2004年12月31日金曜日

ノスリと対潜哨戒機

里山に住む猛禽類,ノスリを取り上げたテレビをやっていた.
子育てのノスリのえさの大部分はモグラ.
地中に住むモグラである.
その狩りの様子はなかなか面白かった.

モグラが,土を掘って盛り上げた畑の中の「モグラ塚」にカメラを設置しての映像.
ノスリは高い木のてっぺんで,えさを探す.
かすかにモグラ塚の土が動く.モグラが土を押し上げたのだ・・・ノスリは300mほど離れた木のてっぺんからそれを見逃さず,一直線に飛来してモグラ塚に足を突っ込むと,その爪の先にはモグラ.
ノスリのえさが土の中のモグラが一番多いというのが意外だったし,そもそも地中の動物を捕まえる鳥がいるということが意外だった.

さてふと思ったのが,第二次世界大戦中に米軍機に撃沈された日本の潜水艦.
昼間は発見されるのため,昼はエンジンを止め沈黙し,夜間,潜水航行していた.
ところが米軍機は,夜間,ソナーでスクリュー音から位置を突き止め撃沈.
「夜,海中なら見つからないだろう」
と思うのは普通で,それはモグラの考え.
その裏をかくのが作戦だが,それを支える科学技術の目や耳.
現代では潜水艦を沈めるのは,船ではなく飛行機である.

2004年12月30日木曜日

波のスピード

光や音は,波長によってスピードが変わることはないが,水面の波はかなり変わる.
子供の頃,海で泳いでいるときに,沖を船が通ると数分後に2~3個の大波が来るのがあたりまえだった.海水浴場の波の波長は10~50mくらいだろうか.

「外洋においては,波の伝播速度は波長の平方根に比例」らしい.
つまり波長が100倍で速度10倍.
うねりというのは波よりも波長が長く100mで時速45,400mで時速90.ところが,これは波長が水深より小さい場合である.

津波の波長は数十キロから数百キロ,海の水深よりはるかに長く,高速で伝わる.
1960年チリ地震の津波は2万キロを22時間で日本に到達.時速900キロ.ジェット機並み.

さて,普通の波が高さ10mでも,波長数十メートルなので,ざぶんと海岸に打ち付けて終わりだが,波長数百キロの津波が押し寄せると,海面の高い状態が長時間続く.
つまり津波の高さ2mでも,海面が2m上がった状態が長時間続き,海水がどんどん陸地をあがっていく.そして恐ろしいのが引き波.押し寄せるときは海面が上がった状態だからゆっくりと陸地にあがっていくが,引くときは低いところに流れが集中し,集中豪雨の鉄砲水と同じ状態になる.
津波は「波」ではなく,潮の干満のような海面上昇と捉えるべきだと思う.実際報道でも「潮位の変化」という言い方をしている.

潮の干満も12時間で1周するが,これも波と考えれば,波長2万キロ.6時間で1万キロをめぐるので,時速1667キロ.もちろん,海抜0mは大潮の満潮時の海面だから,満潮で堤防を越えることは無い.

2004年12月29日水曜日

0.111…×3=0.333… の証明

タイトルの「0.111…×3=0.333…」
これの「証明」と聞くと
「当たり前で,何が問題なのだろう」
と思う人は多いと思う.
問題は無限に続く「…」にも「3倍が及ぶか?」
あるいは無限桁の「111…」を「3倍」するという意味はどういうことか?
ということである.
証明のポイントは「有限桁の極限」である.

無限循環小数をたとえば,

2004年12月28日火曜日

今日は栃木

今日は栃木へツーリング・・・ではなく,フェンシングの試合.
寒いから車で行こうかな?とも思ったが,ちょっと寝坊したので,XJR で6時半出発.
思ったほど寒くはない.
まずは県道から R16 へ入り,柏方向へ向かう.

7時前の渋滞時間.柏トンネル先からインターまでずーっと渋滞.単車で来て正解.
インターから先は流れているが,交通量が多い.
江戸川を渡る時,富士山が白く朝日に映えていた.
R4バイパスへ右折.ここまで1時間かかる.ちょっとぎりぎりだな.
R4バイパスもいっぱい車が走っていて,流れに乗るしかない.
利根川を渡り R354 左折.
古河市内でちょっと道に迷ってしまう.


渡良瀬遊水池を右手に見ながら走る.いいところだなー.
今度,ゆっくり来てみたいな.
関東平野のど真ん中といえる場所に,よくこんなに自然が残っている.残しているのだな.

ほどなく栃木市に到着.約100kmを2時間半で走る.こんなもんかな.
遅れるつもりでゆっくり走ったが,ぎりぎり間に合ってしまった.
まぁ遅れても,だれにも迷惑はかからないのだが,気持ちの問題.

生徒がウォーミングアップを開始していた.
ストーブ横に陣取る.卒業生がレッスンを取ってくれる.
自分のやることは顔を出すだけ.これが重要.
もちろん生徒らが勝手に来て,勝手に試合に出て帰っても,平気ではある.ではなぜ指導できなくても顧問が必要か.
教員がいることによって生徒の活動が「部活動」になる.すると万一怪我(競技中だけではなく往復の交通も)などの場合は,治療費はすべて学校安全会から補填される.教員がいなければ部活動ではなく,「家で転んだ」と同じになる.指導できなくても教員がいるのといないのとでは雲泥の差,そのためだけに寒い中を飛ばしてきたのだ.

午前中は,あらかじめ作られたプログラムどおりの対戦.
技術的な指導はできないが,精神面でいろいろアドバイスをする.格闘技は結局,勝ちたいという気持ちの強いほうが勝つ.「だめだと思った瞬間,負けだよ.」

一通り終わり昼食に外へ出る.しばらく走るとガストがあった.
2時間くらいゆっくりして,体育館に戻る.
午後は相手を見つけて試合.

生徒は4時半のバスで帰るということで,自分も同時刻に帰宅.
帰りは渡良瀬遊水池で暗くなる.防寒対策は万全で,一切風は入らず寒くはないが,手の甲の部分が冷たくなってくる.信号待ちのたびに,モーターに手を当てて暖める.でかいモーターだから触りやすくていい.
結局帰りも2時間半.
ガソリンを満タンにしたら,15.2km/L だった.

あー,やっぱり単車はいいなー.
来年は4日から船橋で対外試合,寒いだろうが単車で行こう.
>>XJR1300 日記

2004年12月27日月曜日

マウス

ノートパソコンにボール式のマウスをつないで使っている.
リビングで使っていると,たて方向にポインタが動かない.
 ごみでも詰まったかな?

ボールを取り出し掃除しても改善しない.
 中のセンサーに引っかかってるのかな
と分解して,確認してもなんら問題はない.
センサーは歯車の回転を光でカウントするタイプ.
 もしかして・・・
と手で日陰にしてまわすと,反応する.
直射日光が当たると,ケースごしに内部が明るくなり,センサーの光より明るくなってしまって,歯車の回転をカウントしなくなることが判明.
手のひら全体で包むように持ったら,解決した.

2004年12月26日日曜日

練習

今日は部活の練習は,協会主催の練習会に参加.
専門家ではない自分はやることが無いので,ずーーーっと本を読んでいたのだが.
あさっては栃木商業に遠征,来年は4,5日が練習会,7,8,9,10日がジュニアオリンピックだ.

帰り道,スーパーに立ち寄り,買い物.
大根が長くて,袋に収まらないので,べつにして単車にくくりつける.
ロケット砲みたいでかっこいいぞ.
「エネルギー充填120%」
「大根砲発射!」

2004年12月24日金曜日

年賀状

昔はこんな形式的なもの・・・
などと思ったこともあったが,簡単にメールが送れる昨今,これもいいかなと.
だから,形式的に送る年賀状は出さない.送りたい人だけに送る.
はがきの内容は,1年間撮影した写真と,近況を手書きで加える.
手書きの近況を書き加えられない人は「形式化」しているわけだからから出さない.


形式的に送っていた時代は宛名はプリンタで出していたが,今は宛名は丁寧に手書き.
100枚くらいだからたいしたことはないし,レイアウトを考えたりするのが面倒.
自分の住所だけはプリンタで.
宛名を書いていると,いろいろと話題が浮かんできて,手書きで書き加える.

プリントアウトされた宛名を見て思うが,毛筆フォントを使っていてもいまいち雰囲気が出ないのは,
「大きさが同じ」
ということ.実際の毛筆は,画数が少ない文字は小さめになる.
たとえば
 千葉市大田区上本郷三丁目

 千田区三丁
などとなるはずなのだ.
さらに毛筆体は1文字ごとで筆運びが完結している.毛筆では次の文字への筆運びが見えるはず.

プリンタで出すなら,まだ明朝体のほうがいい.

2004年12月23日木曜日

-1×-1=1 を証明

これより一般的な
 「a<0,b<0ならばab>0」(マイナス×マイナス=プラス)
だったら,高校の教科書の練習問題に出てくる程度の(不等式の性質だけで簡単に示せる)易しい問題である.(a<0 の両辺をb倍すると b<0 より不等号の向きが変わる)

それよりも特殊だが,こういった基本的なことの証明には公理を要請して,そこから証明するしかない.
杉浦光夫著「解析入門I」の問1(v)がまさに「(-1)(-1)=1を示せ」に当たるので,その流れにしたがって,証明してみる.

実数の公理(の一部,「体field(英), Korper(独)」の公理である.この公理は有理数の公理の一部でもある.)
(R1) a+b=b+a (和の交換律)
(R2) (a+b)+c=a+(b+c) (和の結合律)
(R3) たしても変わらない実数が存在する.
  それを「0」と書く.つまり,実数 0 が存在して,すべての実数 a に対して,a+0=0+a=a (和の単位元)
(R4) 実数 a に対して,たして0 になる数が存在する.
  それを(-a)と書く.つまりすべての実数aに対して,実数 -a が存在して,a+(-a)=(-a)+a=0 (和の逆元の存在)
(R5) ab=ba (積の交換律)
(R6) (ab)c=a(bc) (積の結合律)
(R7) a(b+c)=ab+ac,(a+b)c=ac+bc. (分配律)
(R8) かけても変わらない実数が存在する.
  それを「1」と書く.つまり,実数 1 が存在して,すべての実数 a に対して,a1=1a=a (積の単位元)
(R9) 0でない実数 a に対して,かけて1 になる数が存在する.
  それを(1/a)と書く.つまりすべての実数aに対して,実数 (1/a) が存在して,a(1/a)=(1/a)a=1 (積の逆元の存在)
(R10) 0≠1


問1 一般に体Kにおいて,次の(i)~(vi)が成り立つことを示せ.

(i) (R3)をみたす 0 は唯一つ.
証明(根拠は (R1),(R3))
和の単位元が 0 と 0' の2つあるとする.
0は単位元なので実数0'に対して,0'+0=0' …(1)
0'は単位元なので実数0に対して,0+0'=0 …(2)
交換律で 0'+0=0'+0
(1),(2) より
0'=0

(ii) (R4)をみたす (-a) は各aに対し唯一つ.
証明(根拠は (R1),(R2),(R4))
aに対して,和の逆元が (-a) と b の2つあるとする.
(R4)より a+(-a)=0であるし,a+b=0 でもある.
単位元 0 を (-a) にたす.
 (-a)=(-a)+0
a+b=0 でもあるので,0を置き換える.
 =(-a)+(a+b)
結合律(R2)でカッコを付け替える.
 =((-a)+a)+b
交換律(R1)で和の順序を変える.
 =(a+(-a))+b
はじめのカッコ内は(R4)より0に置き換わる.
 =0+b
交換律(R1)で和の順序を変える.
 =b+0
0は単位元なので,
 =b
つまり(-a)=b となってしまって唯一つ.

(iii) (-(-a))=a.
証明(根拠は (R1),(R4),(ii))
(-a) の逆元は(R4) より
 (-a)+(-(-a))=0
となり (-(-a)) である.
一方 (R4) a+(-a)=0 に交換律(R1)を適用すれば,
 (-a)+a=0
と書ける.つまり a は(-a)にたしたら0になるという点で (-a)の逆元といえる.
この段階で,(-a) の逆元には (-(-a)) と a の2つあることになるが,(ii)より逆元は唯一つなので,(-(-a))=a といえる.

(iv) 0a=0.
証明(根拠は (R3),(R7),(i))
0は単位元なので(R3)から,0+0=0 をみたすので,これを左辺の 0 と置き換える.
 0a=(0+0)a
分配律(R7)により
 0a=0a+0a
(R3)により 0a はたしても変わらない数,つまり 0a は和の単位元といえる.
しかし(i) によりそれは唯一つなので,
 0a=0
である.

