2004年9月30日木曜日

Antonov225

でかい飛行機もあるもんだ.
アントノフ225

今開発中のエアバスの2階建てよりもでかいかな.

2004年9月29日水曜日

台風が近づいてきた.
今日は雨なので,車通勤.
車はそれだけでストレスがたまるのに,さらに雨・・・
早く晴れろー

2004年9月28日火曜日

無限大は数ではない

正の数 x を 0 に近づけると 1/x は正の無限大に発散する.これを
\lim_{x\to 0}\frac{1}{x}=+\infty


と表したりする.これは「無限大に発散する」の便宜的な表し方であって,
=の右側の∞は数ではない.変数 \frac{1}{x} の状態を表しているだけである.


無限に発散する変数は1を足しても無限だから,
∞+1=∞
となるが,∞が数ならこの両辺から∞をひくことができ
1=0
になって不都合が出てしまう.

変数 x が正の無限大に発散するとは,どんな大きな数 M に対しても,
x>M
となる時である.
だから,考えられ得る最大の数よりいつも大きい状態と言えるから,「数」ではない.


さて,集合論に出てくる無限のひとつの「順序数」では,
1,2,3,……
の次の(定義を知らなければ意味は謎だが)順序数をωと表し,ωの次の順序数をω+1で表し,その次をω+2で表す.
もちろん実数の無限とは無関係の「順序数」というある特殊なものを対象にしているのだが.


濃度(基数)という名の無限なら自然数の集合の濃度より実数の濃度のほうが大きい.
順序数の濃度はどんなに無限を重ねても自然数の濃度と同じ.
で,連続体仮説とは自然数の濃度とそれより大きい実数の濃度の間に,濃度が存在する(しない?)
というもので,ゲーデルは集合論の公理に,仮説の肯定を加えても無矛盾であることを示し,コーエンは否定を加えても無矛盾であることを示したので,連続体仮説は「公理として採用するかしないか」といったレベルになる.


で,選択公理(と同値な整列定理)って便利だからよく使われるが,これを使うときは感覚的にはかなり無謀で,「そりゃ詐欺だよ,成り立たせるために作り出したんじゃん?」と思ってしまう.(整列定理と同値なZornの補題を使った極大イデアルの存在とか)
まぁ,数学なんて「成り立たせるためにうまく前提を定義したり公理を要請するもの」だからそんなもんだが.

2004年9月27日月曜日

ぐぷぷぐる.com

Googleはタイプミスしそうなドメインをいろいろ持っていることで有名.

アクセスログを見ていたら「http://www.gppgle.com/ 」というのも発見した.「ぐぷぷぐる.com」・・・(笑)
googel.com,gogole.com, gooogle.com,google.net,google.ne.jpとかもあるようだ.

2004年9月26日日曜日

馬力

現代では国際単位系のW(ワット)が採用されて使われなくなりつつある単位ではあるが,どうも「74kWだよ」といわれても体がなじんでいない.そのため馬力(100PS)も併記しているわけだが.

原付でも2馬力くらいある.あんな原付でも馬2頭分のパワーがあるのかな?
競走馬なんかあの大きな体で2000メートルを2分でかけぬける.北海道の「ばんばレース」の荷を積んだソリを曳いて坂を駆け上る.
どう考えても,馬1頭は原付1台分よりパワーがありそうかも.
想像力が貧弱なら,そんな疑問もわく.

1馬力は馬1頭分の仕事率としてきめられたというのは事実である.
ワットが蒸気機関を発明したとき,そのすばらしい性能を説明するために,それまでの動力の主流だった馬と比較することを考えた.
当時の馬の主な仕事は水をくみ上げること.実際に1日中水をくみ上げている馬の平均の能力は「水550ポンドを1秒間に1フィート持ち上げる力」ということを突き止め,自分の蒸気機関がその15倍なら「馬15頭ぶん.15馬力だよ.」と使うようになったわけだ.「馬15頭飼うのと,この機械1台どっちがお得?」ってなわけだ.



仕事に使うわけだから,特別に訓練された競走馬やばんば馬との比較では役に立たないといえる.
1日中水をくみ上げたり,1日中馬車を引いたり,1日中粉ひきをしたり,1日中畑を耕したり・・・の代わりに使うわけだから,2000mを2分で走れても,1トンのソリを数分間で坂で曳いても「その後休憩」では意味がないのだ.

ワットの決めた1馬力は
 1 HP (horse power:英馬力)= 550 ft.lbf/s = 746 W
だが,メートル法の採用により廃止された.
メートル法で切りのいい単位,「1秒間に75kgを1メートル持ち上げる」
 1 PS (pferdestrakeの略:仏馬力) = 75 kgf-m/s = 735.5 W
が今使われている 1馬力.

瞬発力なら人間でも1馬力は出る.
体重50kgの人の垂直とびの記録が0.5m なら
4.9t^2=0.5 より 0.5m にはt=0.32秒で達し,50÷0.32÷75=2.08馬力にもなる.
この馬力を出し続けられたなら,32秒で50m(12階建ての屋上まで),3200秒=53分で5000m(富士山の1.3倍)登ることができるが,それは不可能.
体重75kg の人が1秒で1m の階段を上れば1馬力である.
でも,それを1分続けて,60m(15階建ての屋上まで),1時間続けて3600m(富士山)を登るのは不可能.

人間の馬力を測るのは「階段を上る」のが一番簡単かもしれない.
60kg の人が高さ20mまで階段で一気に30秒で上るととする.
60kgの高さ20mの位置エネルギーは11760 ジュール
30秒で上れば392 ワット
つまり 0.525680659 馬力となる.
これが自転車などを使い,平地で走ることを考えると,ペダルのトルクを測定しなければならないので,けっこう面倒.
でも,馬の馬力は「1日中水をくみ上げる平均」として計算されたものだから,人間の馬力も,「1日中作業する平均」を計算しなければ,不公平である.そうなると人間の馬力は,たぶん0.1馬力もないのではないかなと思う.

さて,競走馬があのスピードで1日走り続けることは不可能.
しかし原付は2馬力全開で,1日走り続けることは可能.
原付と競走馬が競馬場のダート2000mを競争したら競走馬が圧勝だろうけれど,東京から名古屋まで競争したら,原付が圧勝だと思う.
馬の実力はこの場合,本当に1馬力.馬1頭分の重量のリヤカーを引いた小さな耕うん機と大差ないことになる.

