI(ヒューイ)とも呼ばれる.ベトナム戦争などを扱った映画には必ず出てくる,ベストセラー機である.
UH-1イロコイ

進路指導教員対象に自衛官募集の説明会が,下志津駐屯地の一般対象の体験搭乗の日にあわせて行われた.
校長宛の公文書の案内が来ていたので,出張扱いになったはずだが,学校の手続きをとらずに「私的」に乗ってきた.
募集説明会などどうでもよく,ただ「乗ってみたい」と思っただけ.つまり自分の趣味である.

都賀駅から,送迎してくれたが,都賀駅に降りるのは初めて.
待機所となった大きな会議室で,自衛隊のPRビデオなどを見ながら待っていると,たくさんの一般の人がどんどん来た.
今日は立川基地のヘリとのこと.

左上:体験搭乗は2機.自分は第2フライト1番機
右上:まずは,安全指導.「乗降は姿勢を低く.プロペラが上下することがあります.」
UH-1H
左下:開放的すぎる扉と,パイプでできた簡単なつくりの座席.
右下:コックピット

最新鋭のレーダーや武器が装備されていたら,「撮影禁止」となるが,何も無い古い機体だ.
「撮影は,ご自由に.どんどん撮ってください.」
と飛行隊長が言った直後,駐屯地の担当官が,
「駐屯地内は撮影禁止です.ヘリの背景に建物や車両が入らないようにしてください.」

左上:ブレードは後ろに固定されている.つまり,ローターの自由度はこんなにあるから,風にあおられて回転中にここまで下がることがあるわけだ.
右上:「危険・近づくな」「おすな」いろんな指示が機体に書いてある.
UH-1H
左下:いよいよ搭乗.ブレードを解放.
右下:ぴんぼけ.全員タグ(認識票)を首から下げることを求められる.墜落して,爆発炎上で炭になっても,これで身元がわかる.

われわれのタグは1つだけだが,隊員は2つ.戦死したとき,一つを本人の歯に挟んでおくという.これで戦闘で木っ端微塵になっても身元がわかる.認識票に関する達(PDF) 「図の※印の箇所は、死者の歯をこじあける場合に使用する。」

いよいよ体験搭乗へ.
タービンエンジン始動.

第1フライト離陸.

 

第1フライト着陸
 

左上:いよいよ離陸 右上:すぐに,都賀駅上空. UH-1H
左下:軽自動車より薄いぺらぺらのドア.「ひく」を引いたら開いちゃうのだろうな.
右下:旋回中. 10分少々のフライト.千葉市蘇我付近まで飛んで来た. 

この後,募集説明会と,隊員と懇談しながら,昼食の試食.
  昼食
実費365円.ちょっと量が多いかな.

2007年8月24日金曜日

車検

スターレット46353km,11年の車検.
盛んにCMでやっているHOリデー車検を利用してみた.学校から10分の場所にあったので.

車検自体は本当に30分かからなかった.オイル交換等したので,作業時間は延びたが.
朝9時前に行って,10時前には学校に出勤.

法定費用以外にかかったのは検査料手数料等が18,300円とブレーキやエンジンのオイル・エレメント,バッテリなどを換えて,計33,009円.
法定費用を加えても,総額90,139円であった.

自分で車検を通すとなれば,手数料はかからないが1日がかりになる.それに比べたら手間と時間30分を18,300円で買ったの思えば,安いものである.

検査自体は目の前で行われる.
車検
終了後は立ち会ってブレーキの残量や検査のポイントなどの説明を受ける.
前回結構直したので,オイル,バッテリ以外は全く問題なかった.タイヤがひび割れてきた.

2007年8月23日木曜日

甲子園

公立高校が優勝したのはうれしい.佐賀北は県立の進学校だという.

今,甲子園に出ようと思えば,強豪校のない田舎の県に,私立高校をつくって,全国から野球留学生を集めればいい.つまり私立高校の「学区」は全国であるから,全国から優秀な生徒を集められる.