これにより,0の逆数が存在しないことが分かる.
逆数とは積に関する逆元のことで,積が1になる数.つまり0との積が1になる数が存在しないことが分かる.

(v) (-1)a=(-a).
証明(根拠は (R4),(R6),(R7),(R8),(ii),(iv))
a+(-1)a
を考える.積の単位元(R8)より a=a1
積の交換律(R6)より a=1a で置き換える.
 a+(-1)a=1a+(-1)a
分配律(R7)より
 =(1+(-1))a
和の逆元(R4)より 1+(-1)=0 で置き換えて,
 =0a
(iv)より
 =0
つまり
 a+(-1)a=0
であるから(-1)a は a の逆元である.
a の逆元はこの段階で (-1)a と (-a)の2つあることになるが,(ii)よりそれは唯一つなので,
 (-1)a=(-a)
である.

(vi) (-1)(-1)=1.
証明(根拠は (iii),(v))
(v) において,a を(-1)に置き換える.
 (-1)(-1)=(-(-1))
(iii) によって
 =1
ゆえに (-1)(-1)=1.


証明の依存関係は次のとおり.
(R1,3)→(i)
(R1,2,4)→(ii)
     (ii),(R1,4)→(iii)
(R3,7,i)→(iv)
     (R4,6,7,8),(ii),(iv)→(v)
           (iii),(v)→(vi)

この依存関係から (-1)×(-1)=1 は公理(R1,2,3,4,6,7,8)で示すことができる.

2004年12月22日水曜日

今日はみんなでおでん

昼食はみんなでおでんを作る.
まぁ料理が得意な人が,いろいろこだわりを持って作っている.
じぶんはわからないので見ているだけ.
あ.ストーブのやかんの水が減っている.これに水を入れるくらいなら自分でもできるゾ
ということで,本日の作業.やかんの水入れ!

2004年12月19日日曜日

0の四則計算(0の意味)

公理から証明するスタイルではこちらのような書き方になるが,ここでは素朴な書き方をしてみた.

1.0+0=0 の理由
0とは(0の定義とは),「どんな数に 0 を足しても変わらない」という数.
つまり「すべての数 a に対して a+0=0+a=a が成り立つ」
が 0 の定義,数学的な 0の意味である.

もう少し正確に書くと,
 公理:「すべての数a に対して,足しても変わらない数が存在する.」
に対して,
 定義:「その数を0と表記する」
という手順を踏んだものになる.

ちなみに「足しても変わらない数」のことを「和の単位元」という.

もちろん a=0 でも成り立つので,0+0=0


2.0-0=0 の理由
引き算の定義は足し算の逆算
「a=b+c ⇔ a-b=c」が引き算の定義
ここで a=0,b=0,c=0 で考えると
0=0+0 ⇔ 0-0=0

数の公理ではもう少し違う.
まず和の逆元の存在.
 公理:「すべての数 a に対して,足すと和の単位元0になる数が存在する」
 定義:「a に対してその数を -a と記述する」
つまり「a+(-a)=(-a)+a=0」
その上で
 定義:「a+(-b) を a-b と略記する.」

この公理について,a=0とすれば 0 に対して -0 が存在して
「0+(-0)=0」とでき,「0+(-0)=0-0」と略記できるから「0-0=0」といえる.


3.0×0=0 の理由
まず「0倍したらなんでも0」である.
つまり「すべての数 a について 0×a=0」 が成り立つ.
その理由はまず 0=0+0 だから
 0×a
の 0 を置き換えて,
 0×a=(0+0)×a
これを展開して(分配法則の公理),
 0×a=(0×a)+(0×a)
となるが,この式は 数「(0×a)」 が足しても変わらない数を表している.
ちょっと式が大きくて見づらければ,(0×a)=M とすると,
 M=M+M
なので,数Mは足しても変わらない数を表している.

足しても変わらない数は0の定義より 「0」 と等しいはずである.
よって 0×a=0.
「0倍したらなんでも0」といえる.

ここで a=0 とすれば,0×0=0

4.0÷0 は定まらない理由
まず割り算は掛け算の逆算である.
割り算をするとき,必ず掛け算の九九を暗誦することからもわかる.
つまり 12÷3=4 である理由は 12=3×4 だからといえる.
ここで0÷0=□ とするると 0=0×□
でなければならない.
0倍して0になる□はすべての数で定まらない.
つまり,0÷0 の答えは定まらない.>0で割る計算,0除算,割り算の意味

2004年12月18日土曜日

うるう秒

地球の自転はだんだん遅くなっている.
潮汐の摩擦などが主な原因かな?
したがって,うるう秒なる1秒がときどき差し込まれる.
うるう秒のときの時報を聞いてみたいし,電波時計の動作を見てみたい.
残念ながら2005年1月1日はうるう秒の予定はないようだ.

2004年12月17日金曜日

2004年12月16日木曜日

レーザー光線の危険性

レーザー光線で網膜を損傷する事故があった.
レーザー光線は出力が弱くても,それが眼球に入るととても危険.
太陽光線の光をレンズで集めても,それは「太陽の像」が写っているだけで,完全に1点には集まらない.


焦点距離10cm 程度の虫眼鏡なら0.5mm程度に光が集まるが,これは集まるというより太陽の像が0.5mm程度になるということ.
もちろん,太陽を虫眼鏡で見れば虫眼鏡の口径のエネルギーが0.5mmに収束するので,網膜は簡単に焼けてしまう.
焦点距離が10mくらいなら 4.7cm 程度の像になる.


レーザーは同位相の波の完全な平行光線だから,凸レンズで1点に光が集まる.
レーザー光線はレンズの性能が高ければ簡単に1点に集まり,人間の水晶体のように「像を写す」ことのできるレンズなら簡単に網膜の1点に光があつまる.
実際は波長より小さくはならないが.
1m^2あたり0.0001ワットのエネルギーでも,レンズで0.000001m^2 に集まったらどうなるか.
ということでである.レーザーはレンズの性能が高ければ可能となる.
だからこそ,CD や DVD の微小な読み取りができるのである.
電球ではCDやDVDの読み取りは,絶対に不可能.

2004年12月15日水曜日

安全運転

二輪車は相手が100%悪くても,命を落とす乗り物.
細心の注意を払って乗っている.

気をつけていること.
1.単独走行のとき
 制限速度以下で走る(基本).
 直線では道の中央より(車線の右側)を走る.わき道からの飛び出し警戒して.
 カーブでは車線の中央を走る.対向車がはみだすかも.
2.他に車が走っているときは先頭を走らず,2秒以上の車間距離を開けて前の車の右後輪の後ろについていく.
 先頭は,やはりわき道からの飛び出しが怖いので車に先頭を走ってもらい守ってもらう.
 後輪の後ろを走るのは,動物の死体とかをまたいでいるかもしれないから.
 カーブでは3秒の車間を空け,車線の中央を走る.(対向車はみだし対策)
3.片側複数車線道路では一番左側車線は使わない(飛び出し)
4.交差点は「相手からは見えていない」が原則
 とにかく,他の車に守ってもらうことを考える.
 右折は右折する車についていく.後ろではなく内側を走る.
 直進も,対向右折車からは見えていない.
5.すりぬけは,完全に停まっている車の横を,歩く程度の速さで.(車の間から人や,対向右折車が飛び出す)特に大型車やスモークガラスの車の横から出るときは一時停止.
6.峠道では制限速度遵守.
 速い車や単車に追いつかれたら,迷惑なので一時停止して先に行かせる.
 一時停止場所は直線あるいは右カーブ.左カーブでは見えないから絶対に停止しない.
 まぁ後ろをついていくのは楽だから,後ろからついていくこともある.

2004年12月14日火曜日

うっとうしい

Word を使っていると
「録音された音声認識入力や修正候補のような言語データなしで文書が保存されました。」
という意味不明なメッセージがでてきてうっとうしい.
対処方法
これで解決

2004年12月13日月曜日

認証

/etc/httpd/conf/httpd.conf

<Directory "・・・">
AllowOverride None
を AlowOverride all
にしないと .htaccess が使えなかったんだ.
早速修正

2004年12月12日日曜日

単車

オートバイのことを単車という.2輪なのに?

オートバイは当初,ほとんどサイドカーというものが付いていた.
第2次世界大戦の軍隊の映像を見ると,四輪車に混じって,けっこうサイドカーが多い.
そのころオートバイとサイドカーは,セットで1台の乗り物として数えられていたのだ.
その車からサイドカーをはずして走るようになったときに,サイドカーなしを強調するために、わざわざ「単独の車」,略して「単車」と呼んだというわけだ.
単車に対してサイドカーは側車という.

2004年12月11日土曜日

型の理論と対角線論法

「クレタ人は嘘つきだ」
とクレタ人のエピメニデスが言った.
この発言は正しいか?

型の理論(Theory of type)
たとえば,「私は嘘をついている」

「すべての命題pについて私が真である,というのは真ではない」
と同値であるとして,
p が1階の命題とすると,この
「すべての命題pについて私が真である,というのは真ではない」
は1回の命題について述べている2階の命題といえる.
したがって,これは実は,
「私が1階の命題が真である.というのは真ではない」
とう2階の命題になるので,パラドックスではないという主張.
という具合にに,細かく論理の階数をきめて,パラドックスを避けようとしたのだけれど,2階より上でも数学的帰納法(1階の論理)を許すとかがこじつけみたいに見えたり,型のチェックが煩雑だったり,結局主流にはならなかったのだな.
でも,後のゲーデルの仕事(選択公理の無矛盾性とか連続体仮説の無矛盾性)はこの型の理論の考え方だったな.たしか.
そこでは命題に対する対角線論法を用いる.

対角線論法とは,すべての小数(実数)に自然数のナンバーがつけられると仮定すると,第n桁目にナンバーnと異なる数字を使った新たな実数が用意できるから,「実数にはナンバーがつけられない」
ゆえに,「実数は自然数より多い」と論証する方法.>ブログ記事

つまり
「すべての命題pについて私は偽を言う」
において,すべての命題にナンバーをつけるという方法をとると,不完全性定理「トートロジー(真の命題)の証明が存在しない」が証明できてしまうのだ.

2004年12月9日木曜日

テスト問題

あすのテスト問題作成終了.
今日のテストの採点は明日にして,もう帰ろうっと.

2004年12月8日水曜日

バルバス

球状・・・>船の豆知識

バルバスというのは「バルブ状」,つまり「電球状」ということか.
なるほど
もともと bulb ってのは「球根」だかなら電球状というより「球根状」
たしかに電球はたまねぎ形をしている.

2004年12月7日火曜日

DNS顛末

昼現在,まだ更新されていない.
しかしアクセスログを見ると,数は少ないが,アクセスがある.アクセスしている人のプロバイダのDNSにはキャッシュが残っているのだろう.
もし見えたら,DNS キャッシュがまだ削除されていないということ.
残念ながら,自分のプロバイダのDNSはキャッシュが切れている.(だから,DNSダウンに気づいたのだが)

夕方更新されたていたが,そういえば自宅の DNS は外から参照できないようになっていたので,ルータポートを開けなければならない.
ルータの telnet は外からのアクセスは当然禁止しているので, SSLで自宅 Linux に つなぎ,Linux コンソールからルータに telnet し DNS のポートを開けた.

そうしたら,DNS のインターネット側正引きファイルが無いことにも気づいた.
外から見ない設定になっていたのでファイルがないのは,当然ではある.
ところが,SSL 接続は webサーバにつながるようになっているので,いったん,web サーバに SSL で入り,telnet でルータのSSL の接続先を DNS サーバに換え,もう一度 SSL で DNS サーバに接続して,正引きファイルを急遽作成.
設定ファイルは,ローカルの正引きファイルとほとんど同じだから,どうってことなくすぐ完成.
BIND の再起動でアクセスできるようになった.

2004年12月6日月曜日

DNSダウン

なぜかDNS がダウンして自宅サーバが見えない・・・こまったもんだ.
とりあえず,他のDNS に登録しなおしたけれど,変更が反映するのに1日はかかる.それまではみえない.
IP を打ったら見えたからサーバは動いている.やれやれ.

2004年12月5日日曜日

OHV

飛行機のレシプロエンジンはOHVが多い.

OHV とは Over Head Valve.シリンダーヘッド上にバルブを配置したという意味だが,現代のエンジンでシリンダーヘッドにバルブの無い4サイクルエンジンは皆無である.昔あった「SV(サイドバルブ)」に対する言葉である.>wikipedia

OHV はバルブこそシリンダーヘッド上についていて,吸排気効率や燃焼効率がよいが,バルブを駆動するカムシャフトはクランクシャフト近くにあり,長いロッドを 介してバルブを開閉するため,カムシャフトがシリンダーヘッド上にある OHC(Over Head Cam、SOHC ということもある)やカムシャフト2本のDOHC より高速回転におけるバルブの追従性が悪くなり,パワーが出ない.