2004年9月25日土曜日

天気予報

当たらないものの代名詞として,ギャグに使われたりする天気予報である.
「当たらない」と批判する人間に限って,天気予報をよく見て,天気を気にしている.「当たらない」と思うなら見なければいいのに.だまされてもだまされても,お予報様を信仰する.天気予報信仰だな.
天気予報を信仰するから,外れると頭にきて批判するのだ.

私は,天気予報を信仰してはいないが,「科学」だと思っているので,当たり外れは気にしない.たんなる科学的情報として確認する.
特に単車で通勤するので,雨の情報には敏感である.単なる予報だけを見るのではなく,気圧配置や雨雲の動きを確認して,ある程度自分で予想する.
その予想は,たいていは予報と一致するわけだが,雨には敏感にならざるを得ないため,予報で「曇り」でも「たまに晴れ間がでる曇り」なのか「所により雨が降る曇り」なのかは自分で判断する.

で,曇りや晴れの予報で雨が降ると「はずれた」と怒る人は多いわけだ.
そんなの気圧配置を見れば「あぁ,にわか雨はありうるな」くらいの判断はつくし,予報の中でも「所によりにわか雨」くらいのことは言っているはず.

当たらないと批判するなら見なければいい.自分で判断すればいいのだ.
天気予報は占いではない.占い師よりは間違いなく断然当たる.

2004年9月24日金曜日

無限小数

たとえば,円周率π=3.1415926.... は循環しない無限小数である.
すでに1兆桁くらい求まっているが,どんなに時間をかけてもすべてを書き表すことはできない.(だから無限小数)
直径1mの円周の長さは π=3.141592653...m これって求まったことになるのか?
と思う人もいるようだが,「求まったことにする」のが数学的態度.

数学では「無限小数」は「実数」として数直線上存在するとして,理論を展開する.

無限小数のすべての桁数を書き表せなくても,数直線上にπの位置が存在するとして理論を構築する.

無限小数をすべて並べることは不可能だが,数学は「そこに数がある」というイメージを公理化した実数の公理系で矛盾なく理論を展開することができる.
そして,時間をかければ必要な桁数を求めることができる.
「そこに数がある」のイメージの公理は別名「実数の連続性の公理」といい,「正しいことが要請される命題」.
信じようが信じまいが実数論ではその公理を仮定して矛盾のない理論を展開する.


連続の公理を要請すれば,円周率という実数は存在するわけだが,それは定義,またある種の「信仰」ともいえる.
だから,「無限小数なんて確定したひとつの数とはいえないよ」と信仰すれば,円周率はもちろん,正方形の対角線の長さ√2も,1メートルを3等分した長さ1/3も,存在しないことになるな.
存在する数を,たまたま10個の数字で表すと,無限に続くだけである.


数学や科学ははそういった「仮説」や「事実」の集合体で,それが真実かどうかには無関心である.
「そこに数がある」で矛盾がなければ,真実かどうかには無関係に数学的対象になるわけだ.

2004年9月23日木曜日

ゴーストライダー

DVD を買った.
ウィック:GHOST RIDER 1&2 / DVD / DVD


高速道路や一般道ををひたすらGSX-R1000で飛ばしまくる映像が続く.
250km /hで,右へ左へレーンチェンジし,車の間をすり抜ける.
ほかの車は多分100km/h 以上で走っているとは思うが,速度差がありすぎて車載映像では止まっているように見える.
車が途切れると300km/hまで加速.
混雑などで200km/hに減速してくれると,おもわず安堵のため息が出る・・・


後半,ターボをつけて500馬力に改造した隼が出てくる.
300km/h で走る撮影車の横をウィリーでぶち抜く・・・
隼ってカウリングがおおきいのだけれど,この改造車は全部むき出しになっていた.

BBSでの話題から - shyboi さん.踏み切り合流,急制動

[473] 失敗・・・でも 投稿者:shyboi 投稿日:2004/09/23(Thu) 19:13:10
2回目の試験もダメでしたぁ(急制動終了で減点超過でした)。。
でも、次に残せる結果で満足しております。

今回のミス。
発進後のウィンカー消し忘れ5点、
ニーグリップ(乗車姿勢)10点、
ふらつき5点
左折大回り5点2回

最後の急制動失敗10点。の合計40点でした。

次回の課題
(1)ふらついても絶対タンクを離さない。
(2)急制動をなんとしても成功させる。
(3)ウィンカーを消し忘れない。
です。

何度もすみません。質問です。
踏み切りから外周に合流するときって、右に寄せますか?
試験終了になってスタート地点に戻るとき、正直戸惑ってしまいまして。。
自分的には寄せる必要はないと思うのですが。。

本当にすみません。


Re: 失敗・・・でも[/b 投稿者:[b]くろべえ - 2004/09/23(Thu) 23:52:12
>踏み切りから外周に合流するときって、右に寄せますか?

あんまり考えていなかったなぁ.私はキープレフトで,右に寄せませんでした.1回しか通ったことがないけれど.

どっちが正解だろう・・・

急制動はどこを失敗したのかな.スピードが足りないとやり直しになるから,止まれなかったとか?


急制動は・・・ 投稿者:shyboi - 2004/09/24(Fri) 00:43:14
急制動は止まれました。

加速し過ぎて50km/mぐらいだしちゃいまして、速度調整のためブレーキをかけたんですよ。
そしたら、「ブレーキかけるのが早すぎる」と言われました。

課題の理解が不十分だったのが原因です(反省)

>>私はキープレフトで,右に寄せませんでした。
やっぱり、そうですよね。
自信が持てました。ありがとうございます。。
感謝です。。


Re: 失敗・・・でも 投稿者:くろべえ - 2004/09/25(Sat) 07:01:27
急制動まで行けたなら,次回が合格ですね(^^)
ここまでくると,くれぐれも凡ミスには注意です.