公立高校の中でも,商業や工業など,普通科以外は学区がその県内全域であるので,県内のトップレベルの選手を集めることが可能である.
市立高校も普通科の学区は市内だが,商業科とかスポーツ科の学区は県内全域となる.

そういう中,学区が狭く生徒を集められない普通科の県立高校が出場し,優勝するのは痛快である.

2007年8月22日水曜日

我慢大会のち飲み会

部会の役員会.

いつもは教育センターや美術館の会議室など,冷房のある場所を借りるが,今年はどこも満杯で借りられず,部会長の学校の会議室で,暑さと戦いながらの会議.

夜は飲み会.
茂原や銚子の人が,「東武野田線に初めて乗った」と言っていた.

隣に座ったKさんは単車で3週間北海道ツーリングしたというので,単車談義.
FJ1300乗りだが,XL125でまわったらしい.小さい単車は燃費はいいし,ダートだろうがどこだろうが入ってゆけるのがいいといっていた.たしかに1300でダートに入るのは恐ろしい.

2007年8月21日火曜日

かっこ.い~かい?

カッコの種類
(parenthesis)括弧
{brace}  中括弧
[bracket] 大括弧
数式で括弧が幾重にもなるとき,次のように使い分ける人は多い.
1-[2-{3-4}{5-(6+7)}] = 7
括弧の外が中括弧,その外が大括弧ということだろう.
これだと3重カッコまでしか対応できない.

自分は,すべて,
(parenthesis)
の1種類だけで通す.これなら何重カッコでも対応できる.
理論的に括弧は開きカッコと閉じカッコの数が同じならばかならず対応するからである.
ただ,板書するときは生徒が迷わないように,大きさだけは変えるが.

1-(2-(3-(4-(5-(6-(7-8)(9-10))(11-12))(13-14))(15-16))(17-18))(19-20)=20
1-\left(2-\left(3-\left(4-\left(5-\left(6-\left(7-8\right)\left(9-10\right)\right)\left(11-12\right)\right)\left(13-14\right)\right)\left(15-16\right)\right)\left(17-18\right)\right)\left(19-20\right)=20
プログラムなどの言語処理系では数式は1種類のカッコで100重だろうが1000000000重だろうが,対応する.カッコの数があっていれば,種類を変えずに十分解釈できるからである.
エクセルも =1-(2-(3-4)*(5-(6+7))) とセルに書き込めば 7 と表示されるが,=1-[2-{3-4}*{5-(6+7)}] は当然解釈できないので,エラーとなる.
google電卓もカッコは1種類であり,違う括弧を使うと,解釈できずに計算してくれない.


言語処理系ではカッコの種類は他の目的に用いている.
Mathmatica では数式カッコで許されるのは当然 (parenthesis) のみで,{brace} は配列に用い,[bracket] は関数の引数を意味する.

すべての言語処理系では,数式の優先関係をつける括弧はparenthesis のみでphp や perl などでは,
if($hensu == 3){
$hairetu[$hensu] = 1-(2-(3-4)*(5-(6+7)));
}else{
$hensu = 10;
}
のように使う.この括弧の種類を変えたら,解釈できないので全く動かなくなる.

ということで,手書きでも数式でカッコの種類を変える必要はあまりない.わかりやすくしたければ,大きさだけを変えれば十分なのである.

2007年8月20日月曜日

GB250給油

昨日,前回6/30給油より 400kmを超えたので,給油.
12.61L
137円/L で,1728円
426.1km 走行で,33.7906423km/L

>>GB250 クラブマン日記

2007年8月19日日曜日

閉区間で連続,開区間で微分可能

微分関係の定理では標記のような条件がつく.
たとえば,平均値の定理
f(x)が閉区間[a,\ b]で連続,開区間(a,\ b)で微分可能なら,
\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f'(c)  ただし,a\lt c\lt b
となる,実数cが少なくともひとつ存在する.