排気量が同じなら,吸排気効率を上げればトルクが増しパワーがでる.同じトルクなら回転数が2倍ならパワーが2倍になるから,車や二輪車ではOHV→OHC→DOHC と進化してきた.
つまり回転数を増せばパワーが出るので,小さく作って回転数を上げるのが車や二輪車のレシプロモーター.


ところが,飛行機はそういう発想は無い.
そもそも,プロペラは高回転で回さない.
高速にするには,プロペラの端が音速を超えないように直径を小さくしなければならない.音速を超えると衝撃波で推進力が出なくなるからである.
つまりプロペラは「大きく作ってゆっくり回す」ものといえる.

プロペラ機でもターボプロップでは数万回転のタービンを2000rpm 程度に落としてプロペラを回すが,レシプロモーターを積むような小型機は,クランクシャフトからプロペラを直結する.
もちろん,DOHCで小さいモーターを高回転で回して搾り出したパワーを,ギアで減速してプロペラをまわしてもよいのだが,そういうことはしない.
ギアをなくすことにより軽量化が図れるし,なにより部品点数を減らすことは故障も減り,信頼性向上につながる.

小型機の小さなプロペラではせいぜい 3000rpm.そんな回転数ならわざわざ複雑なOHC にする必要はない.
ということは,モーターも高回転高出力より低回転,大トルクが必要になるから,古典的で信頼性の高いOHV で十分.
高回転が不要なので,ピストンも巨大で大丈夫.シリンダーを大きくして低回転でのトルクを大きくする.気筒数が少なければ部品点数も減り,信頼性も向上する.
実際,セスナのモーターの排気量は3850cc もあるが,たったの4気筒だ.>wikipediea

ハーレーをはじめ,アメリカンタイプの単車もほとんどがOHVである.一時期,本当はOHVでもいいのに,「DOHC=高性能」のイメージ優先のせいで,猫も杓子もDOHC だったことがあった.

OHVは古典的かも知れないが,ネックは高回転の実現がしづらいだけで,それ以外はOHC や DOHC にない利点がある.
一つは部品点数の少なさから来る信頼性.これは飛行機にとっては絶対である.

もう一つはバルブの位置の自由度.
バルブの頭を直接たたく DOHC や,1本のカムシャフトをシリンダーヘッド上部に設置するOHCではバルブの数や位置はカムの位置関係からの制約がある.現代のDOHC 4バルブモーターは,吸排気効率はよくても燃焼室の形が犠牲になっている.
OHVは長いロッドを介するので,かなり自由な位置にバルブを設置できるため,理想的な燃焼室が実現できるである.

2004年12月4日土曜日

寿命

命表
平均寿命とは0歳の平均余命のことである.

男性の場合平均寿命は78歳程度
40歳の平均余命は39年なので,40歳の人は平均して79歳.0歳よりは余命が伸びるが,まぁ平均寿命と大差は無い.

100歳の人はあと何年生きられるか?
になると0歳の平均余命である平均寿命は全く意味を成さない.
100歳男性の平均余命は2.18.これくらいの年齢になるといつ死んでもおかしくは無い.

まぁ平均すると40歳くらいの男性は80歳くらいまで生きられそうなわけだが,自分には別の統計がある.
教員は69歳.あと30年生きられないのか・・・
さらに,教頭67歳,校長65歳.ずっと平教員でいよう・・・

2004年12月3日金曜日

JAFが二輪のサービス

今まで JAF は二輪のサービスをしていなかったが,始めてくれるらしくてなにより.
ありがたいなー.安心してツーリングに出かけられる.
まぁ今までも,買った店(レッドバロン)のレッカーサービスは受けられたのだが,基本的に営業時間内だけだからな.

さて,自分にとってはJAFの会費は保険料のようなもの.
新車を乗り継ぐ人には無関係だろうが,自分のように二束三文の中古車を乗り継ぐ場合は,絶対に必要.
今までどれくらいJAFを呼んだか,考えてみた.
脱輪しての救援依頼は2回.
前後輪とも溝に落ちたのと,雨の畑に脱輪,ぬかるんで出られなくなった.


故障での救援は2回
木更津インターの出口で,モーターから湯気がモクモク,走行不能でレッカー.
これは20万キロ走ったファミリア,冷却水がシリンダーに漏るといことでそのまま木更津のマツダで廃車.

もう1回はローバーミニ,真夏にキャブレターのパーコレーションで走行不能.

キーの閉じ込め1回
弟の外車のキャンピングカーを借りたとき,運転席以外から鍵をかけて出てしまった.

車を買い替えるのは,たいてい「古いから」というのが普通だと思うが,私の場合は走行不能での廃車ばかり.
JAFを呼ぶまでもなかったが,ファミリア以外の廃車はローバーミニのヘッドガスケット抜け,プレリュードのクラッチすべり,シティの等速ジョイント折れ,カローラ2のもらい事故全損.
自走できる車を手放したのは20年前,TE27レビンだけだ.

今の9万円で買った車も,いつかJAFのレッカーかな.

2004年12月2日木曜日

公準と公理

「公準postulate」と「公理axiom」はどちらも,ユークリッドの原論に出てくる言葉である.
現代の数学においてはどちらも「公理」と呼ばれるもので,違いはない.
ユークリッドの原論での使い分けは,どう見ても正しく思える次のものが「公理」になっている.たとえば,「全体は、部分より大きい」など.>ユークリッド原論 - Wikipedia

さて,図形の証明において,根拠となる性質をさかのぼっていくと.あるところで,堂々巡りとなるか,それ以上さかのぼれなくなる.
したがって,あるところで妥協し,原論では「公準」として5つの命題を定めた.
本来,postulate は「要請」に近い言葉である.
つまり「これ以上さかのぼれないから,これを最低限の性質として要請します」というくらいの意味である.
でも,これは今で言うところの「公理」のことだな.>公理 - Wikipedia



公理的集合論の公理を採用すれば,実数の公理も証明でき,そこから解析幾何の方法で,原論の公準はすべて証明可能である.その意味で公理的集合論の公理は,すべての幾何学,ひいてはすべての数学の公理といえる.>公理的集合論 - Wikipedia

2004年12月1日水曜日

出張

いい天気の中,教育センターへ出張.
昼休み,幕張メッセの広い道をゆっくりとショートツーリング.幸せなひと時.
これだから単車はやめられない.

フェンシング 2004年度 千葉県高等学校新人大会(検見川)

2004年11月27日
個人対抗 男子
優勝 齋藤 大地(日大習志野)
準優勝 村上 隼悟(松戸)
第3位 梅原 翔(八千代西)

個人対抗 女子
優勝 渡辺 美奈子(柏陵)
準優勝 田中 万美子(八千代西)
第3位 穐山 早(検見川)

2004年11月28日
学校対抗 男子
優勝 千葉県立柏陵 (2年連続3回目)
準優勝 日本大学習志野
第3位 千葉県立検見川

学校対抗 女子
優勝 千葉県立柏陵 (3年ぶり2回目)
準優勝 千葉県立検見川
第3位 千葉県立東葛飾

★優勝校が2月6日 松戸市で開催する関東選抜大会に出場

記録PDF

2004年11月30日火曜日

電池の内部抵抗

電池には内部抵抗と呼ばれるものがある.べつに電池の中に抵抗が入っていて,電力を消費するものではない.

内部抵抗の無い電池はないが,仮に内部抵抗の無い 1.5Vの電源を考えてみる.内部抵抗が無いということは無限に多くの電流を流せる理想的な電源といえる.

これを,直径 1mm ,長さ10cm=0.1m の銅線でショートさせるとどうなるか.
銅の導電率 59.6×10^6 より,電気抵抗率 1/(59.6×10^6)=1.68 × 10^-8 Ω m なので,直径が 1mm なら,断面積は π((0.001m)/2)^2 より,
  (1.68 × 10^-8 Ω m)× 1m ÷ (π((0.001m)/2)^2) = 0.00213904244 Ω
これに,1.5 V をつなぐと,700 A の電流が流れ,銅線は 1.5V×700A = 1050W もの電力を消費してたぶん発火する.
まさか,ふつうの乾電池ではこうはならない.
つまりたくさん電流を流そうと,抵抗の小さい負荷をつなぐと,起電力の限界に達して,電圧が下がってしまう.
それを「無限大の電流が流せる理想的な電源に抵抗がつながっている」ように解釈して,「内部抵抗」と名づけているわけだ.

乾電池は内部抵抗が大きい(つまり能力が低い)ので,8本つないで12Vにしたからといって,車のセルモータは回せない.セルモータをつなぐと電圧を維持できずに下がってしまう.
乾電池でエンジンをかけるには,自動車バッテリと同じ(内部抵抗0.01Ω)にするために8本を50並列.つまり400本の乾電池が必要.

つまり,能力が低くて下がった電圧を「内部抵抗による電圧降下」という解釈にするわけだ.

数十ボルトという低い電圧でも,溶接は数百アンペア,鍍金では数千アンペアを流す.これらは,内部抵抗の非常に小さい電源といえる.

2004年11月29日月曜日

ジャンボジェットで宙返り

実機をかなり忠実に再現しているマイクロソフトのフライトシミュレータで試したことがある.できた.
エンジン全開で降下気味に400kt程度まで加速し一気に操縦桿を引く.


スピードが落ちるにつれ,引く量を大きくして回転半径を小さくする.
完全に裏返ってからの宙返り後半は垂直に落ちていくので,スピードが出過ぎないようにエンジンを切り,フルフラップにして,スポイラーを立てる.
機体が引き起こされて,水平線が見えはじめたら,スポイラーを閉じ,フラップもスピードに応じた展開に戻して,エンジンの回転をあげる.


シミュレータは高Gによる「破壊」までシミュレートしない.
おそらく高速で引き起こすときに翼がもげてしまう.
ジャンボに限らず一般の輸送機などは総重量の2.5倍まで,つまり2.5Gまで耐えるように設計されている.ということはその1.5倍の3.75Gで破壊することになる.3Gくらいでは宙返りはできない.

2004年11月28日日曜日

県大会優勝

県大会優勝
フェンシング新人戦.男女とも優勝で,2月に関東選抜大会.

前日の個人戦,女子は優勝と7位だったから,結構いくかも?と思っていたが,男子は6,8位,こりゃだめだぁ~という感じ.
それが証拠に,男子の団体戦の組み合わせは4位枠,戦績も全勝はしたが,5-3,5-3,5-4,5-3 でぎりぎりが多かった.よく勝てた.まぁ本来,個人で入賞すると思われていた生徒がよもやの予選敗退.彼は実力どおりの力を出せばなんとかなるかな?という感じで結局個人入賞しなかった彼が,一番の勝率を挙げての優勝.


女子は,団体戦の組み合わせは当然1位で,戦績も 5-1,5-1,5-2,5-1 で余裕の優勝.個人1位の生徒がとにかく勝ちを稼いでの優勝だった.
引退した県内の3年が全国レベルのむちゃくちゃ強い代で,この学年の女子はどんぐりの背比べかな?と思っていたが,蓋を開けたらそんなことはなかった.実力差は歴然.コーチが産休なのに,いつの間にそんなに強くなったの?

2004年11月27日土曜日

逆噴射

プロペラ機は前に風を送るように,プロペラの角度を変えるだけだが,ジェット機のファンは固定なので,後ろ向きの空気を,前向きにしなければならない.

ターボファンエンジンの場合,バイパスエア(燃焼ガスではなく)をエンジン横のスリットを開けて,そこから前方へ向ける.
http://www.st.rim.or.jp/~jr1maf/airplane_forum/air09.htm
網目状になっているようにしか見えないが,実は1枚1枚のスリットが斜め前を向いている.
このときはもちろんバイパスエアの後ろの出口は閉じられる.
プロペラ機のようにまん前には噴射できない.斜め前が限度.
もちろん排ガスは後ろのまま.

と思ったら,MD-87 は排ガスも含め丸ごと前向きにしている.>逆噴射
これはわかりやすい.

昔,羽田空港に着陸直前の飛行中,機長が逆噴射をして墜落.「逆噴射」という言葉が流行した.