大型自動二輪免許 一発試験 合格マニュアル(幕張免許センター) Index

2004年9月22日水曜日

チャレンジ6

6時間連続授業+「朝」と「帰り」つき!
伝説となるが,足が痛い

BBSでの話題から - KIZZ さん.合格体験

[472] 勝手にお世話になりました(笑) 投稿者:KIZZ 投稿日:2004/09/22(Wed) 08:32:43
はじめまして、KIZZと申します。
実は今年の5月に知り合いから「バイクを売りたい人がいる」と言われ、
二輪免許を一切持たないくせに「買う」と宣言。(普通免許のみ所有)
保険屋さんの紹介だったので、「任意保険はどうするか?」の問いに、
「一発免許でとってから」と答え、失笑されたものです。

それから資料を集め、一発試験合格系のサイトを探した所、こちらを発見。
「誰も書かなかった・・・」サイト様とともに、大変参考にさせていただきました。
なにぶん普通二輪さえ持たない上に37歳という年齢から来る反射神経とバランス感覚の衰え(笑)
何度「普通二輪に切り替えようか、教習所に通おうか」とおもったか・・・。
それでもくろべえさんの「へたくそでも」の言葉に励まされ、
何とか6回目のチャレンジで合格を致しました。
1回目は当然減点超過。
夏場は混んでいるらしく、3週間に1度位のペースも災いしたのか、
その後1本橋脱輪2回、波状路エンスト1回と散々。
坂道~急制動~踏み切りに初めて到達した日に完走、合格でした。
(急制動ではスキール音が!ちょびっとロックしたにも関わらず)

二輪免許が無い故に取得時講習を受けてからの交付になるため、
未だ手元に免許はございませんが、この歳になって経験するあの緊張感と、
合格した時の喜びは筆舌に尽くしがたいものがありました。
これもひとえに、くろべえさんのサイトのおかげです。
いやホント、大げさでなく。

来月には愛車のスーパーシェルパと共に二輪生活がスタートします。
が、周りからは「大型とったら(大型バイク)乗りたくなるんじゃないの?」
と言われ続けましたが・・・・はい、乗りたいです(笑)
夢は BIG OFF!! 昔からXR600に憧れてました。
が、先立つものが無いので暫くはシェルパで我慢します。(T.T)

これから受けられる方、受験中の方もいらっしゃるようですが、
受かるときはあっけないものです。
是非頑張って「合格見込み」を勝ち取ってください。

長々とすいませんでした。
喜びと感謝の気持ちをお伝えしたかったので(笑)
それでは♪


Re: 勝手にお世話になりました(笑) 投稿者:くろべえ - 2004/09/22(Wed) 17:47:03
はじめまして.書き込みありがとう!
大型二輪合格,おめでとうございます.ようこそ単車の世界へ.

>それでもくろべえさんの「へたくそでも」の言葉に励まされ、

そうそう.うまいから受かるわけではないですよね.最近やっと曲がり角で倒しこめるようになりました.いまならスラローム7秒切れるかも(笑)

>何とか6回目のチャレンジで合格を致しました。

単車,未経験者なのに,すごいですね.
私は普通二輪を受けたときは原付を乗り回していたし,250cc に1年近く乗ってから大型を受けましたから.でも乗るたびに,うまくなりますよね.

>坂道~急制動~踏み切りに初めて到達した日に完走、合格でした。

そうそう,私も普通(当時中型)も大型も完走した日が合格した日でした.

>来月には愛車のスーパーシェルパと共に二輪生活がスタートします。

軽快な,いい単車ですよね.私も最近 OFF 車にも興味が出てきました.今2台所有していますが,3台目はオフ車だな.

>夢は BIG OFF!! 昔からXR600に憧れてました。

あこがれがあるって,いいですね.
私はR1200GSにあこがれています.次はこれにしたい・・・

>先立つものが無いので

はい・・・まったくもって,そのとおりでございます(笑)

>受かるときはあっけないものです。

ほんと,受かると気持ちが大きくなって,「どうして受からないの?」と言いたくもなりますよね.

>喜びと感謝の気持ちをお伝えしたかったので(笑)

気持ちが伝わってきます.私も合格した日の気持ちを思い出しました.
ツーリングで写真を撮ったら,photo BBS へも投稿してくださいね.



大型自動二輪免許 一発試験 合格マニュアル(幕張免許センター) Index

2004年9月21日火曜日

超越数

超越数

「a が 0 でも 1 でもない代数的数で、b が有理数でない代数的数であるとき、a^b は超越数である」
(1934年、ゲルフォント=シュナイダーGelfond-Schneiderの定理)

たとえば (\sqrt{2})^{3}は代数的数で,3^{\sqrt{2}} は超越数.

5へぇ

2004年9月20日月曜日

自然は数学好き

とくに黄金比は大好きだな.
黄金比は,自己相似形(つまり全体の相似形が部分になっている)があるところには必ず顔を出す.
そして,生物は自己相似形をたくさんもっている.特に植物は.

黄金比がらみの数列といえば,Fibonacci 数列.

葉のつき方は,自己相似の関係で黄金比に関係があり,葉の変形した花びらも黄金比に関係するので,枚数が Fibonacci 数列になる.

2004年9月19日日曜日

NHK杯囲碁トーナメント

毎週楽しみ.

今日はテレビをつけるのが遅れ,1時ごろから見始める.そろそろ中盤に差し掛かるころかな.

あれれ?白やばくない?

表情が映し出されると,スタジオの中をよそ見したり,なんだかすでに集中力が切れている.直後,91手で投了.

司会のおねぃさんは今年4月から青葉四段.
3月までは万波二段だったのだが,万波佳奈さんは女流棋聖のタイトル保持者になっちゃったので司会を降りることに.
そのかわり,万波女流棋聖もNHK杯出場.で,1回戦,淡路九段と対戦したが,実力差は歴然.


相手が誰であっても全力を尽くすのがプロ.淡路九段はまったく手を緩めることなくコテンパンに万波女流棋聖を負かす.
そのときの解説者の趙治勲ったらもう,ただのオヤジ状態.「淡路九段,そんなに若い娘いじめちゃだめでしょ~」 
この日は囲碁より趙治勲が面白かった.司会の青葉かおりさんが困っていた.

2004年9月18日土曜日

0.999…=1

0.999…=1 である.これは「定義(きまり)」である.
同じものに対して,2つの表記を用意しただけ.慣れていないと気持ちが悪いが.

0.999…=1 と定義する理由は
0.999…=0.9+0.09+0.009+…
0.9+0.09+0.009+…は初項0.9 公比0.1 の等比数列となり,その極限は 1 だから.
そこで 0.999…=1 と定義した.