まぁ言っていることは左辺は,aからbにかけての平均の傾き.
その平均の傾きと同じになる関数上の点があるよ.ということ
絵に描くと,
Mean value theorem
で,ab は曲線を切る直線の切り口の x座標 で,その直線の傾きと同じになる接線があるよ.
ということで,直感的にはあったりまえのこと.

その当たり前のことをいう条件が,
「閉区間[a,\ b]で連続,開区間(a,\ b)で微分可能」
で,これが平均値の定理の条件となる.

もちろん区間の中に不連続な点があったり,滑らかでない(微分可能でない)点があったりしたら,平均の傾きと同じ傾きの場所をなくすのは簡単である.
問題は端の点を含むか含まないかという微妙な議論.

閉区間[a,\ b]とは「a以上,b以下」つまりイコールつきの不等号で,「a\le x\le b」と表され,端点を区間に含む.
開区間(a,\ b)とは「aを超え,b未満」つまりイコールなしの不等号で,「a\lt x\lt b」と表され,端点を区間に含まない.
だから,条件を言い換えると
「端を含めて連続(つながってること),端を含めず微分可能(傾きがある)」
ということになる.
端を含もうが含むまいが大勢に影響はないし,平均値の定理は端点で傾きがある(微分可能)には越したことがない.しかし,傾きが無くても(微分できなくても),成り立つ定理といえる.

微分可能な条件が端点を含む必要がないのは,平均の傾きと同じ傾きの場所が「区間の間にある」と言っているからである.(a\lt c\lt b
しかし,普通の関数の絵を考えると,端点で微分不可能な状況をつくるのは無理で,上の絵は「閉区間でも微分可能」な絵である.

とうことで,端点で傾きが無い(微分が無い)関数で,平均値の定理を作ってみようと思う.


たとえば,円の上半分の関数を考える.
f(x)=\sqrt{1-x^2}
原点を中心とする半径1の円の上半分.
円なので,どこでも接線がひける.
mean value of circle
ということはどこでも傾きがある(微分可能)かな?

そうは問屋が卸さない.
端の点では,接線が垂直になる.
垂直な直線の「傾きは無い」.
微分係数は傾きのことだから,傾きが無い以上「微分可能ではない」といえる.
実際,微分の定義に従って,-11のときの微分係数(傾き)を計算すると,無限大に発散してしまい,極限=微分係数 が存在しないから「微分可能でない」

ところが,端の点を区間に入れて,「傾きの平均」を考えると,
「その平均の傾きと同じになる関数上の点がある.」
ことがわかる.実際次のような絵の状態.
mean value of cirlce
端の点 x=-1 では傾きは無い(微分できない)が,
「その平均の傾きと同じになる関数上の点がある.」
という状態になっている.端点で微分できないからといって,平均値の定理から排除する理由は無い
したがって,
「端を含めてつながって,端を含めず傾きがある」
という条件にし,それを専門用語で,
「閉区間で連続,開区間で微分可能」
と表現する.

さて,「微分可能」とは「なめらか」ということでもある.(円は滑らかだが,傾きという意味で微分が存在しない点がある)

滑らかでない関数の例としては,絶対値の関数.
g(x)=|x|
undifferentiable
原点で微分可能ではない.(微分の定義において,左極限と右極限は一致せず,傾きが特定できない)

これの,-1 から 1 にかけての平均の傾きは0
でも,見ての通り,関数上に傾き0になる場所はないから,連続でも区間内に傾きが特定できない場所(微分可能でない場所)があると,平均値の定理は成り立たない例である.

しかし,0 から 1 にかけての平均の傾きは1 で,関数上のその傾きはその区間全体にわたる.
つまり,端の点で微分可能ではなくても,平均値の定理は成り立つ例となる.

2007年8月18日土曜日

本日のハック

細かい字がつらくなってきたので,ブログのフォントサイズ変更.