2004年11月26日金曜日

三原色

加法混色のコンピュータ画面では Red Green Blue
これで R+G=Yellow,G+B=Cyan,B+R=Magenta となって,プリンタなど減法混色では CMYK(C+M+Y=K になるが,黒Kを鮮やかにするために普通は黒インクも)

この三原色は人間の色覚神経(組織?受容体?)が3つの色の強弱で感じるようになっているから.
赤と緑の光を出すと黄色に見えるわけだが,赤の波長と緑の波長の2つの光を出したからといって,黄色の波長になるわけではない.
赤と緑の受容体に同じ刺激があると黄色に感じるようになっている.


なるほど,赤の受容体のピークは赤ではないのか.>視覚(2)の検証と知識

2004年11月25日木曜日

燃費のサイト

実測データによる低燃費運転.


自分の運転もかなり低燃費のほうだと思うが,このサイトでそのことが確認できた.
さらにいくつかあった疑問も解決.
最終的には自分の車に正確なメーターをつけて実測するしかないのだが,いろいろ細かい点で参考になるな.

2004年11月24日水曜日

未解決問題

学校での数学は,すべて答えのある「古典」しか習わないので,「数学はすべて解決している」という勘違いをする人は多い.
1994年に解決したフェルマーの最終定理などというものでなくても,結構易しい内容でもわかっていないことは多い.>数学の有名な未解決問題集
もちろんフェルマーの最終定理も問題自体は易しいが,証明の理解は専門家じゃないと不可能なので,これら一見易しく見える未解決問題の解決に,どんな高度な数学が使われるかはわからないが.

まぁとりあえず,クレイ研究所のミレニアム問題のような「問題の意味すら理解できない」というわけではない.

2004年11月23日火曜日

ピカソ展

川村美術館

今日は,午前中部活.1時に終わって,単車でひとっ走り,佐倉市の川村美術館に行った.
ピカソ展をやっているのだ.


前回来たのはモネ展.都内のたとえば上野の美術館に比べると,ここは自然の中にあって,とても雰囲気が好きだから,ここで○○展があると必ず足を運ぶ.
今回の展示は個人蔵のものがたくさんあって,初めて見るものが多かった.ジャクリーヌの肖像は,ピカソの愛を感じる.
箱根の彫刻の森美術館のピカソ館にも行きたくなった.

ピカソ以外の常設展示もいつも見ているものばかりとはいえ,いいなぁ.モネ,ルノアール,シャガール・・・
ロスコの壁画の部屋は何時間いてもいいな・・・
今日は午後からだったし,休日の大混雑でゆっくり見ることができなかった.12月までやっているので,試験中に休みでもとって行くか

2004年11月22日月曜日

とし文 さん.普通二輪免許の無い人の事前審査.練習所

[486] 事前審査 投稿者:とし文 投稿日:2004/11/22(Mon) 23:45:45

本日、事前審査に行ってきました!
事前審査受ける方は結構いて、7,8人はいました。
取り回し、500メートル走行も特に問題なく終わり、
普通二輪が取れる直後位の12月20日に予約してきました。
これからの教習では大型試験を意識し、一本橋なども粘ってやってみます。
一番の問題は、バイクを持ってないので教習所以外で練習できないことです。
非公認の練習場とかがあればよいのですが・・・。

>カズさん
合格おめでとうございます!!
技術的なアドバイス、とても参考になりました。
自分もがんばってみます。

[486へのレス] Re: 事前審査 投稿者:くろべえ 投稿日:2004/11/24(Wed) 00:32:02

杉○練習所はよく聞きますね.
千葉県にはそういうのないのかな.

>500メートル走行

ってなあに?って調べたら,二輪免許がない人は普通二輪で500メートル走らされるんですね.知らなかったー.

普通二輪に無いのは,波状路くらいかな.でもこれは楽勝ですよ.
私はスラローム7秒以内ははじめからあきらめていました.
そのかわり一本橋は見てた人から「かなり粘ってましたね.12秒は行ったかな.」といわれました.
スラローム8秒台,一本橋8秒台でも20点の減点であと10点余裕がありますから合格しますよ.
あと,波状路はどんなに速く通過しても減点は5点だし.
やはり,ポイントは法規遵守運転に限ります.


[486へのレス] Re: 事前審査 投稿者:カズ 投稿日:2004/11/24(Wed) 19:45:03

ありがとうございます。
とし文さんもがんばって下さいね。

関東近県で非公認で私が知っているのは下の2つ位です。
トミンドライビングスクール
http://tomin1.hp.infoseek.co.jp/
ちょっと遠いのですが、コースも広く課題、法規共に教えてくれるそうです。(非公認の王道という噂!?)
試験場別の丸秘マニュアル?もくれるらしい・・・・
私はここの存在を後から知って、こっちの方が下より広くていいなぁとおもいました。
その他、普通、大型、大型二種、牽引等々・・・なんでもござれの非公認練習所だそうです。

杉○練習所
http://www.smpp.co.jp/
中型、大型共にここで練習しました。んが、コースがせまい。
課題を練習するにはいいかも?あと、最初は慣れるまで本当に慣れる練習から入るから・・・・苦手なところだけ練習とかの方がおすすめです。

後はバイク持ち込みになりますが、千葉県二輪推進委員会主催の講習会が実際の試験場のコースで試験のポイントを教えてくれます。持ち込み車両での練習はそこそこで終わり、後は古い750を使って丸一日練習するそうです。ただ年に6回位しかやって無くて次は
12/4だったかな?連絡先はHPがなさそうなので104で聞くか試験場の二輪棟技能試験待合室へ向かう右側に案内が出ています。でも、もう一杯かも?先着30名位だそうです。(出た人いわく勉強になりましたと言ってました。)
ちなみに、コースのポイントを教えてくれるのは1コースのみで、指導員曰く1コースができれば2コースはできるから・・・とのこと)
この講習会参加者2名と知り合いましたが、1人目は結果は不合格でしたが、課題で落とされちゃったのかな?2人目は私と同じ日に合格した人です。(2回受験して講習受けて3回目で合格だったそうです。)

あくまで個人的主観ですが、へたに750を意識しないで普通二輪とって、何にも乗らずに、いきなり試験場の方がいいかもしれません。400で練習して750だと大きさに圧倒されちゃいますから。
1回受験してみて、「こりゃ、全然だめだぁ」と思ったら非公認もいいでしょうし、上のトミンドライビングスクールで受験前にみっちり練習して1回で合格をめざすもいいし・・・・
早いのは後者の方かな?

大型のバイクライフはいいですよぉ<とし文さん
昨日買っちゃいました CB1300SF
早速、今日名義変更完了^^
ホントはくろべえさんと同じXJRを探していたのですが、予算が合わず断念^^;(XJRの方がCBより30Kg位軽いので取り回しが楽らしい)
私も縁石はお友達になりました^^;;;
だって、つま先立ちになっちゃうんだもん^^;A
警視庁主催講習会の報告はPhoto BBSに書き込みしますね。
んじゃ、試験がんばって下さい。
みんなでバイクライフを楽しみましょう^^

[486へのレス] Re: 事前審査 投稿者:とし文 投稿日:2004/11/25(Thu) 17:22:53

>くろべえさん
実は自分も500メートル走行のことは知らなくて、引き起こしなどを行ったあと、普通二輪を持ってない方はこちらで待機してください、と言われて、???みたいな感じになりました。
ネットとかのマニュアルなどを読んでいても皆様普通二輪をお持ちなので500メートル走行に関しては触れられいないため、存在自体知りませんでした・・・。
いきなり言われて心積もりが全くできていなかったので、走行もかなり怪しいことに(--;)

普通二輪と同じようにやればなんとかなるんですね。まあ、それがとても難しいんでしょうけど。がんばってみます。

>カズさん
非公認教習所についてご丁寧に解説していただきありがとうございました。基本的には東京まで行かないと行けない感じですね。交通手段が電車しかなく、電車代がちょっと痛いです(^^;)
千葉の講習会も車両が無いといけないとのことですから、ちょっとキツイっす。
とりあいず、普通二輪の教習の出来を見つつ、非公認に行くかどうか考えようと思います。
個人的には事前審査でCB750を取り回したときに、400とかなり違う、とは感じませんでした(慣れていないので、どちらも、でかっ!おもっ!って感じたってことですけど(ーー;))
カズさんの言うとおり、750を意識して400で練習しても感覚が違って混乱するってのはありそうですね。
とりあいず、法規のほうを徹底してやってみようと思います。
CB1300SFですか!いいですね~。自分は大型を取ったら父の今は乗っていないSR500を分捕る計画です(笑)
もう何年も乗っていないのでエンジンかかるか心配ですけど・・。
とにかく、普通二輪→大型二輪とがんばってみます!

お二人とも、本当に丁寧なアドバイス、ありがとうございましたm(_ _)m
また何かありましたら書き込むかもしれないのでよろしくお願いいたします!

[486へのレス] Re: 事前審査 投稿者:くろべえ 投稿日:2004/11/26(Fri) 15:44:14

おぉ!CB1300!
>取り回し

へぇ,XJRの方が軽いのか.
私の場合は単純に「せっかくだから1300」くらいのつもりの XJR です.XJR にしたのは「空冷」だから.

SR500も渋いですね.わたしも「いつかはSR」です.それも 400 ではない絶版の 500 に.
やはりシングルエンジンの味はたまりません.今乗っているのも,好きなのは XJR より GB250 ですから.

理想は
1.ツーリング用ビッグツアラーのリッターネイキッド
2.楽しいビッグシングル
3.手軽な(高速も乗れる)通勤車(FTRとかトリッカーとか)
の3台を所有したい.



大型自動二輪免許 一発試験 合格マニュアル(幕張免許センター) Index

田舎の言葉

先日,生徒対象の出張授業で,大学の言語学の講義の模擬授業のお手伝いをした.
お手伝いといっても,プロジェクタやパソコンを用意するくらい.
言語の数は何種類?
6000以上(!)
実はこれは日本語が3種類,東京語,関西語,沖縄語に分類されているということだ.

アイヌ語は絶滅危惧言語.
世界で一番話されている言葉は?
もちろん,いたるところで通じるのは英語だが,Mother Tang つまり,母親から教わる言葉で一番多いのはもちろん中国.
中国語はたくさん方言があることで有名で,標準語は首都のある北京語.
以下,


2.アラビア語 中東の言葉
3.ヒンディー語 インドも人口が多い.方言が激しく,通じない場合は英語を使うらしい.
4.英語 世界に広まっている.
5.スペイン語 中南米はこれ
6.ベンガル語 バングラディッシュ
7.ポルトガル語 これも中南米
8.ロシア語 大きい国だから当然
9.日本語 地域は狭くても日本も人口が多いからねぇ
10.ドイツ語 ヨーロッパにおおいのかな?
11.フランス語 アフリカはこれかな?
12.韓国語 韓国も人口が多いから?
などとならぶ.

日本語は北方のアイヌ語と南方の島々の言葉が混ざって完成.
都会ほど言葉の変化のスピードが速く,田舎に行くと,古い日本語が残っていることが多いという.沖縄語はおそらく,かなり古い日本語がそのまま残っていると考えられている.

これは自分も感じるところはある.
両親の実家の宮城県の方言はもちろんずーずー弁なのだが,単語は結構「みやび」なのだ.古文で習うような単語が織り交ぜられていて,古いところでは平安時代を思わせる単語がそのまま使われていて,びっくりすることがある.

なるほど,昔はこういう単語を日常使っていたのだということがわかる.

2004年11月21日日曜日

洗濯してしまった

プリペイドカード
パスネット
パスネット(JR以外の電車のプリペイドカード)


夏,ポケットに入っているのを忘れて,洗濯機で・・・
あちゃー・・・よれよれになってしまって,だめかなぁ?
と思って,翌日ためしに改札口を通したら,全く問題なく使えた.
数千円が無駄にならずにすんだ.
先週の出張で,全部使い終わり,新しいパスネットを使い始める.

パスネット,5000円カードはプレミアはつかず5000円分しか使えないから,電車賃は全く得しないが,メリットは自販機で切符を買う手間が省けること.
ところがこれは金券ショップで安く入手しているから,実は電車賃も安くなっているのだ.
JRは Suica を持っているが,これを安く乗る方法はない.しかし,Suica を使わずに(もちろん合法的に)ちょびっと安く乗る方法を見つけた.

くろべえの自宅は東武線沿線である.金券ショップで買ったパスネットを東武線の切符の自販機に入れて,JRまでの直通切符を買えばいいのだ.これでJRもかすかに安く乗れる.んーせこい・・・
羽田空港に行くときも,品川までの直通切符を東武線の自販機でパスネットにて購入.
そして,品川から羽田空港までは東急線をパスネット利用.
羽田から帰るときも東急線の自販機,パスネットで船橋まで購入.そして船橋から東武線はパスネット.