0.999…=1 は「見た目が気持ち悪い」「感覚的に変な感じ」がするだけ.
0.999…=1 に合理的な不都合を指摘してくれたら,0.999…<1 とでもなるだろう.

0.999…<1 ならば数の性質(稠密)から
 0.999…<a<1
となる a が存在するはず.それを示せない以上 0.999…=1 とするしかない.

稠密とは p<q ならば,p<r<q となる数rが存在することをいう.
たいてい, p<q ならば r=(p+q)/2 の存在を言えばOK.
ということは,
 a=(0.999…+1)/2
を計算してみればいい.
 0.999…+1=1.999…
 1.999…/2=0.999…
あれれ,a=0.999… となってしまった.つまり0.999…と1の間に数はない.

あるいは,
 1/3=0.333…
 (1/3)×3=0.333…×3
 1=0.999…
で不都合は起きない.

さて,無限の数字を表す「…」に「÷2」とか「×3」が可能かという問題があるが,結論から言うと可能.

「…」を「極限」で定義してしまえばよいのだ.
0.111…×3=0.333… の証明

一方,0.999…<1 なら上に書いたすべてのことにぼろぼろ不都合が起きる.

0.999…=1 と定義してなんら不都合が起きない.
「不都合が起きない以上,今のところ 0.999…=1 と定義しよう」
というのが数学,ひいては自然科学の「態度」である.
0.999…=1 はそれで不都合が起きないだけの「仮説」である.

数学や自然科学は合理的な仮説の集合体で,真実はない.
「いまのところ,0.999…=1 で不都合がないから,そう決めとこう」
くらいな気持ちである.
数学や自然科学の専門家は,誰も数学や科学が真実だとは思っていないし,真実を追究している人は一人もいない.追究するのはより合理的な「仮説」.
「0.999…=1 で不合理がおきたらそのときに考えるね.」

真実とは「愛は地球を救う」とか「生命は大切」とかたくさんあって,人生とはそういうものを追い求めるもの.
そして,哲学や宗教はそれを体系化したり,実行するもの.そのときに自然科学の合理的な仮説を用いてみんなで幸せになろうよ,というのが自然科学の位置づけなんだな.

断言する.
数学には真実はない.科学に真実はない.
数学や科学で真実を追求するのは無駄なこと.

という文章,以前も書いた.>「0で割る」に見る科学的態度

2004年9月17日金曜日

静電気の季節

油断して、昨夜は火花を見た。これからの季節は、少し気にしないと痛い目に合う。

静電気の発生のメカニズム。
電気を通さない物質同士がこすれあうと、電子が交換され、静電気がたまる。
このときの電圧はたいしたことはない。
車のシートに座っているときに、服とシートがこすれあって、電気がたまるがたいした電圧ではない。
距離1ミリ程度で数ボルトである。

さて、この1ミリの距離を広げると電圧が上がる。
1ミリの距離で静電気同士が引き合っているのに逆らって距離を広げるということは、逆らって力を加えた分のエネルギーが電圧を引き上げる。
高校の物理で習うが、それは距離の2乗に比例する。
つまり1ミリで数ボルトなら、1センチで数百ボルト、10センチで数万ボルトということになる。
もちろん人間の力で蓄えられるエネルギーはたいしたことはないので、「ばちっ!」と火花程度にしかならない。

防止方法は、絶縁体ではない抵抗値の高いものを触れるのがよい。
合成樹脂は絶縁体なので静電気を逃がさないが、木やコンクリートは静電気をソフトに放電してくれる。
金属部分を触れる前に、木やコンクリートを触れて放電させると,金属に触れても電撃を受けることがなくなる。

そもそも静電気をためないという工夫もある。
車を降りるときは、金属部分に触れながら座席を離れれば、電圧が上がる前に車体に放電する。
あと、化学繊維はたまりやすい。フリースは最悪かな。木綿の服を着る。

すぱすぱ人間学で、静電気のたまりやすい体質(血液?)というのをやっていたことがあった。

2004年9月16日木曜日

燃費向上

今月からガソリンが値上がりした。
自分の車は、もともと低燃費で、運転も低燃費を心がけている。

低燃費な運転とはブレーキを使わない運転である。
 「えー、止まれないよー」
それは、無駄なスピードを出している証拠。ブレーキをかけずに止まれるようなスピードしか出さなければいいのだ。そしてそれが低燃費な運転である。


問題を簡単にしてみる。
信号も交差点もなく、他の交通もない長い平坦な直線道路を使い、10km先の目的地を目指すことを考える。
最も低燃費な運転とは、ゆっくり加速し、燃料消費率の最も少ない一定速度を維持する。
そして目的地が近づいたら、モーターを切り、ブレーキをかけずに空気抵抗などの走行抵抗だけで減速。
で、止まった位置が目的地であれば、それがもっとも無駄のない走行といえる。

実際は、モーターを切るとパワステがきかなくてハンドルが回せないし、ブレーキもほとんど効かなくなるので、非常に危険である。
したがって、現実的な低燃費運転は、減速にはエンジンブレーキを使いフットブレーキを極力避ける。信号ではアイドリングストップをする程度が安全。
現代の車はエンジンブレーキ中は燃料がカットされる設計になっているので、アイドリングのまま惰性で走るより、エンジンブレーキのほうが燃料消費が少ない。

私の車は、マニュアル車でトップギアが4速のためギア比が低く、スピードを出すと燃費がよくない。単独走行では30km/hで走る。カーブでもできるだけその速さを維持。
後ろに車が見えた時は、迷惑なので制限速度まで加速する。
減速はエンジンブレーキだけで、停止直前にモーターを切ってしまい、信号ではアイドリングストップ。
空気を暖めるだけのフットブレーキはほとんど使わない。

これで 17km/L を超える。
いずれハイブリッドカーの中古が20万をきればそちらを買う。(今の車は9万円だった)

単車。
GB250 はトップギアでは 40km/h 以上3000回転以上まわさないと走れないので、原則40km/hで走り、燃費は30km/L を超える。
XJR はトルクが太くアイドリング1000回転の 30km/h でも走れるが、しかしまぁ 40km/h くらいでいつも走ろうと思っている。
しかし、「どきゅーん!」と加速が楽しいので、思わず無駄なガソリンをまいてしまって 16km/L くらいにしかならない。長距離では19km/L という記録があるのだが。

BBSでの話題から - shyboi さん.ギア選び,自己採点

[471] いよいよ 投稿者:shyboi 投稿日:2004/09/16(Thu) 00:28:36
いよいよ明日試験を受けてきます。
(研究が忙しくて、受けられなかったのです。。)

既に購入したZZR400を学校内で乗り回して練習して、早1ヶ月。
自分的に一本橋がまだ不安です。

でも、頑張ります!