  /modules/weblog/styles.css

のdiv.blogContents を

  font-family: Gothic; margin: 0px; font-size: 132%; line-height: 1.5em;

にして,文字をでっかく,行間もゆったり.(font-family: Gothic は6月19日に変えていた)
ついでに本文1文字目をでっかくするのに意味を感じないので,その行をコメントアウト

  /* div.blogContents:first-letter {font-size: 121%; font-weight: bold;} */

さらに,数式画像の位置が以前は\int\frac{dx}{\cos^2 x}のように画像の下の線が文のbaseline に揃って文中に入れるのに抵抗があったが,デフォルトを middle にして,\int\frac{dx}{\cos^2 x}のように不自然にならないようにした.

ついでに,数式画像の縦位置を調整できるようにした.
\int\frac{dx}{\cos^2 x}\int\frac{dx}{\cos^2 x}\int\frac{dx}{\cos^2 x}\int\frac{dx}{\cos^2 x}

変更点は,

  /class/module.textsanitizer.php

関数
  function &xoopsCodeDecode(&$text, $allowimage = 1)
の最後の方,リターンする変数 $ret に値をセットする行
    $ret = preg_replace($patterns, $replacements, $text);
の前に次のソースを挿入.

  $patterns[] = "/\[tex valign=(.*)](.*)\[\/tex\]/sU";
  $patterns[] = "/\[tex](.*)\[\/tex\]/sU";
  if ($allowimage != 1) {
    $replacements[] = '<a href="'.XOOPS_URL.'/cgi-bin/mimetex.cgi?\\3" target="_blank">\\2';
    $replacements[] = '<a href="'.XOOPS_URL.'/cgi-bin/mimetex.cgi?\\1" target="_blank">\\1';
  } else {
    $replacements[] = '<img src="'.XOOPS_URL.'/cgi-bin/mimetex.cgi?\\2" alt="\\2" style="vertical-align: \\1;" />';
    $replacements[] = '<img src="'.XOOPS_URL.'/cgi-bin/mimetex.cgi?\\1" alt="\\1" style="vertical-align: middle;" />';
  }

(コピペする人は適宜の全角スペースや,全角のtexやa,imgタグを半角にしてちょ)

さらにさらに,[img にalt を追加できるようにした.

    $patterns[] = "/\[img align=(['\"]?)(left|center|right)\\1]([^\"\(\)\?\&'<>]*)\[\/img\]/sU";
    $patterns[] = "/\[img]([^\"\(\)\?\&'<>]*)\[\/img\]/sU";
     $patterns[] = "/\[img align=(['\"]?)(left|center|right)\\1 id=(['\"]?)([0-9]*)\\3]([^\"\(\)\?\&'<>]*)\[\/img\]/sU";
    $patterns[] = "/\[img id=(['\"]?)([0-9]*)\\1]([^\"\(\)\?\&'<>]*)\[\/img\]/sU";
    $patterns[] = "/\[img alt=(.*)](.*)\[\/img\]/sU"; // くろべえ追加
    if ($allowimage != 1) {
      $replacements[] = '<a href="\\3" target="_blank">\\3';
      $replacements[] = '<a href="\\1" target="_blank">\\1';
      $replacements[] = '<a href="'.XOOPS_URL.'/image.php?id=\\4" target="_blank">\\5';
      $replacements[] = '<a href="'.XOOPS_URL.'/image.php?id=\\2" target="_blank">\\3';
      $replacements[] = '<a href="\\2" target="_blank" title="\\1">\\2'; // くろべえ追加
    } else {
      $replacements[] = '<img src="\\3" align="\\2" alt="" />';
      $replacements[] = '<img src="\\1" alt="" />';
      $replacements[] = '<img src="'.XOOPS_URL.'/image.php?id=\\4" align="\\2" alt="\\5" />';
      $replacements[] = '<img src="'.XOOPS_URL.'/image.php?id=\\2" alt="\\3" />';
      $replacements[] = '<img src="\\2" alt="\\1" />'; // くろべえ追加
    }

(これも全角スペース,img,aを半角に)