昨日は,金券ショップで,年賀はがきを49円で調達.

2004年11月20日土曜日

床屋

昨日,出張の帰りに駅前のカット1000円に寄った.
カット後は,掃除機みたいなもので頭や襟の毛を吸い取ってくれるので,洗髪しなくても毛が残らない.
 「サービス券はお持ちですか?」

前回もらったはずだが,財布の中,なかなか見つからない.
サービス券をくれるのはいいのだが,財布の中身はサービス券だらけだ.
 「新しく発行しますから,見つかったら一緒に持ってきてください.」
と新しく作ったところで,財布の中で発見.

前回は8月のインターハイ前.その前は5月.
大体3ヵ月くらい.別に決めているわけではないのだが,伸びてうっとうしくなると,青々と思い切り刈り上げて短髪にする.
短髪から長髪になるのに3ヶ月ということかな.

2月は,関東大会で行った甲府駅前に1500円の店がたまたまあったので寄った.>ブログ記事
夜のミーティングまでは長髪だったのが,翌日は短髪になっていて生徒はびっくり.

2004年11月19日金曜日

新しい学校

今日の出張は,全面的に建物を建て替えた学校.
伝統校で,駅に近く敷地が狭いため,工事中の数年間,完全に別の場所の仮校舎.
10kmほど離れた埋立地のプレハブだったが,今年から元の場所の新校舎.

敷地を整地し,6階建ての美しいデザインに生まれ変わって,びっくり.新しさだけではなく,
「これが県立高校か?」
と思うほどのデザイン.
昔,高校がどんどん建てられた時代は,数をこなす感じだっただろうから,デザインを重視せず,団地のような学校ばかりだったのは当然でもあるが,これほどまで県立高校が生まれ変わるとは,びっくり.
道路からのエントランスのスロープの石畳.
「え?入っていいの?」
と思うくらい美しい.事務室前の玄関は自動ドアだった.

全体に木の美しさを生かしたような落ち着いた内装・・・
柱はコンクリート打ちっぱなしを見せ,壁は合板だが木目を生かして,そのコントラストが美しい.
高い天井.階段の踊り場や,トイレの窓は円形.階段は光を通すようなデザイン.

転勤したいな.

BBSでの話題から - これから受験する方へ:予約状況,一本橋,スラローム,左折大回り・ふらつき,急制動,講習会

[485] これから受験する方へ 投稿者:カズ 投稿日:2004/11/19(Fri) 13:42:35
参考までに・・・
幕張の予約状況 午前12/8以降 午後12/3以降(但し12/6は一杯) 11/18午前11時現在で
ってな混み具合でした。

>一本橋苦手な方へ
750はトルクがあるから発進時のクラッチミートは1500回転位で十分。それと橋の上に上がる前からニーグリップと視線を意識。(それ以上あれもこれもと考えていたって、実試験では上がって思うようにいきません。)
橋に上がって加速する時もアイドリングに半クラで十分。アクセルは使わないでもエンストはしませんでした。

>スラローム苦手な方へ
2速でリアブレーキ引きずりながら、アクセルは2500~3000回転のパーシャルでも十分7秒台になると思います。

>左折時大回り、またはふらついちゃう方へ
曲がりきって体制は整うまで1速半クラ。ふらつきそうになったり、足つきたくなったらアクセルを上げって半クラで引っ張る。
丁度坂道発進の要領。

>急制動が苦手な方へ
実は400より簡単。何故なら加速力が違うから2速で引っ張るとあっというまに40km。そこから3速に入れて42~5kmのアクセルパーシャルで進入。前輪がパイロンにさしかかってからブレーキと説明を受けますが、実際は早すぎて落とされてしまいます。
パイロンが視界から消えてからがいいようです。

>その他法規
くろべえさんのマニュアルで完璧です。
熟読しましょう。

今回の自己採点では一本橋7秒台(-15点)やっぱり緊張しちゃいました。スラローム7秒台(-5点)秒数は試験管に聞きました。
法規はマニュアル通りで減点は無し、とみて80点かな?
ニーグリップと視線以外で意識したのは、できるだけ前に座ることかな?(股間をタンクに当てるくらい)これは練習場で教わりました。体型にもよると思いますが(^^;;;

>くろべえさん&講習会参加される方へ
講習会本当に勉強になりますから是非おすすめします。
私は明後日の初心者コースに参加します。今回で3回目です。できるだけ毎回参加しようと思っています。予約電話の時きかれるのは
名前、自宅電話番号、会社の住所(何々区までしか聞かれない)、持ち込み車種、排気量だけです。(←私は知人の会社名と電話番号を当日申込書にかくのですが、悪人です 笑)
悪人である罪悪感と一人でも多くの安全なライダーが増えるのを天秤にかけた時、私は後者をとりました。(言い訳)
初心者コース(青ゼッケン)野田ナンバーのCB400でオレンジ色のジャケット着てます。
見かけたら、皆さん声をかけて下さいね^^


Re: これから受験する方へ 投稿者:くろべえ - 2004/11/20(Sat) 08:02:24
おお,技術ポイントを書いていただいてありがとうございます.私は技術的なことは全くダメだったので,マニュアルには書けませんでした.
>80点
そうそう,満点である必要はないのです.法規運転には技術は不要なので,それを完璧にすれば,他の技術課題で少しくらい減点されてもOKなんですよね.

講習会は混雑すると大変だから,そういう形で制限しているだけだと思います.おとなしくしていれば大丈夫ですね,きっと.



大型自動二輪免許 一発試験 合格マニュアル(幕張免許センター) Index

2004年11月18日木曜日

電流

大きな電力の機械は,たいてい効率よく送電できる高電圧で使うのが普通.
特に動力関係では電車は1500Vである.

しかし,分野によっては低電圧,大電流がある.

溶接は,以前からそうだとは知っていたが,具体的には
http://www.kyoeikenki.com/kyoei0/welder/welder1.html
15~45V 最大 500A.
車のバッテリ並みの電圧でも,バッテリには無理な数百アンペア.
溶接は火花を飛ばすわけだから,接触して大電流が流れてほしい.高電圧では接触前に放電して空気を暖めるばかりになり,鉄は溶けないわけだ.

上には上があるのを最近知った.それは鍍金.
十数ボルトで,数千アンペア
鍍金は理科室並みの電圧であっても,工場の大量生産には大電流が必要なわけだ.

BBSでの話題から - カズ さん.合格体験,一本橋練習

[484] 合格!! 投稿者:カズ 投稿日:2004/11/18(Thu) 19:22:29
昨日、免許センターに11時頃電話したら、明日の午前中にキャンセルがでたとのこと。
早速、予約を入れました。(なんてったって自営業の暇人だから)
やっぱり、一本橋に不安が残り、練習しなければ・・・と思って
トミンドライビングスクールに電話。しかし、予約で一杯だとのこと。んで、暇そうな?府中にある杉○バイク練習所にてレッスンと
自習を受けました。
練習は一本橋を短期集中・・・・
レッスンでは、発信のスピードが速すぎるとのこと。
ちょっとアクセル(1500回転)でクラッチを繋ぎ、後は
安定したらクラッチを切ったり繋いだり・・・それとくろべえさん
のご指摘通りハンドルを小刻みに動かすって事でした。
杉○バイク練習所は狭いからやむえないのですが、一本橋は
通常よりも長さは短く、幅が狭く作ってあります。
んで、助走距離はとれません(^^;
そんな状態でも、10秒近くで渡れたから、本番では大丈夫だよ
と言われました。
投資額約1万円+交通費は勉強代
それから事務所に戻ったのが17時。もう一回くろべえさんの
マニュアルを熟読して、再度、自宅近くの公園脇の路上の縁石に
目標物をおいて低速走行の練習を繰り返しました。
(近所迷惑だったかなぁ。通行人がたまに通るところだけど、ジロジロ見られたモン)
んで、今日は8:10に試験場へ到着。何コースかだけ確認して
いったん外へ・・・・試験場の裏にある路上で、直前まで再度一本橋の練習。
昨日はあんまり眠れず緊張しましたが、朝シャワー浴びて、ひげも剃って、免許写真用にブラシも持参したし・・・
ん?テレビを見ると今日の占いは・・・天秤座1位!!
今日はう・か・る(←結構単純^^;)
結果は合格!!やったぁ^^
くろべえさん、ありがとうございました。
ちなみに今回落ちた人にくろべえさんのHP紹介して、マニュアルも
プレゼントしたら、喜んで帰っていきましたよ^^;;
その方も来訪されるかもしれませんね。
またツーリングの記録にでも書き込みにきますね。
本当にお世話になりました。


Re: 合格!! 投稿者:くろべえ - 2004/11/19(Fri) 06:58:19
やったー!おめでとう.
一本橋って,まっすぐ安定して走るイメージがあるけど,それができるのは白バイ隊員くらいで,われわれシロートとは結構忙しい感じになりますよね.
そうそう,道端で練習しているとちょっと恥ずかしいので,わざわざ交通の少ない場所に遠回りして練習していました.

次の単車楽しみですね.


大型自動二輪免許 一発試験 合格マニュアル(幕張免許センター) Index

2004年11月17日水曜日

7月に買った安い米,やっと消費した.
近所に安売米の自販機ができたので,ためしに一番安いのを買ったのだが大後悔.
マズイ・・・

なんだこれ!ってくらい.
米自体に透明感が無く,なんだか黒ずんでいる感じ.
そして炊き上がりがくさい.光っていない.
真夏に虫がわき,しょうがないので洋服の防虫剤を入れる・・・ますますまずくなる.

で,月曜から新米.特に高いわけではないが,「そうだよ,こうじゃないとだめだよ・・・」

2004年11月16日火曜日

円周率と自然対数の底

円周率>関連記事
 3.1415926535897932384626433832795028841971
まで覚えている.約40桁
この桁数を覚えている理由は,ドラマーの小山彰太の曲で「円周率」というのが,この桁数を使ったから.
「ミードファードソ,れー・・・」

音の長さを「-」で書いて,休符を「,」にすれば
3-14-15,9---,,,2653589793----,,,,23846264338-3279-5,,,,02884-1,9-71
リズムなしのジャズ「フリースタイル」というやつ.山下洋輔トリオの「レコード」に収録されている.

小山彰太の本にコンピュータ和歌というのがあったな.せっかくだから,ここで一句.
「01101 0101011 11010 1001001 1010111」
うーん.残業で居残りしながらブログを書く気持ちの哀愁がよく込められたと思う.(^^;)

円周率は,まぁ,普段の計算では 3+消費税 と思っている.


つまり直径150の円周は3倍して450に消費税を加えて470ちょっと.
40桁どころか3.14すら使わない.
これで十分.

円周率のような数に,(1+1/n)^n の極限として定義される自然対数の底という数がある.
e=2.7182818284590・・・
これはこの桁数しか覚えていない.それは次のギャグが理由.

π君とe君が麻雀をやっている.
親のπ君の配牌は
 31415926535897
の14枚,つまり 11233455567899
なので,3 を切れば,11,234,555,678,99 の 1,9 のシャンポン待ち.
e君の配牌はもちろん
 2718281828459
の13枚.次の桁は「0」だから麻雀牌にはならない.
これは
 11,222,45,789,888
で,3,6 の両面待ち.
そして,πが 3 を振り込んで「和了!」で役満「人和」が完成する.

ということで e は 2.7182818284590 しか覚えていないのだ.

2004年11月15日月曜日

数字の地名

千葉県北西部は数字の地名が多い.
近所に初富(はつとみ)二和(ふたわ)三咲(みさき)五香(ごこう)六実(むつみ)がある.

うちから離れているのが4,7,8,9,・・・だが,生活圏にあって,行ったことがある場所が
4:豊四季(とよしき),12:十余二(とよふた)・・・ここは前の学校の近所で,さらに前の学校への通勤路だった.
8:八街(やちまた) はかなり遠いが,市の名前なので知っていた.ちなみに近所の八柱はこの数字の並びとは無関係.
7は十余二の北のほうに七光台があるからそれかな?と思っていたが,ちがった.
これら地名の由来は,明治はじめの開墾事業の入植地の地名.>うんちく/五香六実の誕生
なるほど,こうなっているのか.


7:七栄(ななえ),9:九美上(くみあげ),10:十倉(とくら),・・・遠いなぁ.富里も佐原も通ったことがある程度.
11:十余一(とよいち)は,結構近いというか,何度も通ったことがありそう.
13:十余三(とよみ) は成田にあるのか.