Re: いよいよ 投稿者:くろべえ - 2004/09/16(Thu) 18:22:42
がんばってくださいね。
一本橋は8秒でもOK。それでも10点しか減点にならないから。大切なのは落ちないことです。
でもはじめは大きさに圧倒されますよー(^^)


やっぱり 投稿者:shyboi - 2004/09/19(Sun) 21:35:43
やっぱりだめでしたぁ~。
減点超過終了です。。
法規履行運転・・・思っていたよりむずかしい・・・

でも、一本橋が思ったより簡単にクリアできました。
やっぱり>>大切なのは落ちないことです。ね!
勉強になりました。。ありがとうございます。。

ところで、またまた質問です!
一時停止のところって、止まる前にいつもギアを一速に落とさなくてはダメなんですか?二速で停止はダメなんですかねぇ~??

あと、外周以外の道路は何速で何km/hぐらいで走ってましたか?(3速まであげましたか??)
申し訳ありませんが、教えてください・・・


Re: いよいよ 投稿者:くろべえ - 2004/09/19(Sun) 23:37:58
そうそう,最初はぜんぜん思い通りに走れませんよね.大丈夫!2回目はきっと余裕ですよ.

2速発進,なめらかにできますか? それができれば,2速でかまわないと思いますが,ギクシャクしたりエンストしたりするので1速のほうが安全だと思いますよ.
もし,2速で停止してから1速で発進するときは,停止中にシト操作が必要ですよね.それには,右後ろを確認して,右足を着きなおして,シフト操作をして,左後方を確認して左足を着きなおすという操作になって大変です.大変どころか,「発進操作に手間取り,円滑さに欠ける」あるいは「不要な足つき」減点対象になるかもしれません.停止する前に1速にしましょう.

外周以外は20km/hくらいかな.2速です.ふらつかない程度にゆっくりで十分です.そのほうが余裕を持って,安全確認や法規運転ができます.
スピードが上がると,次から次へ課題が出てきて忙しくなりませんか?
外周以外ではスピードを出せなくても減点されませんから,できるだけゆっくり走りましょう.
別に滑らかな操作などのうまいところを見せても,点数が上がるわけではありません.もちろん,うまいに越したことはありませんが,減点をされない方法を考えましょう.

自分の減点項目がわかりますか? 何点で不合格になったかわかりますか? 自己採点ができていないと,同じ失敗を繰り返し,永久に受かりませんよ.

私の場合は,日記にも書きましたが,
1回目はまず外周でレバー類に手をかけてしまい乗車姿勢10点,左折大回り5点,一本橋7秒台で15点,スラローム10秒台で20点で合計50点,受かるわけがない.
2回目はスラローム8秒台10点,左折大回り2回10点,終了直前の障害物側方通過で20点の40点.
3回目は一本橋脱輪,ただし,そこまでは減点なし.
4回目はエンスト2回で10点.左折大回り5点,スラローム8秒台の10点の25点で合格.



丁寧なアドバイスありがとうございます!! 投稿者:shyboi - 2004/09/20(Mon) 16:30:58
なるほど、自己採点ですね。。
おっしゃるとおりです。自分を客観的に判断するのは重要ですね。早速やってみます。

自分は・・・
乗車姿勢(ニーグリップ等)10点。ふらつき5点×2。左折大回り5点×2。最初の障害物回避の進路変更早すぎ20点。
合計50点ですね。。受かるわけがない・・・デス。

>>外周以外ではスピードを出せなくても減点されませんから,できるだけゆっくり走りましょう.

わかりました。30km/hになったら3速にあげたりして、ギアチェンジが結構忙しかったんですよ。
それで、ふらついたりして・・・

2速で良いってお聞きして安心しました!
頑張ってきます。。

大型自動二輪免許 一発試験 合格マニュアル(幕張免許センター) Index

2004年9月15日水曜日

昨日は大収穫

買い物

牛乳1リットル、102円を4本、
ヨーグルト500g、105円を6個、
卵(赤玉)10個、82円を2パック

あー安い安い・・・っと

2004年9月14日火曜日

HDクラッシュ

ついに、HDクラッシュ
金曜日にバックアップを取ってから今日までの仕事がばぁ
使い慣れないデスクトップマシンはうっとうしい
今朝、ソフマップで中古を注文。

2004年9月13日月曜日

久しぶりに乗る

たまにはモーターかけないと.
と,昨日3週間ぶりに XJR をコンテナから出して乗る.

通りに乗り出すと大渋滞,ゆっくり横をすり抜ける.
久しぶりに乗るからか,なんだかハンドルが不安定.
いつも,こんなにふらふらしたっけ???

赤信号で停まる.
その先も大渋滞で,またゆっくりすり抜け.
なぜか今度はふらつかない・・・

理由がわかった.
コンテナから出してすぐは乗りなれていないところに,狭いすり抜けで,肩や腕に力が入っていたのだ.
赤信号で停まったら,肩の力が抜けたのだった.

普通にニーグリップして,添える程度にハンドルを握る.一本橋のコツのとおり.
そうだよ,こうやってゆっくり走ればいいんだよ.

ガソリンを満タンにして,30km ほど走って戻った.

>>XJR1300 日記

2004年9月12日日曜日

炭素14はどこから

放射性炭素による年代測定に関する個人的なトリビア.

地球上の炭素14の割合は変わらない.生物が生きているときは体外と炭素を交換するので,生体内の炭素14の割合は地球上の割合と同じ.
生命体が死滅すると,炭素が固定し,炭素14が減り続けその数を測定して年代を決める.

この炭素14で有機物の年代測定をすることは知っていたが,私の疑問は
 「地球上の炭素14はどこからくるのだろう.」
ということ.
地球上の炭素14だって崩壊していくわけだから,供給源があるはず.
まぁ,宇宙から飛んでくるとか地中の放射性元素とかの影響だろうくらいには想像していたが.

放射性炭素による年代測定の原理

「炭素14は壊変する一方で、上空の大気で、宇宙線起源の中性子と窒素原子が反応して生成されます。」


そうかそうだったのか.宇宙線と窒素原子かぁ
12へぇ

2004年9月11日土曜日

存在とは

4次元とか5次元の話が出ると「存在するの?」
虚数の話をすると「存在するの?」
いろいろな無限を説明すると「存在するの?」
負の数を説明すると「存在するの?」
・・・・
そういう人に,逆に訊きたい.
『3は存在するの?』
こうこたえるかな?
「りんごが3個あるとか,定規の目盛り3cmとか,長嶋の背番号とか,存在するでしょう.」
『じゃぁ10次元も,虚数も,負の数も存在するね.』
「想像できない」
・・・・なんだ.自分で想像できないだけで数学的に存在しないわけじゃないのか

『りんごが3個あるとか,定規の目盛り3cmとか,背番号は存在するけど,「3」はどこにある?』

実は「3」とは「言語」である.彫刻で「3」を彫ってもそれを「3」と認識するのは,言語の「3」である.
言語を持たない人間以外の動物は
「りんごと,車と,目盛りと,背番号がみんな共通に3だ」
という発想にならない.言語を持たない動物にとっては,「数自体が存在しない」のである.

「りんごと,車と,目盛りと,背番号」に共通なものがあると思える人間の言語能力はやはりすごい.


数学とは数学的な(合理的な)言語を扱う学問.
目に見えるものを対象にする学問とは大きく異なる.
つまり数学的に「存在する」とは「合理的に言語として存在すること」といえる.

10次元だって,負の数だって,虚数だって,無限の種類だって合理的な言語だという理由で,数学的には「存在する」
それを当てはめることの出来る,物理的な実体があるかどうかは別問題.
数学は完全に人間の精神世界の中にしか存在しないといえる.
そういう意味で,とても「文系的」.

負の数や虚数は工学関係で普通に使う.n次元は理工学全般や経済学で使われる(多変量解析).
無限の種類は・・・ちょっと思いつかない.でもこれも合理的に言語化されているので,数学的には存在している.

2004年9月10日金曜日

Desmodromic 機構

デスモドローミック

普通,エンジンの吸排気バルブはスプリングの力で閉まっている.
バルブを開けるときはカムの力で開けるが,閉めるときはスプリングの力でバルブを閉じる.

しかし高回転になるとスプリングが追従しなくなり,タイミングが合わせられずに,パワーが出なくなる.そこがエンジンの「レッドゾーン」.下手をすると閉じきらなかったバルブにピストンが衝突する.
 「そんなら,機械の力で強制的に閉めたろう!」
という DUCATI の考え. すごいな.

2004年9月9日木曜日

PDA

先週 PDA を誤って水没させた.
当然,動かない.乾けば動くと思って3日ほど乾燥させたが,電源が入らないので,中古品をソフマップで注文.昨日から使い始めた.

以前のは,カメラも音楽も可能だったが,結局カメラはほとんど使わなかったし,音楽も電池が持たないので結局 MP3 プレーヤを買ったので,今回は単純に電子手帳機能とパソコンとのデータ共有が可能なものにした.機能が限られているので前回より1万円以上安かった.

で,試しにもう一度,水没PDAの電源を入れてみたら,普通に使える・・・(マーフィーの法則どおり)

まぁ,バッテリは弱っていたし,今度はサイズも小さいし・・・と自分をなぐさめる.

2004年9月8日水曜日

素数

素数が無限にあることは,古代ギリシャのユークリッドの証明が有名である.

では実際,どれくらいの素数がわかっているかというと今年5月,2^24036583-1が素数であることが判明した.
723万桁である.
GIMPS - 世界最大の素数を求め続ける

2^n-1 の形の素数をメルセンヌ素数という.この形の数が素数判定しやすいため,発見されている大きな素数は大抵メルセンヌ素数である.

この数を印刷したポスターが買える.
Perfectly Scientific

1998年の2^3021377-1のポスターを貼っていたら,立体視に挑戦する人がいた(笑)

2004年9月7日火曜日

乗るために走るのか走るために乗るのか

単車である.

ツーリングの話題で,
 「よくまぁ暑い中寒い中,つらい思いをして旅行に行くもんだ」
という人がいる.

考えてみると,単車は移動手段ではないことに気づいた.

金閣寺を見たければ列車がベスト.
首里城を見たければ,飛行機がベスト.

私は通勤は単車が多いが,悪天候(雨寒暑)はきらいなので,すぐに車にする.
日常の足は車.
スーパーの売り出しや,猫のトイレの砂を買いに行くときは単車の積載量ではつらいし.

で,50km以上の道のりを車で出かけるのはきらいなので電車にする.
そう,「目的地が決まっている乗り物」は「移動手段」となる.
単車は移動手段に使わないから,電車になる.
そんな長距離,車はストレスがたまるので,ボツ!

でも,移動手段の道のりが楽しそうなら,単車でも出かける.
昨年,館山市に出張したときは,帰り道,房総半島を1周した.

「何かを見て歩く」旅行は電車や飛行機,これなら寝ていても酒を飲んでも連れて行ってくれる.
車はストレスがたまって疲れるし,眠れないし,酒は飲めないし・・・
みんなで出かけるときは車になるけれど,私の小さい車を出す場面はまずないので,私にとっては連れて行ってくれる交通機関といえる.

ではなぜ,単車か.
べつに摩周湖を見たかったり,桜島を見たいわけではないのだ.
 「利尻富士を見ながら走りたい」
 「阿蘇山を見ながら走りたい」
のである.メインは「ただただ走ること」,目的地は付録なのである.

2004年9月6日月曜日

二輪と四輪の速さ

公道の信号ダッシュでは四輪車に比べ二輪車の速さは圧倒的である.
私の XJR も240kg の車体に控えめな100馬力のモーター.
それでも100km/h まで3秒 らしい.暴力的な加速である.私はまだ一度もフルスロットルにしたことがないし,6000回転以上回したことがない.
100馬力のモーターを積む四輪車の重さは普通1トン程度である.
ポルシェだって,1トン程度で300馬力.私の単車よりパワー重量比は小さい.
国外仕様のリッター二輪は170kgの車体で170馬力である.