2004年11月14日日曜日

初心者運転

初心者マークつきの運転.
最近かなり気合が入ってきた.
最近みんな追い抜いてくれるので,安心して 30km/h以下の低燃費運転ができる.

えー,今日は近所のヨー○マートで「みちのく特集」.
両親が宮城県出身だから,選ぶときは意識的に宮城県産を買って,そちらの経済効果に貢献しようとおもうので,今日はいろいろ買い込んだ.ほや,かき,モナカ.
普段購入する米はもちろんひとめぼれ.本当はササニシキのほうが好きなのだが,作らなくなったのか売っていない.

2004年11月13日土曜日

今日はPTA

先週の学校公開日は,一般生徒は休みで授業がないので,代休はなしだったが,今日は午前中授業(参観つき)なので,月曜が代休.
2週連続1週間が6日もあって長かったが,月曜は休める(部活はあるが,午前中で気楽)

参観のほうは,親はほとんど(まったく)来ない.
学校の授業など,普通はべつに興味がないわけで.

前の学校は超進学校だったので,授業などは興味があるらしく(東大に合格する授業はどんなの?),一族郎党大挙押しかけた.特に数学の授業は満員御礼.
べつに授業を受けたから合格するのではなく,合格する子が集まっているだけで,他の学校と大差ないのだが.
あー,でも今の学校では「深い話」はしないように気をつけているな.それをやると,頭がパニックになりそうな生徒もいるから,話そうとして思いとどまることは多くなった.

「深い話」というのは学力レベルとは無関係なので,興味がありそうな数人の生徒に向けて話してもよいのだが,「わからないことは聞かなくていい」という習慣がついてしまうのが怖いからやらない.教科書で精一杯の生徒にとっては迷惑だし.
前の学校は生徒を無視して,「わかんねーなら聞くな」と平気で授業ができた(レベルは高くてもスタイルの質は低い)が,いまはありえない(レベルは低いが,スタイルの質は高い).今は深い話じゃなくてワンポイントトリビアかな.

2004年11月12日金曜日

忘れた

授業変更があったのを忘れて,すっぽかしてしまった.
普段,授業をつぶしたくないので,出張などでは100%時間割を変更し,先月は6時間連続授業という「伝説」まで作ったのに,あっさり忘れてしまって,ショック&自己嫌悪・・・
どれくらいのショックかといえば,たとえば,自販機で好きな飲み物を買おうとして,最後の100円玉を落とし,自販機の下に転がってしまったくらいショック・・・

BBSでの話題から - カズ さん.一本橋,予約,練習,講習会

[480] 鬼門の一本橋 投稿者:カズ 投稿日:2004/11/12(Fri) 15:49:06
行ってきました<幕張
本日は2コース、3回目にしてもやっぱり大きさには圧倒されて
しまいました。
午後の一番最後の受験でしたが、4人受けて全員不合格。
他人の走りを見ていて、すでに減点超過か?と思われる人も
急制動やり直しできたひとがいましたが、今日の試験管は
すごく甘かったと思いました。(初めて見る顔でした。)
前の人の走りを見ていて今日は甘いからチャンスかも?と
期待したんですが・・・
一本橋であえなく脱輪(**;
しかも橋に乗った瞬間にバランスくずしちゃいました(--;;
苦手なので渡れればいいやと思い、前回は6秒台だったので、
同じくらいのスピードで渡り切っちゃえと思ったのが馬鹿でした。
早く渡ろうと思いすぎ、発信時からスピードですぎて、橋に乗った瞬間、ヨロヨロ・・・ドテッ
法規走行は今まで注意されたことがないので、鬼門の一本橋が
今後の課題です。
ちなみに前回受験時は一本橋6秒台、スラローム7秒台、
波状路4.5秒減点超過・・・・
波状路はなんとかなりそうなんですが(あと0.5秒以上だから)
どうしても一本橋・・・・
夢にでてきそうです。
ちなみに今日の予約で最短は12/2でしたよ

とし文さんへ


Re: 鬼門の一本橋 投稿者:とし文 - 2004/11/12(Fri) 16:04:26
わざわざありがとうございます!
やはり3週間あいてしまうのですね。
そんなにあくと大きさに慣れるのに苦戦しそうですね~
次こそは合格すること祈ってます!
がんばってください(^-^)



Re: 鬼門の一本橋 投稿者:くろべえ - 2004/11/13(Sat) 12:11:16
波状路4.5秒って結構スピードが出ていて,激しく車体をゆさぶられませんか?
逆に怖い気がします.
そういえば,試験を見ていて気づいたことを思い出しました.
アクセルを煽る人がいましたが,あれはだめですね.煽ったときにクラッチをミートできればいいのですが,自分の車じゃないのに,そんなにうまくミートできるはずは無いと思う.
1500~2000回転を保持して,クラッチミートに専念.段差を超えるときだけクラッチミートすれば,ゆっくり走れるのではないかな?
そのため,ブレーキ操作は後輪のみ.

一本橋は,普段250で走っているときに,路側帯の白線でゆっくり走る練習とか,側溝の蓋からはみ出さない練習とかしました.
でも,実際は5cm の段差があるんですよね.そこでバランスを崩しやすい.
つまり段差を乗り越えるまでは思い切って,上に乗ってバランスが取れたら後ろブレーキで減速.
あと,ハンドルは小刻みに左右に動かすんですよ.それとニーグリップが甘いと車体のバランスがつかみづらい.
ダメだと思ったら,スピードアップ.

私は普段走るときも,足が届かないので,できるだけ足をつかないために信号手前で超低速で走ったりします.
すり抜けるときは,意識的にニーグリップして,ハンドルを小刻み左右に動かして,超低速走行します.

試験場やすりぬけなど,ゆっくり走るときほど,大きさに圧倒されます.30km/h 以上は逆に楽ですけどね.


Re: 鬼門の一本橋 投稿者:カズ - 2004/11/14(Sun) 13:23:28
くろべえさん、とし文さんありがとうございます。
波状路を試験場で渡ったのは今まで1回しかなく、緊張して
あんまり激しく揺さぶられたとかは覚えていませんが、
覚えていることは、ブレーキは一切使わず、アクセルは2500回転のパーシャル、半クラをチョコチョコ当てたら普通に渡れました。
ただ、進入速度がはやすぎたのかな?と思います。
多分波状路やっているときにリアブレーキは使えないと思いますから。
超低速走行・・・そうです、苦手で今乗ってるCB400ですら
苦手です(--;なおさら低速だとで・か・いの一言(絶句)
試験の時はニーグリップは意識してるのですが、普段の位置より
タンクがメチャクチャでかく感じる違和感と緊張とで足が
震えます。(苦笑
小刻みに左右に動かすと言うのは意識的に動かすと言う
意味なのでしょうか?
普段は路上でも低速走行練習しているのですが、やっぱり
ふらついちゃうんですよね。んで、ふらつきをハンドルで
修正してるって感じ?400だから修正できると思いますが
750は無理ですね。
いろいろ試して練習してみます。
ちなみにくろべえさんは数学の先生なんですね!?
なんかおもしろそう。
自分には勉強から離れて全然わかりませんが(**;
昔いたなぁ・・・予備校の数学の先生。
受験勉強だったけど、楽しかったもん。
すごく興味を持たせてくれた先生でした。
きっとくろべえさんもそんな先生なんでしょうね^^


Re: 鬼門の一本橋 投稿者:くろべえ - 2004/11/16(Tue) 17:59:10
>小刻みに左右に動かすと言うのは意識的に動かすと言う意味なのでしょうか?

はい.XJR ですり抜けするときは,かなり意識的に,細かく動かします.
低速時はハンドルで修正するしかないと思います.
つまりバランスを崩しそうな方向へ,すばやく先回りしてハンドルを切る感じです.
すり抜けでやばくなったら,止まって足をつわけですが,一本橋では加速です.
(実は足が届かないので,足はつきたくない^^;)

>ちなみにくろべえさんは数学の先生なんですね!?

ははは.三度の飯より数学.
ツーリング中も頭の中は数学・・・(^^;)



毎日乗ってる? 投稿者:くろべえ - 2004/11/16(Tue) 23:12:58
そうそう.私は大型二輪の試験を受けているときは,雨だろうが台風だろうが,用事があろうが無かろうが,とにかく「毎日乗る!!!」を課題にしました.どう考えても電車のほうが楽そうな真冬の長距離の出張も単車でした.
習うより慣れろだと思ったからです.そして,毎日が二輪試験の練習でした.
次の試験まで,毎日毎日,一本橋や車線変更,左折ライン・・・の練習&イメージトレーニングをしていました.

今は用事が無ければ乗らないし,雨の日は絶対に乗らないし・・・ストレス解消のため晴れの日に通勤くらいにしか乗りません.


Re: 鬼門の一本橋 投稿者:カズ - 2004/11/17(Wed) 10:53:37
はい。基本的には日々是決戦って感じで乗ってます。
どこかの予備校のキャッチフレーズじゃないけど(^^;
自営業なので、平日は比較的時間が取りやすく、特に最近は
暇なんで(困ったモンだ)昨日は気分転換も兼ねて奥多摩まで
ツーリング・・・紅葉始まりかけだったのかな?
でも、さすがに接待ある時はバイクでは行けません。
お酒飲んじゃうからねぇ(--;
しかも、かなりののんべえです^^;A
あと、警視庁主催の講習会に参加してます。
白バイ隊員が指導してくれるのですごく勉強になりますよ^^
この講習会には時間とれる限り、大型試験受かっても通おう
と思います。
安全意識とかも普段は忘れかけちゃうけど、バイクは一歩間違えれば大きな事故になるので、テクニックだけじゃなくて意識の高揚という意味でもいいと思います。
詳しくは↓
http://www.keishicho.metro.tokyo.jp/kotu/nirin/ippan/ippan.htm
ちなみに参加料は無料(保険代200円)だけ。バイク持ち込みです。
参加資格は都内在住か、都内勤務となってます。
んが、私はどちらにも該当しないので知り合いの会社(存在しない)の名前を借りてます。(^^;;;
だって、会社名と会社の電話番号かくだけなんだモン(悪人!?)


Re: 鬼門の一本橋 投稿者:くろべえ - 2004/11/19(Fri) 06:51:52
なるほどー
実はその講習会に参加したいと思っていたのですが,参加資格が無いからあきらめていました.
それじゃ,実在する弟の会社の名前借りようかなぁ



大型自動二輪免許 一発試験 合格マニュアル(幕張免許センター) Index

BBSでの話題から - とし文 さん.予約のペース

[479] 無題 投稿者:とし文 投稿日:2004/11/12(Fri) 01:43:07
2輪の免許を取ろうと考え、幕張免許センターなどで検索してたどり着きました。
いま、普通二輪の教習に通っているのですが、大型は試験場で取ろうと思っており、合格マニュアルを熟読しております。
そこで質問なのですが、くろべえさんの場合、一回ごとの試験が1ヶ月ほどあいておりましたが、これは混んでいる為に予約が1ヶ月ほど先になってしまうのでしょうか?
当方、大学生なので時間には余裕がありますので、できれば毎週試験に挑戦してみたいと考えておりますので、よろしければ教えてくださいm(__)m


予約日程 投稿者:くろべえ - 2004/11/12(Fri) 09:05:10
あんまり混んでいるような気はしないのですが,私が受けたときは予約は最短で約3週間後でした.途中に祝祭日や年末年始が挟まるとその分,伸びるわけです.
ということで,毎週予約を入れることは不可能です.
人数は午前午後とも10人程度.全員が完走することを想定した試験時間の人数なのでしょうが,ほとんどが途中終了なので,だいぶ時間が余る感じです.

20年以上前に普通二輪(当時中型・試験場は千葉市坂月)を受けたときは週2回(火木)の試験で予約なしでいつでも受けられたのですが,いくらなんでも火曜日に受けて木曜日では近すぎたので,毎週火曜日の4回通いました.

毎週受けられるといいのですが.
がんばってくださいね.


Re: 無題 投稿者:とし文 - 2004/11/12(Fri) 16:14:07
お答え頂き、ありがとうございます!
やはり3週間くらいは間があいてしまうのですね。
普通二輪受かる前に事前審査や予約を終わらせておこうかな(^^;)


Re: 無題 投稿者:くろべえ - 2004/11/13(Sat) 11:44:35
事前審査はいつでも受けられ,その後すぐ予約することになります.
早めに済ませておくといいですね.



大型自動二輪免許 一発試験 合格マニュアル(幕張免許センター) Index

2004年11月11日木曜日

1は素数ではない.

素数の定義
「1とその数以外にや約数を持ない(つまり割り切れない)1より大きな自然数のことである。」

1は素数ではない.
1ほど基本的な数はないから,べつに「素」数の仲間にしてもよさそうだが・・・と思うのが人情.