しかし,二輪車はカーブでは四輪車より遅い.
どんなにモーターの性能を上げても,タイヤの性能を上げてもである.

鈴鹿サーキット
2輪  ロッシの予選タイム   2'04.226
4輪  トゥルーリの予選タイム 1'30.281
30秒以上ちがう.勝負にならない.


理由は,自分で単車に乗ると良くわかる.
車のようにタイヤの限界までスピードが出せないのである.
タイヤの限界に達する前に,バンク角の限界に達してしまう.
そう,単車のウィークポイントは「バンク角」である.

二輪車(正確には接地中心から,車体+人体の重心を結んだ直線)を45度バンクさせているときのコーナリングフォースは 1G.
60度で√3=1.73G

45度にバンクした,1G旋回だと,どれくらいの速さでカーブを曲がれるかを計算してみる.
速さv[m/sec]=3.6v[km/h] で,半径r[m]を旋回するときの加速度(遠心力)がどうなるか.
角速度ω[rad/sec]のとき,v=rω だから,角速度は ω=v/r.
このとき加速度は rω^2 .
1Gの加速度は 9.8[m/sec^2],これを時速100キロでコーナリングしているなら,100[km/h]=27.78[m/sec]
rω^2=9.8
rω=27.78
この連立方程式を解くと,
r=78.7352[m],ω=0.3528[rad/sec]
つまり,バンク角45度なら時速100キロの回転半径は79m以上となる.

同じように60度まで倒せたら,回転半径46m以上なら,時速100キロで旋回できる.

逆に,半径100m の円周上を走る速さは
バンク角30度は 0.5G 旋回で,22.1359m/sec = 79.6894km/h

バンク角45度は 1G 旋回で,31.305m/sec = 112.698km/h

バンク角60度は 1.73G 旋回で,41.1996m/sec = 148.319km/h

となる.

レーサーはコーナーの内側に体を落とす体制をとり,「車体+人体」の重心のバンク角が,車体の最大のバンク角より大きくなるようにして,コーナリングフォース(バンク角)稼ぐ.
最大バンク角60度の車体で,さらに体を内に入れて,実質バンク角61度になれば1.8Gの旋回が出来る.
しかし,コーナリング中はコーナリングフォースで車体が沈み,タイヤがつぶれるので,最大バンク角は停止時より浅くなるのが普通であるが.

F1のコーナリングフォース(横G)は最大で5G程度だそうである.

ウィングのおかげで,車体が路面に押し付けられ,ヘアピンの最大横Gより,高速コーナーのほうがコーナリングフォースが大きい.
5Gを二輪車で発生させるにはバンク角79.6度である.(ありえん)

半径100m の円周上を走る速さは
バンク角79.6度は 5G 旋回で,70.0m/sec = 252.0 km/h
これじゃ,鈴鹿のラップが30秒以上違うのうなずける.
峠では,二輪車で四輪車を負かすことは絶対にできない.

二輪で言えば,四輪ははじめから90度バンクしている状態で走っているようなものだ.
つまりタイヤの性能が物を言う.タイヤの限界ぎりぎりで走行できるかどうかが勝負である.
二輪はタイヤの限界に達するはるか手前で,バンク角の限界に達する.
つまり,タイヤやモーターの性能をいくら上げても,コーナーは速くならない.
二輪車でタイヤとモーターの性能を上げるのは,直線の加減速性能向上のためといえる.
Street FX Motorsport & Graphics (Movie)

コーナーを「壁面」にでもすれば,二輪も90度までバンクさせられるので,コーナリングフォースはいくらでも上げられるが,四輪でも同じこと.

つまり二輪車はコーナーの立ち上がりの圧倒的な直線加速(軽さとモーター性能)だけでしか四輪を置き去りに出来ないということになる.

さらに,直線加速でも,トップクラスの車ではタイヤ4つ(実際は動輪2つ)の方が,効率的に動力を路面に伝達できるので速い.
直線の加速競争,1/4マイルドラッグスプリントでも二輪より四輪のほうが速いのだ.


私は,制限速度は遵守しているので,二輪でも四輪でも,峠道で後ろにつかれたら,すぐにその場で停めて休憩をとることにしているが.
ワインディングは,コーナーをゆったりパスするごとに,右へ左へ大きく広がる景色を楽しむために走る.御殿場ではカーブを曲がるたびにど~~~んと眼前にそびえる富士山を見ながら走ったときは,感動して涙が出た.

2004年9月5日日曜日

小石と月を地球に落としたらどちらが先にぶつかる?

理科の実験で,真空中で羽毛と小石を落として,「空気抵抗がなければ落下速度は同じだ!」というのがある.

これが,小石と月だったらどうか.
試しに計算したら月も小石も落下速度は同じだが,相手が月だと,地球も月に引っ張られて,月の方が早く衝突するということがわかった.

質量Mm の二つの物体間の距離が R の万有引力の大きさは,万有引力定数をGとして

\frac{GMm}{R^2}
である.


地球の質量 E,小石の質量をm,距離が R なら引力の大きさは
\frac{GEm}{R^2}
地表の場合は R=6000\mathrm{km}=6000000\mathrm{m} で,運動方程式 F=ma より地表の重力加速度a=9.8\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 は,小石の質量mで割って
9.8=\frac{GE}{6000000^2}
となるわけだ.

地球の質量 E,小石の質量をm,重心間の距離が R なら引力の大きさは
\frac{GEm}{R^2}
で,加速度は地表の場合と同様に小石の質量で割って
\frac{GE}{R^2}
これは月であってもまったく同様で,引力の大きさは
\frac{GEM}{R^2}
で小石よりも圧倒的に巨大だが,月の方が圧倒的に重いので,加速度は小石と同じ
\frac{GE}{R^2}
つまり,月も小石も地球に対する加速度はまったく同じで,当然「落下速度」は同じである.

次に地球の加速度を計算してみる.
相手が月の場合の引力の大きさは,
\frac{GEM}{R^2}
より加速度は地球の質量Eで割って
\frac{GM}{R^2}
同様に相手が小石の場合の地球の加速度は
\frac{Gm}{R^2}

Mm,圧倒的に M がでかいので,地球の加速度(落下速度)は,相手が月の場合,圧倒的に巨大になり,地球のほうが早く衝突する.
もちろん,Rは重心間の距離なので,小石より月のほうが月の半径分だけはじめから「近い」のではあるが,それをのぞいても地球のほうが加速度が大きく,速度が大きくなることがわかる.

さて,こんなこと知って何になるの?といわれれば何にもならない.
しかし,人類はそういう素朴な疑問を持つことによって発展し,先人(ニュートン)のおかけでこんな算数程度の計算(割り算)で素朴な疑問の答えがわかる.そして,機械技術の発展とあいまって,現代の便利な生活につながっているわけだな.

小石も,月も加速度は同じ!
ってのが「20へぇ」,違いは地球の加速度
いままで,こんなことを考えたことはなかったが,ふと疑問になって役立ったのが,万有引力の公式.
こんな素朴な疑問を解決してくれるのがこういった,一見無駄な「教養」なわけだ.
疑問に思っても,数学が使えなければあやふやなままになってしまうだろうし,この文章の数式部分が読めなければ「そんなもんかね」で終わり,かえってモヤモヤは残るだろう.
そして,「数学は,やはりよくわからない・・・」となるのだろうなー.

自分はこうやって数式でズバっと理由がわかり気分がいい.
数学に対して抵抗がなくてよかった.

2004年9月4日土曜日

ジェット機は軽い

よく「あんな重たい金属の塊が,よく空に浮かぶ・・・」ということをきく.
これって,飛行機に限らず,水に浮く鉄の塊とか,空洞のゴムに乗っかる鉄の塊もあるのだが.
まぁ空気は目に見えないからそう思う人は多い.(水やゴムは目に見える)

ジェット機は大きさの割にはかなり軽い.紙飛行機並みに軽い.

ジャンボジェットは全長70mで約300トンである.300トンはかなり重い.乗用車300台分である.
これの縮尺模型を作ることを考える.
1/10模型にすると体積は 1/1000 になるから重さも 1/1000 がちょうどよい縮尺である.
つまり 1/10 で 7m(トラックサイズ)にすると 300kg という大型モーターバイク並みの重さになる.

んー,軽い.ちなみに全長9m のゼロ戦は約2トン.
ジャンボジェットをゼロ戦サイズの 9m に縮尺すると縮尺率 9/70 なので,重さは 300*(9/70)*(9/70)*(9/70)=0.638=638kg
ジャンボジェット機は,軽いことで有名なゼロ戦よりはるかに軽い.
ここでは計算を載せないが,重さに対するエンジン出力も,ジャンボジェットのほうが,ゼロ戦よりはるかに大きく「軽く飛ぶ」のである.

さて,こんどは 1/100模型をつくろう.全長70cm,かなり大き目のプラモデルである.
300,000kg×(1/100)^3=0.3kg=300g ということになる.
プラスチックならこの重さ実現可能かな.

では 1/1000模型なら,全長7cm.まさに折り紙サイズ.
これだと 0.3g ということで1円玉の1/3 よりも軽い.
まさに,紙飛行機並みの重さで 1/1000模型を作らなければ,重さを再現した模型にならない.
つまりジェット機は紙飛行機並みに軽いといえる.

1円玉の 1/3 の金属で全長 7cm の模型を作り,そのエンジン推力が 0.1g ならば,とっても忠実な模型となる.

こんなに軽ければ,空を飛ばないほうがおかしい.

2004年9月3日金曜日

ガソリン代

今月から5円値上がり・・・
ところが私は9月,クレジットカードのポイントで30円引き.
8月は9円引きだったので,値上がり分以上に今月のほうが安い.
ということで,8月は給油を我慢.まず一昨日車に給油.
今日は,単車に給油.

2004年9月2日木曜日

0の0乗

0^0は 0 でも 1 でもない,定義自体ができない.

0^0=1 のまちがった根拠例
「2^0=1, 1^0=1 だから 0^0=1」
0^0=0 のまちがった根拠例
「0^2=0, 0^1=0 だから 0^0=0」

「1乗,2乗,3乗,…」はすべての数に対して定義されている.つまり累乗は単なる「掛け合わせる個数」を表している.
したがって,数であればなんでも掛け算はできるので,a をかけ続けることで
a^1 → a^2 → a^3 → …
という具合に,累乗を作ることが出来る.
したがって 0^1=0, 0^2=0, … は正しい.
だからといって,0^0 も … というわけにはいかないのだ.
なぜなら,0は個数をあらわさない.数が個数を表すとき,0は「ない」という意味を持つ.無いものはかけられない.
したがって,0乗は別の定義をして拡張をする.

0や負の数の指数は,累乗の指数法則を負の数にも拡張したもの.
指数法則 a^m×a^n=a^(m+n)
が負の指数で成り立つには m=5, n=-3 なら
a^5×a^(-3)=a^2
になってほしい.つまり負の整数の指数を a^(-3)=1/a^3 と決めると都合よい.

つまり a^0 を a≠0 のとき a^1/a^1 と定義するわけである.
割り算が出てくる以上,負の指数は「0以外の数a」にしか適用できない.(0で割る計算は定義できないから)

「0^0=0^(1+(-1))=0^1×0^(-1)=0÷0 となり0^0 は不定」
と書いてある本もあるようだが,それも間違い.
そもそも指数法則
a^(m+n)=a^m×a^n
が a=0 について適用できるのは,m,n が1以上の整数(自然数,つまり個数)のときに限る.
0^(1+(-1))=0^1×0^(-1)
とか
0^1×0^(-1)=0÷0
という変形自体,定義されていないし,定義することは不可能.

さて,これら定義できない原因は,0÷0 定義できないから.
0で割る計算,0除算,割り算の意味
0で割れない理論的な理由


もうひとつ,間違った根拠
\lim_{x\to0}x^x=1

この極限は正しい.しかし,極限でx→0と書くときの前提は x≠0であって,x=0 のときを示す 0^0 の根拠とはいえない.
linked: 1

2004年9月1日水曜日

ラ・フェルテ・ミロンの風景

旅行中,これを見ていたら帰るのがもったいなくなり,閉館時間までいてしまって,もう1泊増えた.> 大原美術館


< 出典元 : 教育用画像素材集より >

これを印刷したものを買って帰って今目の前にある.毎日目にできるのはいいけれど,本物とは違うので,また行きたくなってしまう.