素数が 2以上である理由は,もちろんある.
べつにたいした理由ではない.1 を素数に入れると面倒だから.

自然数を素数の積に表す素因数分解,というものがある.

12=2×2×3
素因数分解は「一通りである」というのが大きな性質の一つ.
つまり素数の積にしたとき,
「一通りにしか表せないよ.」
「12=2×2×3 以外にないよ.」
ということ.

1を素数に入れてしまうと,12の素因数分解(素数の積の表現)は
12=1×2×2×3
とか
12=1×1×1×1×1×1×2×2×3
とか
12=1×1×1×1×1×1×1×1×1×2×2×3
も素因数分解になってしまって,一通りではなくなる.
もちろん「1の積を除いて一通り」ではある.

つまり 1 を素数に入れてしまうと,「1の積を除いて」と,毎度冗長な言い訳になってしまう.
はじめから1を素数からはずすことによって,言い訳がひとつ減る.
他にも約数とか,倍数とか素数がらみの説明で, 1 が素数だと言い訳が増えそうだ.

1を素数に入れない理由は,そう,
「入れると面倒だから」
に尽きる.

2005年6月10日追記>1は素数ではない(その2)

2004年11月8日月曜日

奥日光へ日帰りツーリング

2004年11月7日



6時起床

べつに早起きしたわけではない.目覚ましをかけなくても,毎朝この時間に起きている.あ,目覚ましはかけているが,うるさいので鳴る数分前に目覚めて止めてしまう.もちろん日曜日の朝は,目覚ましはかけない.でも起きてしまう.

えーまずは腹筋100回やるのが,起床の日課.(寝る前もやるが)2分で終わってしまう.

そうだ,サーバを入れ替えたことを日記に書いておこうっと.

猫にご飯をあげて,自分もえさを食う.ツーリングだからな.しっかり朝食.

えーっと,今日は房総半島でも一周するかな・・・
NHK の朝にニュースを見ていると中禅寺湖の画面.レポーターの人が
「もう,紅葉は終わり,落ち葉の季節です.」
よっしゃー,行き先は中禅寺湖.
中禅寺湖って日光だな.日光への道順をMapFanで検索すると,R4から行く感じ.片道170km 程度.なるほど.
出発

荷物は,地図,ディジカメ,夜の防寒対策グッズ. 7時半過ぎに家を出て,コンテナで単車の入れ替え.

んー,GB250 は惚れ惚れするなーこのスタイル.かっこいー!!!
GB250
シングルエンジンの鼓動がいいのだが,ツーリングではそのおかげで手足が痺れる.山道ではパワー不足で疲労する.

ツーリングに使う XJR は,まぁでかい普通の単車.
XJR1300
でかいので余裕たっぷり,4気筒の滑らかに回るエンジンと,十分すぎるパワーで長距離での疲労感の無さといったら.

県道船橋我孫子線からR16 へ.朝日を背負いながら,R16 を走る.野田市の出光で,まずは給油.

しばらく走ると R4 の案内が出て右折.あとはずーっと宇都宮を目指す.
宇都宮からは,どの道に入るんだっけな?
まぁ,「日光」への案内表示があるだろうから,その通りに進むだけだ.

いつもは BayFM 78MHz を聞きながら通勤などしている.が千葉県を離れるとだんだん聞こえづらくなってくるし,地元局に合わせてもすぐに聞こえなくなるだろうから, mp3 の音楽に切り替える.

R4 は埼玉県→茨城県→栃木県 と通過するのか.
そういえば,4月のツーリングでも茨城から埼玉へ抜けるときに R4 を通ったのだった.
茨城県五霞町に入ると,道がだんだんすいて,走りやすくなってくる.
田んぼの中の,見晴らしのいい道を,70年代ポップスを聴きながらゆっくりと流すと,感動で涙が止まらなくなる.
「あー.単車っていいなー・・・」と思う瞬間.

そういえば,前の学校で宇都宮から柏に,毎日車で通勤している人がいた.茨城県内の道を通るほうが,道幅も広くすいていてはやいといっていた.
R4 は片側1車線だが,茨城県の道は倍の2車線だ.日光へ行くのもそっちのほうが早いのだろうけれど,初めての行き先なら「R4一本道」はわかりやすい.
帰ったら,地図を見てみよう.確かに R16 から R4 へはずいぶん西へ遠回りする雰囲気はある.取手から北上する感じがいいのだろう.

宇都宮にはいると,ありましたありました.「日光」の案内標識. R119 へ入る.
途中,日光へは右折ということだが,右折したら高速道路に入ってしまった.
JH に金を払いたくないので,1区間で降りたら無料区間だった.
高速を降りてすぐ,地図の確認.
  「なぁんだ.平行しているのか.」
日光街道に入れば,下の道だ.
杉並木

地図を見ていると日光街道に「街路樹百景 杉並木」とか「道100選」とか書いてある.

江戸時代に整備された杉並木の木漏れ日の中をゆっくり走っていても,感動する.江戸時代の苦労に感謝.
杉並木
立派な杉だけど,古い木が枯れて大変らしい.10年20年ではこうはならないからな.

さらに,紅葉も楽しみながら.
紅葉並木
日光街道っていい道だなぁ

今市市を過ぎると,いよいよ日光市.
市内は渋滞.信号待ちくらいではすり抜けしないで列に加わるが,渋滞中はすり抜ける.
道幅が広く,すり抜けは楽.駐車車両も多いが.

日光市内からは「中禅寺湖」の案内標識を頼りに走る.
いろは坂

いろは坂は一方通行.大渋滞.「道100選」と地図にあるが,それは渋滞していないときのことだろう.
二輪車数台ですり抜けながら.
ときどきカーブのバスがすり抜けをふさいでいるが,少し動けばすぐに広い場所に出て,二輪集団は次々に上へ.

途中.道路工事で2車線が1車線になっていて,これが渋滞の原因かと思いきや,またすぐ上で渋滞開始.

明智平という展望台があって,一方通行はそこまで.そこからは長いトンネルなのだが,すいていた.
中禅寺湖畔到着

中禅寺湖畔も大混雑.
湖畔

半月山展望台

まずは絶景ポイント,半月山へ向かう
半月山展望台の駐車場.単車がいっぱい.
こうして撮ると,みんなでツーリングに来たみたい.
展望台で
くろべえの停め方は,あえて後輪を縁石方向にバックで入れる.
縁石方向が低くなっているときは,絶対に前から入れない.バックギアの無い二輪車で下手をすると出せなくなる.まぁ,すいていれば皆のように平行で十分出せるが.

おおお!
中禅寺湖

さらに,上の展望台.半月山の反対側なので,湖は見えない.
いいながめ
しかし,信仰心が篤くなりそうな景色.

もう紅葉はおわり.
紅葉はおわり

雲がもくもく,山を越えて湧いてきた.
雲

中禅寺湖

半月山を降りて,中禅寺湖へ.
中禅寺湖
雲のかかる山が男体山.足が届かないので,車はいつも縁石側に停めてしまう.

湯ノ湖

中禅寺湖半から戦場ヶ原を抜け,湯元温泉で引き返す.写真は湯ノ湖.
湯ノ湖

戦場ヶ原

はじめ素通りした戦場ヶ原.展望台(といっても高さ1m位)から.壁紙にどうぞ.
戦場ヶ原

戦場ヶ原はべつに戦争したわけじゃなくて,山の神様と大ムカデが戦ったのという物語の原っぱ.
戦場ヶ原2

戦場ヶ原の駐車場には店がたくさん.昼食にラーメン.少しは金を落として,観光産業を支える.
ラーメンはどうってことなかったが,お冷の水がとてもうまかった.
ラーメンじゃなくて,緑茶にすればよかったかな?水がうまければ,そこから作る茶はうまいはず.

戦場ヶ原,まっすぐに伸びた.いいなー
道

戦場ヶ原から中禅寺湖へ戻り,華厳の滝を目指す.中禅寺湖畔から渋滞が始まる.

華厳の滝

華厳の滝.いやはやすごい迫力.といっても,写真にするとそれが全然伝わらない.つまらん
華厳の滝

アップにすると,全体が写らないし.
華厳の滝2

滝の周りの眺めも
華厳の滝周辺

下に何かいた.いのししかな?
いのしし?

下へ降りるエレベータには長い行列.もちろん渋滞は嫌いなので,列には参加しない.

帰宅

日も傾き寒くなってきたので,持参した冬装備を着て帰路につく.下りのいろは坂も大渋滞.下りは古い道なので,狭くてカーブがきついところが多い.

日光市内ではだいぶ暗くなってきた.杉並木の中はもう真っ暗で,道も狭く大渋滞.

18:30 小山市内で給油 15.3L.出発時の給油からは 285km 走ったので,18.6km/L まあまあかな.

R4 はいいペースで走る.R4から R16. R16から県道へ右折したときはまだ20時前.日光って思ったより近いな.

20時過ぎに帰宅して大河ドラマを見てから,車庫に入れる.397km 走行.



>>くろべえ: ツーリング記録一覧

>>XJR1300 日記

奥日光ツーリング

8月の旅行以来,仕事多忙や天候不順でツーリングに行けなかったのだが,大きな仕事2つ,先週終えたし,日曜日は天気よさそうなので,房総半島でもツーリングするかな?
と思って朝起きて,準備をしているとNHKニュースで日光,中禅寺湖が中継されていたので,
「じゃあ,中禅寺湖へ行こう」
と行き先変更.
リフレッシュしたーーー
あとで旅行記をまとめよう.>旅行記
写真は戦場ヶ原.
戦場ヶ原



>>くろべえ: ツーリング記録一覧

>>XJR1300 日記

2004年11月7日日曜日

サーバ移転

昨日,自宅のウェブサーバを新しいマシンに入れ替えた.
ファイルは先週のうちにすべて移してあって,昨日DNSなどを書き換えて,一気に新しいサーバが見えるようにした.

いままでのマシンは Pentiun166Mで,HDも 2G しかなかったので,画像ファイルなどは他のレンタルサーバーなどに分散させていた.
スピードはどうせ自宅ADSLがボトルネックになるので,スペックは十分なのだが,2G の容量ではいまいち画像を置く気になれなかった.
今度は Pentium650M で,HD も 30G なので画像も全部入れてしまう.
今現在は,リンクを修正していないので,他サーバから読み取るようにはなっているが,これから少しずつ直すつもり.また直リンクで画像が表示されない外部サーバもあるので(geocitiesのような),画像が表示されないコンテンツがあったらお知らせください.早めに直します.

さらに掲示板CGIも移転して,将来的にはブログなどもいずれは自宅サーバでうごくようにするつもり.

古いマシンは DNS サーバとメールサーバとして今後も使い続ける

2004年11月6日土曜日

ユークリッドの互除法

今日は中学生とその保護者を対象に学校を見せて,ついでに模擬授業ということで,くろべえは数学の授業担当.
タイトルは「式と計算」.
1週間前に授業のタイトルを係りに伝えなければならなかったが,もちろんやることはまったく決まっていないので,できるだけ生徒が集まらないように(笑),いかにもつまらなさそうなタイトルを考える.
で結局,内容を決めたのは,昨夜20時ごろ.それから教材を作っていたら22時ごろになってしまった.
ところが当日,「数学」というだけで集まった生徒がなんと16人も!・・・かわいそうに
家庭科室からはいいにおいが・・・
タイトルを見て「式と計算って何をやるのかな?」と思った中学生には迷惑な話で,タイトルとはまったく無関係な,ひたすら約分(爆)
はじめは簡単な
\frac{24}{32}
のようなものから20問.


だんだん素因数が多くなったり,7や11 や 13 でしか割れない,苦しい数にしていくこと20問.
ケータイの電卓も使っていいよということで.
自分も手計算で挑戦.くろべえの2倍くらいのスピードで答えを書く子もいた.

さて,苦しみの頂点に達するころ,ユークリッドの互除法を伝授.(互助法じゃないよ)

これは基本的に引き算である.
正しくは割り算の余りであるが.
すごく簡単に約分(最大公約数)ができるのに,学校では教えていない.
引き算を繰り返して最後に0になる直前の最も小さい数が最大公約数.
(割り算の余りを互いに求めて,割り切れる直前の数が最大公約数)

\frac{24}{32} は 32-24=8, 24-8×3=0 だから 24も32も 8 で割れる.(8が最大公約数)

\frac{4536}{3024}
これは数がでかいだけで小さい数に素因数分解されるから,素因数分解でもやりやすい.
4536=2 2 2 3 3 3 3 7
3024=2 2 2 2 3 3 3 7
より \frac{3}{2} だが,素因数分解の労力ときたら・・・
ユークリッドの互除法
4536-3024=1512
3024-1512×2=0
より分母分子は 1512 で割れて 3/2.一撃!

\frac{1001}{1729}
素因数分解を試みて 7 で割れる(涙)のに気づいて
\frac{143}{247} かな?
実はこの2数はさらに 13 でも割れて
\frac{11}{19} ・・・ひー.わかんねぇよ!
ユークリッドの互除法なら
1729-1001=728
1001-728=273
728-273×2=182
273-182=91
182-91×2=0
より分母分子は 91 で割れて 11/19.

\frac{3960091}{3968039}
というバカヤローな約分もちょろい.
もうこれらの素因数分解は手作業ではあきらめるしかない.
3968039-3960091=7948
3960091-7948×498=1987
7948-1987×4=0
より分母分子は 1987 で割れて
\frac{1993}{1997}
ユークリッドの互除法では最大公約数が求まるので,この分数はこれ以上約分できないわけだが,ためしにどうなるかユークリッドの互除法をやってみる.
1997-1993=4
1993-4×498=1
より,共通に割る数 1 と確認できて,
1993/1997
は確かにこれ以上約分できない.

約分を話題にしているが,実際は最大公約数を求めている.
ユークリッドの互除法は簡単に2数の最大公約数を求める手順であるが,学校では教わらない.
教わるのは,大学の数学科の整数論だろう.数学科では整数だけではなく,他にもいろいろ理論的なことに使うからで,その点もすごく強力なツールである.
普通は割り算は,電卓などで小数 3960091/3968039=0.9979969 がわかればじゅうぶんであるし,数学の問題で巨大な分数を約分することはまずないから,学校では教えないのだと思う.
素因数分解を知っていれば十分という考えである.

でも小さい数でも知っているとスピードが全然違うんだなー.

\frac{168}{192 }くらいでも素因数分解する前に,引いてみる.
192-168=24

24 ×7=168 だから 24 で割れることがわかる.

ということで,今日参加した16人の中学生と7人の保護者,約分や最大公約数でちょっと得した気分になってもらった.

素因数分解がむずかしくても,最大公約数はちょろい.>>Yahoo!知恵袋

約分には,逆数をとって,帯分数にしていくという方法もある.この場合,最後に分子が 1 になったときの分母で約分ができる.
これもやってみれば,同じ原理であることがわかる.

追記「ユークリッドの互除法の証明」

2004年11月4日木曜日

デ,ディ,デイ

CD-ROM 「シーデーロム」という人もいて,気になる.
ドイツ語では D 「デー」でよいのだが,それなら「ツェーデー」だろう.
まぁ,学校ではB組とD組を区別するために,放送などでは敢えて「デー」ということも多い.
昔,ムスメの幼稚園の友達の男の子.好きなキャラクターを聞いたら
「キテーちゃん」
「???」
キティーちゃんだったらしい.小さい子供でもティーと発音するのは難しいようだ.
デズニーランドと聞くと上記の事を思い出す.
ねずみーランドと翻訳(?)する際の元にはなっている.
デジタルは市民権を得ているが,私はしつこく「digital ディジタル」と発音する.
相手がデジタルと発音している会話でも「ディジタル」と強調する.
デジカメではなく「ディジカメ」と発音し,文字にも書く.
プロジェクトエックスに出ていたディジカメのエンジニアはしっかり「ディジカメ」と発音していたし,コンピュータ会社の社長も「ディジタル」だったので,自分的には「さすが」と思った.
digital divaid はディジタルディバイドである.
自動車の点火分配器 distributor もディストリピュータ.


さて,ディをデと発音することについては,もともと日本語にはないディを日本語にあるデに読み替えるという点で,さほど間違いというほどのことではないと思うが,ときどき,「デ」と発音すべきものを「ディ」と読み間違えているのを聞くと非常に気持ち悪い.
瑣末なことなので,あえて直してあげようとは思わないが,聞いていて気持ち悪いことには変わりない.
円盤disk を机desk と発音することは無いと思うが,机deskを円盤diskに発音するのはどうも・・・
つまり,desktop を disktop と発音している人がいて.気持ち悪.

デバッグ

このボタンどおりなら「デバッグ」だが,実は debug 「ディバッグ」と発音する.
日本語では通称「デバッグ」だが,辞書を引くとディバグ.
このボタン気持ち悪ぅーーー

極めつけは day service デイサービスが「ディ」サービスになっちゃっている人も.
デイパック(day pack)もディパック(dipack)になるんかいな?
なんとかしてくれ.

2004年11月3日水曜日

びゅーちふるず

先週金曜日,松戸「若夏」で飲み会.
3月の八重山旅行メンバーを中心に.

臨任講師の若い人が3人とも教員採用試験合格ということで,合格祝
八重山に一緒に行った1人は東京都採用,あと2人は名簿搭載順位がB1ということで,欠員補充だが,B1なら採用だな.

そのとき,若夏で「びゅーちふるず」のステージがあった.
おもしろくて大盛り上がり・・・
で,次の日は1日使い物にならなかった.

2004年11月2日火曜日

1+1=2 の証明

たまに質問サイトに投稿される質問である.
これは
「1 を足すことは 1 の次の数 2 を求めることだから成り立つ」
さらには
「1+1=2と決めた」
で十分なのだが,「証明を知りたい」という素人には,次のような「数学的記述」をして煙に巻く.
やっていることは「1に1を足したら 1の次の数 2 に等しい」というだけ.


証明するには前提となる公理系が要請されていなければならない.
1+1=2 は自然数の範囲で示せばいいと思うので,ここではペアノの公理系を採用する.
公理1 自然数 0 (先頭元)が存在する.
公理2 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する.
公理3 0 はいかなる自然数の後者でもない(0 より前の自然数は存在しない).
公理4 異なる自然数は異なる後者を持つ:a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる.
公理5 0 がある性質を満たし,a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき,すべての自然数はその性質を満たす.(数学的帰納法)




定義 suc(0)=1, suc(1)=suc(suc(0))=2, suc(2)=suc(suc(suc(0)))=3 などと略記する.


定義 f(1)=suc(a),f(suc(x))=suc(f(x)) を満たす関数 f を定義する.
この関数は,これから示すが自然数の和の法則を満たし,f(b) は a に b を加えた和 a+b を表すことがわかるので,f(b)=a+b と略記できる.


定理1 f(0)=a (つまり f(0) の略記 a+0 に対して,a+0=a となるから 0 は和の右単位元である.)
証明 f(suc(x))=suc(f(x)) で x=0 を代入して f(suc(0))=suc(f(0)),suc(0)=1で左辺を置き換えて,f(1)=suc(f(0)).
f(1)=suc(a) で左辺を置き換えると,suc(a)=suc(f(0)).
公理4の対偶をとって,a=f(0) がいえる.


定理2 g(1)=suc(0),g(suc(x))=suc(g(x)) を満たす関数 g を定義すると,g(a)=a.
(つまり g(a) の略記 0+a に対して,0+a=a となるから 0 は和の左単位元である.)
証明 a に関する数学的帰納法.
g(suc(x))=suc(g(x)) で x=0 を代入すると g(suc(0))=suc(g(0)),g(1)=suc(g(0)),suc(0)=suc(g(0)),公理4の対偶で 0=g(0)である.
x=a のとき,g(a)=a とすると,g(suc(x))=suc(g(x)) で x=a とすると,g(suc(a))=suc(g(a))=suc(a) より x=suc(a) でも成り立つ.
ゆえにすべての自然数 a で g(a)=a といえる.


定理3 0 は和の単位元である.(つまり a+0=0+a=a)
証明 定理1,2 より明らか.


定理4 f(1)=suc(a),f(suc(x))=suc(f(x)) を満たす関数 f と,g(1)=suc(b),g(suc(x))=suc(g(x)) を満たす関数 g を定義すると,f(b)=g(a).(つまり f(b)=a+b,g(a)=b+a に対して和の交換律 a+b=b+a が成り立つ.)
証明 a, b に関する数学的帰納法.
a=0 について,定理1,2 より成り立つ.
a で成り立つと仮定する.
 b=0 なら定理 1,2 より成り立つ.
 f(b)=g(a) と仮定.f(suc(b))=suc(f(b))=suc(g(a))=f(suc(a)) より f(suc(b))=f(suc(a)) でも成り立つ.
よって,すべての a, b について成り立つ.
よって,交換律が成り立つ.
よって,f(1)=suc(a),f(suc(x))=suc(f(x)) を満たす関数 f は自然数の和の性質を満たしている.
具体的に f がどんな関数か書いてみる.たとえば a=5 なら,
f(1)=suc(5)=6,f(suc(x))=suc(f(x)) を満たす関数 f は
f(2)=f(suc(1))=suc(f(1))=suc(6)=7,これが 5+2=7 を表す.
f(3)=f(suc(2))=suc(f(2))=suc(7)=8,これが 5+3=8 を表す.


定理5 1+1=2 である.
証明 f(1)=suc(1), f(suc(x))=suc(f(x)) を満たす関数 f について,
f(1)=suc(1)=suc(suc(0)).つまりf(1)=suc(suc(0)).
f(1) は 1+1 の略記であり,suc(suc(0)) は 2 の略記であるから,1+1=2


これで完璧!ふっふっふ

2005/01/22追記
「証明」と「わかった」感覚は別.1+1=2である理由を考察.

2008/09/14追記
Principia mathematicaでは,論理の公理から純粋に論理式の羅列だけで証明している.>ブログ


linked: 1 1

2004年11月1日月曜日

終わった!

教科書の副読本の内容確認問題の追加分の作成と,県の数学部会誌の編集,やっと終わった.
副読本は,はじめの締め切りは8月だったのだが,編集の仕事と重なって,10月いっぱいに伸ばしてもらい,昨日,出版社へメールで送る.
部会誌の印刷屋への発注も先週木曜に終えたし,ゆっくりツーリングへも出かけられそうだ.
あ,部会誌の PDF 化の作業があるけど,まぁそれは単純作業だ.

2004年10月31日日曜日

2004年10月29日金曜日

循環論法

円の面積は \pi r^2 だから扇形の面積の公式もできる.
それを根拠に,x\to0 のとき極限
\frac{\sin x}{x}\to1
が導かれ,これを使うと sin,cos,tan の微分がそれぞれ cos,-sin,\frac{1}{\cos^2} が導かれる.
そしてその逆計算が積分で,
円の面積は \int\sqrt{1-x^2}dx=\int \cos^2 で計算されて \pi r^2 が求まる.

でもこれを使って,扇形や\frac{\sin x}{x}\to1を導いたりする・・・ということで論理の循環.


それじゃ,円の面積自体を積分を使わず,古代ギリシャの取り尽くし法でやろう.
円を無数の直径で分割し,半分の数の扇形を下に,残りを上にして互い違いに組み合わせると,長方形ができる.
辺の長さは,周の長さ2\pi r の半分の\pi rと,半径r だから面積は\pi r^2と求まる・・・
この論拠は分割を多くすると,弧の長さと弦の長さがほとんど変わらないというところにある.
つまり弦の長さ \sin x,と弧の長さ x がほとんどかわらない.
ようするに \frac{\sin x}{x}x\to0 における極限が1であることを暗黙に使用している.

やっぱり循環している.

これを解決するには「どこかを定義にしてしまう」しかない.
円の面積を\pi r^2と定義してもいいのだが,「積分のお勉強」で求めるべき円の面積を定義してはおもしろくない.やっぱり「計算したら\pi r^2になった」と言いたいし.
それから,\frac{\sin x}{x}\to1 も「証明したい.」

ということで,大学以上の微積分の教科書では,級数展開で sin, cos を定義している.
\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\cdots
もともとこれも,\sin x のマクローリン展開なので,
\frac{\sin x}{x}\to1から sin の微分が cos」を使うわけで,循環しているわけだが,循環をとめるためにこの級数展開自体を「sinの定義」にしてしまうわけだ.

で,\frac{\sin x}{x}=1-\frac{x^2}{3!}+\frac{x^4}{5!}-\cdots \to 1は面積を使うことなく一瞬にして示され,sin の微分も cos になり,円の面積が積分で計算されるようになるわけだ.

このこと自体は,論理の循環を防止する「技術的なこと」であるから,高校の教科書程度では「しらんぷり」を決め込むのが教育的だし,本質的には古代ギリシャの取り尽くし法でOKなのである.
しかし,論理の整合性を重視する「数学科」の教育では無視できない状況になるため,こういったことに踏み込むことになる.